Реактивная составляющая нагрузки энергосистемы

 

Величина, равная произведению действующих значений тока и напряжения в цепи S= UI, называется полной мощностью. В рас­четах и на практике эксплуатации электрических сетей используют понятие реактивной мощности, которая вычисляется по формуле

 

 

и является мерой потребления (или генерации) реактивного тока. Эта мощность выражается в единицах, называемых вар (квар, Мвар). Иногда пользуются единицей В-Ар (вольт-ампер реак­тивный).

Для трехфазной электрической сети мгновенная мощность равна сумме мгновенных мощностей фаз:

 

 

и в случае симметричной сети не зависит от /, так как

 

 

Здесь {/ф и /ф - действующие фазные значения напряжения и тока трехфазной сети.

Таким образом, мгновенная мощность для всех трех фаз в ус­тановившемся режиме равна утроенной мощности одной фазы, никаких изменений суммарной мгновенной мощности нет, их не испытывает вал машины, энергия, запасенная в полях всех трех фаз любого элемента электрической сети, остается постоянной и сред­няя величина мгновенной мощности, т.е. активная мощность,

 

Обычно используют величину междуфазного (линейного) на­пряжения U~-j3 t/ф и фазный ток /= /_ф, тогда

 

аналогично:

 

Символичное изображение действительных синусоидальных функций времени комплексными величинами дает существенное упрощение в расчетах электрических сетей. Для синусоидальной функции времени a(t) можно записать

 

 

 

Здесь показан переход от действительной синусоидальной функ­ции (оригинала) к ее изображающей комплексной величине (изображению); А_т есть комплексная амплитуда функции a{t).

Обычно оперируют не с комплексными ампли"удами, а с ком­плексными действующими значениями:

 

 

С учетом алгебраизации дифференциальных уравнений электрических цепей для действительных значений в дальнейшем будут использоваться обозначения ГОСТ 1494—77:

полный ток

 

В электрических сетях R и X обозначают сопротивления так называемых продольных элементов схемы, по которым протекает ток нагрузки. В виде проводимостей G и В обозначают элементы, которые являются поперечными и по которым протекают токи утечки через изоляторы, короны, смешения, намагничивания и тд.

Полная мощность на три фазы

 

Для мощности принят знак «плюс» перед jQ при отстающем по фазе токе от напряжения.

Следует всегда помнить соотношения, которые получаются из треугольника мощностей (рис. В.4):

 

,

— коэффициент мощности;

— коэффициент реактивной мощности.

Рис. В.З. Векторы напряжения Рис. В.4. Треугольник мощностей и тока