Гидростатическое давление столба жидкости или газа: , где .
, тогда => => ;
В итоге мы получаем: − барометрическая формула. Барометрическую формулу можно преобразовать, если воспользоваться выражением :
- распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле. Из нее следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул. Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.