Основные формулы и законы

· Закон Кулона

где F – модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов q₁ и q₂ в вакууме; r – расстояние между зарядами; e₀ – электрическая постоянная, равная 8,85×10^-12 Ф/м.

· Напряженность и потенциал электростатического поля

; , или ,

где - сила, действующая на точечный положительный заряд , помещенный в данную точку поля; - потенциальная энергия заряда ; - работа по перемещению заряда из данной точки поля за его пределы.

· Напряженность и потенциал электростатического поля точечного заряда на расстоянии от заряда

; .

· Поток вектора напряженности через площадку

,

где - вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с нормалью к площадке; - составляющая вектора по направлению нормали к площадке.

· Поток вектора напряженности через произвольную поверхность

.

· Принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей

; ,

где , - соответственно напряженность и потенциал поля, создаваемого зарядом .

· Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля

, или ,

где , , - единичные векторы координатных осей.

· В случае поля, обладающего центральной или осевой симметрией

.

· Электрический момент диполя (дипольный момент)

,

где - плечо диполя.

· Линейная, поверхностная и объемная плотность зарядов, т.е. заряд, приходящийся соответственно на единицу длины, поверхности и объема:

; ; .

· Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

,

где - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности S; N – число зарядов; r - объемная плотность зарядов.

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью,

.

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R с общим зарядом q на расстоянии r от центра сферы,

E = 0 при r < R (внутри сферы);

при r ³ R (вне сферы).

· Напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной цилиндрической поверхностью радиусом R на расстоянии r от оси цилиндра,

E = 0 при r < R (внутри цилиндра);

при r ³ R (вне цилиндра).

· Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении заряда q₀ из точки 1 в точку 2,

, или ,

где - проекция вектора на направление элементарного перемещения .

· Поляризованность диэлектрика
,

где V – объем диэлектрика; - дипольный момент i-й молекулы.

· Связь между поляризованностью и напряженностью электростатического поля внутри диэлектрика
æe_0,

где æ – диэлектрическая восприимчивость вещества.

· Связь диэлектрической проницаемости e с диэлектрической восприимчивостью æ
e = 1 + æ.

· Связь между напряженностью E поля в диэлектрике и напряженностью E₀ внешнего поля
, или .

· Связь между векторами электрического смещения и напряженностью электростатического поля
.

· Связь между , и
.

· Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

,

где - алгебраическая сумма заключенных внутри замкнутой поверхности свободных электрических зарядов; - составляющая вектора по направлению нормали к площадке ; - вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с нормалью к площадке. Интегрирование ведется по всей поверхности.

· Электроемкость уединенного проводника и конденсатора

, ,

где - заряд, сообщенный проводнику; - потенциал проводника; U – разность потенциалов между пластинами.

· Электроемкость плоского конденсатора

,

где - площадь пластины конденсатора; - расстояние между пластинами.

· Электроемкость цилиндрического конденсатора

,

где - длина обкладок конденсатора; и - радиусы внутренней и внешней обкладок конденсатора.

· Электроемкость сферического конденсатора

,

где и - радиусы концентрических сфер.

· Электроемкость системы конденсаторов соответственно при последовательном и параллельном соединениях

и ,

где - электроемкость - го конденсатора; - число конденсаторов.

· Энергия уединенного заряженного проводника

.

· Потенциальная энергия системы точечных зарядов
,

где j_{i –} потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд q_i , всеми зарядами, кроме i-го.

· Энергия заряженного конденсатора
,

где q – заряд конденсатора; C – его емкость; U - разность потенциалов между обкладками.

· Сила притяжения между двумя разноименно заряженными обкладками плоского конденсатора
.

· Энергия электростатического поля плоского конденсатора
,

где S – площадь одной пластины; U – разность потенциалов между пластинами; V=Sd – объем области между пластинами конденсатора.

· Объемная плотность энергии электростатического поля
,

где D – электрическое смещение.