рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Алгебра событий.

Алгебра событий. - раздел Энергетика, Дисциплина надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ЭЭС   В Прикладных Задачах Основными Являются Не Прямые, А Косвенны...

 

В прикладных задачах основными являются не прямые, а косвенные методы вычисления вероятностей интересующих нас событий через вероятности других, с ними связанных. Для этого нужно уметь выражать интересующие нас события через другие, т. е. использовать алгебру событий.

Отметим, что все вводимые ниже понятия справедливы тогда, когда события о которых идет речь, представляют собой подмножества одного и того же пространства элементарных событий .

Сумма или объединение событий А1, А2, …, Аn – такое событие А, появление которого в опыте эквивалентно появлению в том же опыте хотя бы одного из событий А1, А2, …, Аn. Сумма обозначается:

 

(3.1)

 

где - знак логического сложения событий, - знак логической суммы событий.

Произведение или пересечение событийА1, А2, …, Аn – такое событие А, появление которого в опыте эквивалентно появлению в том же опыте всех событий А1, А2, …, Аn одновременно. Произведение обозначается

 

(3.2)

 

где - знак логического умножения событий, - знак логического произведения событий.

Операции сложения и умножения событий обладают рядом свойств, присущих обычным сложению и умножению, а именно: переместительным, сочетательным и распределительным свойствами, которые очевидны и не нуждаются в пояснении.

Диаграммы Эйлера-Венна для суммы (а) и произведения (б) двух событий А1 и А2 приведены на рис. 3.2.

 

     
  а)   б)  

Рис. 3.2

 

Суммой (объединением) событий А1 и А2 является событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий (заштрихованная область на рис. 3.2, а). Произведение событий А1 и А2 это событие, состоящее в совместном выполнении обоих событий (заштрихованное пересечение событий А1 и А2 – рис. 3.2, б).

Из определения суммы и произведения событий следует, что

 

А = АА; А = А ; = А ;
А = АА; = А ; А = А .

 

Если события Аi (i=1, … , n) или { Аi }n i=1 составляют полную группу событий, то их сумма есть достоверное событие

 

= (3.3)

 

Изображение противоположного события приведено на рис. 3.3. Область дополняет А до полного пространства . Из определения противоположного события следует, что

 

(3.4)

 

Другие свойства противоположных событий отражены в законах де Моргана:

 

(3.5)

 

поясняемых рис. 3.4.

 

     
         
  Рис. 3.3   Рис. 3.4  

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Дисциплина надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ЭЭС

Дисциплина надежность энергосистем рассматривает общие вопросы надежности электроэнергетических систем ээс проблема надежности ээс связана с.. основная цель дисциплины изложение основ теории надежности и методов их.. решение основных задач надежности электро энергетических систем предусматривает достижение оптимального соотношения..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебра событий.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
  Электроэнергетика является основой развития промышленности, транспорта, коммунального и сельского хозяйства и служит базой для повышения технико-экономического потенциала страны. От

НАДЕЖНОСТЬ ЭЭС - КОМПЛЕКСНОЕ СВОЙСТВО
  Надежность электроэнергетической системы – свойство комплексное, включающее в себя ряд свойств: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость, устойчивоспособность

ПОТОКИ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ И ИХ СВОЙСТВА
  Электроэнергетические объекты характеризуются различными состояниями: рабочим, работоспособным, резервным, отказа, аварийного ремонта, простоя, предупредительного ремонта.

Основы теории множеств.
  Теория вероятностей - математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Одним из основных понятий является понятие случайного события (в даль

Аксиомы теории вероятностей
  Сопоставим каждому событию А число, называемое, как и прежде, его вероятностью и обозначаемое P(A) или P{A}. Вероятность выбирают так, чтобы она удовлетворяла следующим услов

Основные законы и правила теории вероятностей
  Вероятности сложных событий можно вычислять с помощью вероятностей более простых, пользуясь основными правилами (теоремами): сложения и умножения вероятностей. II.2.4.1.

Единичные показатели надежности.
Их можно подразделить на показатели безотказности и восстанавливаемости. Основной количественной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы

Причины отказов основных элементов электроэнер-гетических систем.
В процессе эксплуатации элементов в материалах, из которых они изготовляются, вследствие термических, механических воздействий, электромагнитных полей, агрессивной среды, снижения показателей качес

Причины отказов энергетических блоков.
Отказы энергоблоков электростанций определяются в основном отказами теплосилового, гидромеханического оборудования и генераторов (табл. 6.1). Период приработки мощных энергоблоков зависит от номина

Причины отказов синхронных генераторов.
Отказы синхронных машин из-за повреждений обмотки статора происходят в два раза чаще, а из-за повреждений активной стали - в десять раз реже, чем из-за повреждений обмотки ротора. Повреждения систе

Причины отказов силовых трансформаторов.
Основными причинами повреждения трансформаторов явля­ются: — нарушения изоляции обмоток вследствие воздействия внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий, дефек

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ПО МЕТОДУ ПРИВЕДЕННЫХ ЗАТРАТ
Недоотпуск электроэнергии объясняется перерывами и ограничениями в электропотреблении. Размер убытков определяет надёжность схемы электрической сети. Исходные данные для анализа надёжности

В зависимости от длительности сооружения и условий поочередного ввода приведенные затраты исчисляются по-разному.
Если строительство и пуск в эксплуатацию осуществляются в течение года, то

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги