ГУСТОТА ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ. ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ

Силовую линию поля (линию напряженности) можно провести через любую точку пространства, так что число проводимых линий ничем не ограничено. Линия напряженности в этом случае дает лишь направление напряженности и не характеризует ее величину. Однако можно ввести условие, связывающее величину напряженности с числом проводимых силовых линий. Тогда в местах, где напряженность больше, линии напряженности будут гуще.

Электростатическое поле разобьем на малые области. В каждой такой области проведем площадку , перпендикулярную к линиям напряженности. Через площадку проведем такое число линий напряженности, чтобы число линий, приходящихся на единицу поверхности, было равно напряженности в области площадки , то есть потребуем, чтобы выполнялось условие: .

При выполнении этого условия величина напряженности оказывается связанной с густотой силовых линий. Общее число линий, пронизывающих поверхность , равно потоку вектора через эту поверхность: ;

где , - единичный вектор внешней нормали к поверхности . Для бесконечно малой площадки dS поток вектора напряженности равен где . Поток через площадку конечных размеров равен интегралу .