Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений

Все темы данного раздела:

Решение линейных уравнений установившегося режима
Задача расчета режима сложной электрической сети требует определения токов ветвей и напряжения узлов многоконтурной схемы замещения. Современные электрические сети имеют схемы замещения, с

Параметры схем замещения элементов электроэнергетических систем (ЭЭС)
  1. Линии электропередачи (ЛЭП) Схема замещения ЛЭП при напряжении меньше 330 кВ, когда активной проводимостью на землю gл, См можно пренебречь, приведена

Определение токораспределения в ветвях многоконтурной схемы замещения электрической сети
  Установившийся режим распределительных сетей с описывается системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) При эт

Законы Кирхгофа и Ома в матричной форме
Умножение матрицы соединения ветвей и узлов и матрицы токов ветвей для графа, приведенного на рис. 1.7, дает столбец, каждый элемент которого представляет собой сумму токов в одном из узлов графа

В электрической сети
Метод расчета токораспределения в ветвях электрической сети, основанный на использовании I и II закона Кирхгофа, без какого-либо их предварительного преобразования, называется прямым методом.

Определение напряжения в узлах сети
  Напряжения узлов сети, наряду с токами ее ветвей, являются параметрами ее режима, и эти напряжения, называемые узловыми, отличаются друг от друга на величину падения напряжения в ве

Расчет токораспределения методом узловых напряжений
Число уравнений при определении токораспределения может быть уменьшено, если выразить искомые токи через падение напряжения в ветвях, находимое, в свою очередь, как разность напряжений в узлах.

Составление матрицы узловых проводимостей непосредственно по схеме замещения электрической сети
  Как было показано выше, матрица узловых проводимостей представляет собой произведение трех матриц . Однако

Установившегося режима
Методы решения нелинейных уравнений установившегося режима делятся на два вида: точные и итерационные. Точные методы расчета в предположении, что расчеты ведутся точно, без округлен

Применение метода Гаусса для решения линейных уравнений узловых напряжений
  Система линейных уравнений узловых напряжений , в частном случае для трех независимых узлов, приобретает с

Линейных уравнений узловых напряжений
Непосредственное определение матрицы узловых напряжений возможно на основании записи узловых уравнений в форме, требующей определения обратной матрицы

Применение метода простой итерации для решения линейных уравнений узловых напряжений
  Как было показано выше на примере сети с тремя независимыми узлами, определения новых приближений на первом итерационном шаге производится по формуле

Линейных уравнений узловых напряжений
Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации, отличаясь более быстрой сходимостью итерационного процесса. Его основная идея заключается в том, что вычисленное i+1-е приближени

Метод контурных токов
Метод контурных токов, так же как и метод узловых напряжений, позволяет уменьшить число уравнений в системе, определяющие токи ветвей. Метод контурных токов исключает из системы уравнений

Нелинейные уравнения установившегося режима
  Нелинейные уравнения узловых напряжений (НУУН) описывают установившийся режим энергосистемы при условии задания нелинейного источника тока. Нелинейный источник тока – это г

Применение метода Ньютона для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Метод Ньютона применим для решения нелинейных уравнений установившегося режима. Метод Ньютона является алгоритмической основой большинства современных программных продуктов: обладает быстр

Геометрическая интерпретация метода Ньютона
Нелинейное уравнение установившегося режима соответствует кривой , решение которого

Решение методом Ньютона системы нелинейных уравнений установившегося режима
  В случае, если метод Ньютона применяется для определения узлового напряжения в сети, содержащей не один, а n-е число независимых узлов, вышеприведенные уравнения заменяются и

Для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
Нелинейные уравнения узловых напряжений в форме балансов токов имеют особенность: они линейны слева и нелинейны справа, т.е. все элементы схемы замещения линейны, кроме источников тока. Та

Применение метода обратной матрицы для решения нелинейных уравнений узловых напряжений
  Данный метод применим на каждом шаге итерационного процесса, имеющего вид: , (2.5)

Нелинейных уравнений узловых напряжений
  В случае решения системы линейных уравнений итерационный процесс метода Зейделя происходит по формуле , в

В форме баланса мощностей
  Небаланс мощности в k-ом узле определяется из выражения , где

В форме баланса токов
  Небаланс тока в k-ом узле является комплексом небалансов мнимой и действительной частей токов

Учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей
Наиболее эффективным способом экономии машинного времени и памяти является учет слабой заполненности матрицы узловых проводимостей, симметричной относительно главной диагонали и содержащей много ну

Эквивалентирование схемы электрической сети
Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы. Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассм

Установившегося режима
  Геометрическая интерпретация метода простой итерации показана на рис. 2.12, где φ(x) – нелинейная функция, – то