В случае решения системы линейных уравнений итерационный процесс метода простой итерации происходит по формуле
,
где , при ,
, при ,
.
Таким образом, при решении линейной системы представляют собой постоянные величины, которые не зависят от напряжения и не меняются от итерации к итерации.
В случае решения системы нелинейных уравнений итерационный процесс метода простой итерации происходит по формуле
,
где – нелинейная функция, описывающая итерационный процесс по методу простой итерации.
Отличие заключается в том, что вместо постоянной величины принимается нелинейная часть системы уравнений, зависящая от напряжений и меняющаяся от итерации к итерации.
В совокупности столбец новых приближений искомых параметров может быть выражен через функцию
.