Применение метода обратной матрицы для решения нелинейных уравнений узловых напряжений

 

Данный метод применим на каждом шаге итерационного процесса, имеющего вид:

, (2.5)

. (2.6)

На каждом шаге итерационного процесса при применении метода обратной матрицы новые приближения узловых напряжений в соответствии с (2.5), (2.6) определяются по формуле:

.

Достоинства метода: простота алгоритма и быстрота сходимости.

Недостаток метода: необходимость вычисления матрицы узловых сопротивлений, в которой нет нулевых элементов.

.

Расчет установившегося режима при решении на каждом шаге итерационного процесса системы линейных уравнений методом Гаусса требует такого количества шагов, что и при использовании метода обратной матрицы, но при этом выполняется меньшее число арифметических операций.

В сравнении с методом обратной матрицы, к достоинствам метода Гаусса можно отнести возможность повышения вычислительной эффективности, за счет учета схемы слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, к недостаткам усложнение программы расчета.