рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Энергетика
- /
- Алгебра событий.
Реферат Курсовая Конспект
Алгебра событий.
Алгебра событий. - раздел Энергетика, Дисциплина Надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ЭЭС В Прикладных Задачах Основными Являются Не Прямые, А Косвенны...
В прикладных задачах основными являются не прямые, а косвенные методы вычисления вероятностей интересующих нас событий через вероятности других, с ними связанных. Для этого нужно уметь выражать интересующие нас события через другие, т. е. использовать алгебру событий.
Отметим, что все вводимые ниже понятия справедливы тогда, когда события о которых идет речь, представляют собой подмножества одного и того же пространства элементарных событий 
.
Сумма или объединение событий А1, А2, …, Аn – такое событие А, появление которого в опыте эквивалентно появлению в том же опыте хотя бы одного из событий А1, А2, …, Аn. Сумма обозначается:
| (3.1) |
где 
- знак логического сложения событий, 
- знак логической суммы событий.
Произведение или пересечение событийА1, А2, …, Аn – такое событие А, появление которого в опыте эквивалентно появлению в том же опыте всех событий А1, А2, …, Аn одновременно. Произведение обозначается
| (3.2) |
где 
- знак логического умножения событий, 
- знак логического произведения событий.
Операции сложения и умножения событий обладают рядом свойств, присущих обычным сложению и умножению, а именно: переместительным, сочетательным и распределительным свойствами, которые очевидны и не нуждаются в пояснении.
Диаграммы Эйлера-Венна для суммы (а) и произведения (б) двух событий А1 и А2 приведены на рис. 3.2.
| 
| |||
| а) | б) |
Рис. 3.2
Суммой (объединением) событий А1 и А2 является событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий (заштрихованная область на рис. 3.2, а). Произведение событий А1 и А2 это событие, состоящее в совместном выполнении обоих событий (заштрихованное пересечение событий А1 и А2 – рис. 3.2, б).
Из определения суммы и произведения событий следует, что
А = АА; А = А 
; = А ;
А = АА; = А ; А = А .
Если события Аi (i=1, … , n) или { Аi }n i=1 составляют полную группу событий, то их сумма есть достоверное событие
 =
| (3.3) |
Изображение противоположного события 
приведено на рис. 3.3. Область дополняет А до полного пространства 
. Из определения противоположного события следует, что
| (3.4) |
Другие свойства противоположных событий отражены в законах де Моргана:
| (3.5) |
поясняемых рис. 3.4.
| 
| |||
| Рис. 3.3 | Рис. 3.4 |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Дисциплина Надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ЭЭС
Дисциплина Надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ЭЭС Проблема надежности ЭЭС связана с... Основная цель дисциплины изложение основ теории надежности и методов их... Решение основных задач надежности электро энергетических систем предусматривает достижение оптимального соотношения...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебра событий.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.016 сек.
Новости и инфо для студентов