ТЕОРЕМА ГАУССА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ. ДИВЕРГЕНЦИЯ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ
ТЕОРЕМА ГАУССА В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ ФОРМЕ. ДИВЕРГЕНЦИЯ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ - Лекция, раздел Энергетика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ЭЛЕКТРОСТАТИКА ...
Рассмотрим теперь дифференциальную форму теоремы Гаусса. Пусть в некоторой точке с координатами напряженность поля (рис.1.1.16) равна .Построим около точки прямоугольный бесконечно малый параллелепипед объемом . Объемная плотность заряда в нем равна и зависит от координат выбранной точки поля: .
Поток вектора через правую грань (1) равен:,
а через левую (2):,
Поэтому поток вдоль оси равен
Таким же образом для верхней и нижней грани получим: ,
для задней и передней: .
По теореме Гаусса , причем - заряд, заключенный внутри объема (ввиду малости можно считать что внутри параллелепипеда всюду одинакова), , тогда
, или
Сумма, стоящая в левой части, называется дивергенцией вектора ,
, или
-дивергенция вектора напряженности равна объемной плотности зарядов, создающих поле, деленной на . Это выражение представляет собой теорему Гаусса в дифференциальной форме. Она характеризует поле в точке. Электрические заряды являются источниками и стоками поля вектора . Линии вектора начинаются и заканчиваются на электрических зарядах. Если - это источник поля , если - сток поля. Если , то в данной точке нет зарядов, линии не прерываются.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД
Электрическое, или электростатическое взаимодействие – это один из фундаментальных видов взаимодействия, рассматриваемых в физике. Электрические силы действуют, например, между электронами и протон
ЗАКОН КУЛОНА
Основной закон взаимодействия электрических зарядов был найден Шарлем Кулоном в 1785 г. экспериментально. Кулон установил, что сила взаимодействия
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Пространство, в котором находится электрический заряд, обладает определенными физическими свойствами. На всякий другой заряд, внесенный в это пространство, действуют электростатические си
ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Основная задача электростатики заключается в том, чтобы по заданному распределению в пространстве и величине источников поля – электрических зарядов, найти величину и направление вектора напряженно
ГУСТОТА ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ. ПОТОК ВЕКТОРА НАПРЯЖЕННОСТИ
Силовую линию поля (линию напряженности) можно провести через любую точку пространства, так что число проводимых линий ничем не ограничено. Линия напряженности в этом случае дает лишь направление н
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Воображаемая поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, называется эквипотенциальной поверхностью. Уравнение эквипотенциальной поверхности.:
ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
1.2.1.ПОЛЯРНЫЕ И НЕПОЛЯРНЫЕ МОЛЕКУЛЫ
Если диэлектрик внести в электрическое поле, то и поле, и диэлектрик претерпевают изменения. В составе атомов и молек
СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЗАРЯД В ДИЭЛЕКТРИКЕ
Если в электрическое поле в вакууме внести заряженное тело таких размеров, что внешнее поле в пределах тела можно считать однородным, т.е. тело рассматриваит как точечный заряд, то на тело будет де
ПРОВОДНИК ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА
Если незаряженный проводник внести во внешнее электростатическое поле, то под влиянием электрических сил свободные электроны будут перемещаться в нем в направлении, противоположном направлению напр
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ ПРОВОДНИКОВ
Рассмотрим проводник, находящийся в однородной среде вдали от других проводников. Такой проводник называется уединенным. При сообщении этому проводнику электричества, происходит перераспределение е
ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРОВ
Рассмотрим проводник , вблизи которого имеются другие проводники. Этот проводник уже нельзя считать уединенным,
ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ПРОВОДНИКА
Будем считать среду, в которой находятся электрические заряды и заряженные тела, однородной и изотропной, не обладающей сегнетоэлектрическими свойствами.
Заряжая некоторый проводник, необх
Рассмотрим теперь дифференциальную форму теоремы Гаусса. Пусть в некоторой точке 
с координатами 
напряженность поля (рис.1.1.16) равна 
.Построим около точки 
. Объемная плотность заряда в нем равна 
и зависит от координат выбранной точки поля: 
.
через правую грань (1) равен:
,
,
равен
,
.
, причем 
- заряд, заключенный внутри объема 
(ввиду малости 
внутри параллелепипеда всюду одинакова), 
, тогда
, или 
,
, или 
. Это выражение представляет собой теорему Гаусса в дифференциальной форме. Она характеризует поле в точке. Электрические заряды являются источниками и стоками поля вектора 
- это источник поля 
- сток поля. Если 
, то в данной точке нет зарядов, линии 
Новости и инфо для студентов