Электрическая система обладает свойством единства производства и потребления электрической энергии — вся энергия, которая производится электрическими генераторами Wг, немедленно расходуется потребителями Wп и на ее транспорт (Wтр):
Wг= Wп+ Wтр
Электрическая энергия является интегральной величиной, определяемой для некоторого интервала времени At, и измеряется в киловатт-часах (кВт-ч). Другой энергетической характеристикой процесса производства и потребления служит активная мощность Р, которая связана с энергией соотношением
W = ,
где функция P(t) характеризует изменение режима потребления во времени. В цепи переменного тока мощность Р по смыслу является средней величиной мгновенной мощности за период Т:
где р — мгновенная мощность; и и / — синусоидальные функции времени с периодом изменения Т, которвхй для промышленной частоты переменного тока f=50 Гц равен 0,02 с: и» Casino/, /= /msin (юг - ч>); Un и 1Я — амплитудные значения, а Г/и / — действующие значения напряжения и тока; cos<» — коэффициент мощности, определяемый как косинус угла, на который ток в цепи отстает от напряжения или опережает его. Отрицательное значение <р соответствует отстающему току, протекающему в активно-индуктивной цепи (рис. В.2), а положительное значение <р — опережающему току, протекающему в активно-емкостной цепи. В выражении мгновенная мощность
интеграл от которой за период T формулу для активной мощности.
A a, t
а) б)
Рис. В.2. Электрическая цепь (а) и функции напряжения и тока (б)
Согласно (В.З) мгновенная мощность колеблется с удвоенной частотой 2ш. В промежутке времени, когда и и I имеют одинаковые знаки, мгновенная мощность положительна; энергия поступает от источника к нагрузке, поглощается в активном сопротивлении и запасается в магнитном поле индуктивности. В промежутке времени, когда и и /' имеют разные знаки, мгновенная мощность отрицательна и энергия частично возвращается приемником (нагрузкой) к источнику Аналогичную картину имеем в активно-емкостной цепи.