Термическая стойкость электрических проводников и аппаратов лимитируется предельно допустимой кратковременной температурой кр.доп частей проводников и аппаратов при КЗ, приведенной ниже, которая зависит от степени снижения механической прочности материала проводников и аппаратов при кратковременных нагревах токами КЗ:
Для электрических аппаратов устанавливается ток термической стойкости
IТЕР.НОРМ и нормированное допустимое время его протекания tтер.норм.
Термическая стойкость электрических аппаратов в общем случае проверяется по выражению
BТЕР.НОРМ = tтер.норм BК (2.15.1)
Или
BТЕР = tк > BК,
где Вк — интеграл Джоуля для условий КЗ.
Если время КЗ tК отличается от tНОРМ, то для определения тока термической стойкости в этих условиях можно согласно ГОСТ 687—78 Е использовать следующие выражения:
при tК = tОТКЛ > tТЕР.НОРМ
IТЕР = IТЕР.НОРМ , (2.15.2)
BТЕР = BТЕР.НОРМ;
при tК < tТЕР.НОРМ
IТЕР = IТЕР.НОРМ,
BТЕР = tК.
Интеграл Джоуля допускается определять по выражению
BК = + = BК.П + BК.А (2.15.3)
где Вкп — интеграл Джоуля от периодической составляющей тока КЗ; Вк.а — интеграл Джоуля от апериодической составляющей тока КЗ.
При наличии в сети нескольких источников
BК , (2.15.4)
где Iп0 — начальное значение периодической составляющей тока КЗ; Та.эк — эквивалентная постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ от нескольких источников.
Если 2tОТКЛ > > Та.эк, то
BК . (2.15.5)
Методика расчёта интеграла Джоуля в частных производных изложена в специальной литературе по данному вопросу.
Термическая стойкость проводников проверяется по условию
, (2.15.6)
где — конечная температура нагрева проводника при КЗ.
Определение температуры производится следующим образом.
Уравнение теплового баланса при КЗ
(2.15.7)
преобразуется к виду
и после интегрирования в соответствующих пределах
даёт решение в следующем виде
, (2.15.8)
где — удельное сопротивление материала проводника, — активное сопротивление проводника при температуре ; — удельная теплоемкость проводника при температуре ; G — масса проводника; — температурный коэффициент изменения удельного сопротивления; s — сечение проводника; l — длина проводника; с0 — удельная теплоемкость материала проводника; — температурный коэффициент изменения удельной теплоемкости; — плотность материала проводника; н — начальная температура проводника до КЗ; КН — конечная температура проводника во время КЗ; Акн — значение интеграла при верхнем пределе; Ан — значение интеграла при нижнем пределе.
Зная H, по кривым рис. 2.15.1 для проводника с соответствующим материалом находят АH и по выражению (3.41) — Aкн:
Aкн = Ан + .
Далее вновь по рис. 3.22 при известном значении Акн находят температуру K.H и составляют ее по (3.39) с кратковременно допустимой температурой проводника при КЗ.
Если принять, что до КЗ проводник был полностью загружен и его температура была ДЛ.ДОП, а при КЗ он нагрелся до температуры Kp.доп, то очевидно,
, (2.15.9)
где СТ — коэффициент, значения которого приведены ниже:
Рис. 2.15.1. Кривые для определении конечной температуры нагрева проводников из различных
материалов при КЗ:
1 — ММ; 2 — МТ; 3 — AM; 4 — AT; 5 — АДО, ACT; 6 — АД31Т1; 7 — АД31Т; 8 — Ст.З
Реальное сечение проводника должно удовлетворять условию
ssТЕР.min (2.15.10)
На практике обычно решается одна из следующих задач:
а) при известных параметрах проводника цепи проверяется его термическая стойкость при К3 по выражению ;
б) при известных значениях тока КЗ в цепи и температуры нагрева проводника определяется его термически стойкое сечение по выражению.
Электродинамическая стойкость электрических аппаратов проверяется по
выражениям
iпр.скв = iдин iуд.расч
iпр.скв iпо
где iпр.скв - предельный сквозной ток аппарата, допустимый при КЗ; iдин —
нормированный ток электродинамической стойкости аппарата; iуд.расч —
расчетное (наибольшее) значение ударного тока КЗ в цепи данного аппарата; iп0 — периодическая составляющая тока КЗ в начальный момент.