Эквивалентирование схемы электрической сети

Схема называется эквивалентной, если при расчете ее режима узловые напряжения те же, что и при расчете режима исходной схемы.

Преимущество эквивалентирования – уменьшение числа узлов рассматриваемой сети.

Например, схема на рис. 2.10 содержит восемь узлов, но при изменении нагрузки существенное изменение узловых напряжений происходит не во всех узлах, что актуализирует замену данной схемы более простой, с меньшим количеством узлов (рис. 2.11).

Рис. 2.10. Исходная схема

 

 

Рис. 2.11. Эквивалентная схема

Уравнение узловых напряжений

 

при этом приобретает вид

,

 

где – узловые напряжения исключенных узлов и узлов эквивалентной схемы, для данного примера (рис. 2.10, 2.11.),

;

– задающие токи исключенных узлов и узлов эквивалентной схемы.

;

 

– матрица собственных и взаимных проводимостей исключенных узлов;

– матрица собственных и взаимных проводимостей узлов эквивалентной схемы;

– матрицы взаимных проводимостей исключенных узлов и узлов эквивалентной схемы.

Для рассматриваемого примера эти матрицы имеют вид

 

 

Если из первого уравнения системы

(2.7)

выразить столбец напряжений исключенных узлов схемы

,

подставить полученное выражение во второе уравнение системы (2.7)

и перенести столбец токов исключенных узлов в правую часть равенства

,

то формула определения узловых напряжений эквивалентной схемы сводится к форме

,

где – матрица узловых проводимостей эквиваленной схемы;

– матрица задающих токов эквивалентной схемы.

Последние слагаемые правых частей отражают действие исключенной части схемы.

При расчете установившегося режима сложной энергосистемы для эквивалентирования используется специальная программа ЭВМ, которая рассчитывает эквивалентные матрицы узловых проводимостей и задающих токов эквивалентной схемы.

Рассматриваемый метод исключения имеет тот же алгоритм, что и метод Гаусса.