рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Алгоритм расчета взаимных частичных емкостей между двумя проводниками, входящими в систему многих тел

Алгоритм расчета взаимных частичных емкостей между двумя проводниками, входящими в систему многих тел - Методические Указания, раздел Энергетика, Определение взаимной частичной емкости между двумя проводниками, входящими в систему многих тел Алгоритм Предлагает Такую Схему: - Расчет Собственных И Взаимных Пот...

Алгоритм предлагает такую схему:

- расчет собственных и взаимных потенциальных коэффициентов проводников в системе многих тел;

- составление системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) взаимосвязи зарядов и потенциалов проводников в системе многих тел;

- определение взаимных частичных емкостей между каждыми двумя проводниками, входящими в систему многих тел, путем циклического решения СЛАУ.

Расчет собственных и взаимных потенциальных коэффициентов предполагает следующее допущение. Пренебрегаем влиянием на взаимные и собственные потенциальные коэффициенты наличия рядом расположенных проводников, т.е. принимаем, что в полупространстве находится лишь данная пара проводников (при определении их взаимных потенциальных коэффициентов) или данный проводник (при определении его собственного потенциального коэффициента).

Определение собственных и взаимных потенциальных коэффициентов предполагает использование известных по технической литературе решений или решений по методу средних потенциалов и следствия о среднем потенциале, вытекающего из теоретического обоснования метода наведенного потенциала и его частных случаев.

Таким образом, формированием матрицы взаимных и собственных потенциальных коэффициентов системы проводников в полупространстве с er завершается первый этап рассматриваемого алгоритма.

Следующим этапом алгоритма является многократное решение СЛАУ

[a][Q]=[U], (2)

где [a] – матрица потенциальных коэффициентов, [Q] и [U] – столбцевые матрицы зарядов и потенциалов проводников.

Пронумеруем от 1 до n все проводники системы многих тел. На каждом цикле решений СЛАУ в матрице потенциалов одно из значений от U1 до Um последовательно принимается ненулевым (Ui>0; ; m=n-1), а остальные – равными нулю. На основании каждого из векторов решения [Q] определяются соответствующие взаимные частичные емкости. Например, взаимная частичная емкость между m и n проводниками определяется как:

, (3)

где Qn – значение заряда n-го проводника из вектора решения [Q], полученного для СЛАУ, в которой матрица правой части имеет только значение Um отличное от нуля.

Следует отметить, что Cm,n=Cn,m.

В настоящей курсовой работе использованы три типа проводников: тороид, эллипсоид вращения, большая полуось которого вертикальна, и вертикальный провод конечной длинны, причем провод, в общем случае, образован n проводами, расположенными по образующей круглого цилиндра. Проводники системы многих тел расположены в полупространстве с относительной диэлектрической проницаемостью er=1 (воздух над поверхностью земли). Поэтому в выражениях для вычисления потенциальных коэффициентов использована только электрическая постоянная e0=8,85´10-12 Ф/м.

Для расщепленного провода задан удвоенный радиус расщепления 2R. Определение потенциальных коэффициентов проводников системы многих тел, в которой присутствует расщепленный провод следующее: собственный потенциальный коэффициент расщепленного провода рассчитывается с учетом того, что он образован n проводами; взаимный потенциальный коэффициент проводников, одним из которых является расщепленный провод, рассчитывается при представлении его единичным проводом, расположенным вдоль оси расщепленного провода.

Расчетные выражения для потенциальных коэффициентов.

Собственный потенциальный коэффициент тороида, осевая линия которого перпендикулярна проводящей плоскости (рис. 4)

, (4)

где ‑ модуль полного эллиптического интеграла первого рода K(k), численные значения которого приведены в таблице 1.

R0 – радиус тороида,

r0 ‑ радиус сечения тороида,

H1 – высота тороида над проводящей плоскостью.

Рисунок 4.

 

 

Таблица 1.

a K(k) a K(k) a K(k) a K(k)
1.5708 1.6365 1.8691 2.461
1.5709 1.6426 1.8848 2.5046
1.5713 1.649 1.9011 2.5507
1.5719 1.6557 1.918 2.5998
1.5727 1.6627 1.9356 2.6521
1.5738 1.6701 1.9539 2.7081
1.5751 1.6777 1.9729 2.7681
1.5767 1.6858 1.9927 2.8327
1.5785 1.6941 2.0133 2.9026
1.5805 1.7028 2.0347 2.9786
1.5828 1.7119 2.0571 3.0617
1.5854 1.7214 2.0804 3.1534
1.5882 1.7312 2.1047 3.2553
1.5913 1.7415 2.13 3.3699
1.5946 1.7522 2.1565 3.5004
1.5981 1.7633 2.1842 3.6519
1.602 1.7748 2.2132 3.8317
1.6061 1.7868 2.2435 4.0528
1.6105 1.7992 2.2754 4.3387
1.6151 1.8122 2.3088 4.7427
1.62 1.8256 2.3439 5.4349
1.6252 1.8396 2.3809    
1.6307 1.8541 2.4198    

Примечание: . Для работы с таблицей 1 a после вычисления округлить или отбросить дробную часть.

 

Два коаксиальных тороида (рис. 5)

, (5)

и ,

Рисунок 5.

 

Два нескрещивающихся тороида, осевые линии которых расположены в параллельных горизонтальных плоскостях (рис. 6)

, (6)

где D – расстояние между центрами торов ,

n целое число (принять равным 20),

и

Рисунок 6

 

Несколько соединенных между собой одинаковых прямолинейных проводов, перпендикулярных проводящей плоскости (рис. 7)

(7)

где (r=1, 2, …, n-1); D2 – коэффициент, определяемый по отношению h/l из таблицы 2.


Таблица 2.

h/l D2 h/l D2 h/l D2
0.02 0.928 0.30 0.645 1.11 0.465
0.04 0.884 0.40 0.604 1.25 0.451
0.06 0.850 0.50 0.569 2.00 0.408
0.08 0.820 0.60 0.554 2.50 0.392
0.10 0.795 0.70 0.523 5.00 0.352
0.15 0.744 0.80 0.504 10.0 0.332
0.20 0.702 0.90 0.489    
0.25 0.670 1.00 0.477    

Рисунок 7.

 

Тороид и провод конечной длины (рис. 8)

(8)

где ,

,

r ‑ расстояние между центром тора и проводом ,

,

,

n целое число (принять равным 20),

Рисунок 8.

 

 

Два провода конечной длины (рис. 9)

(9)

 

Рисунок 9.

Эллипсоид вращения, одна из осей которого перпендикулярна проводящей плоскости (рис. 10)

, (10)

 

где l – большая полуось эллипсоида,

l0 – полуфокусное расстояние,

h – высота центра эллипсоида;

.

Рисунок 10.

 

Тороид и проводящее тело в форме эллипсоида вращения (рис. 11)

(11)

где lЭ,ОРИГ и lЭ,ИЗОБ – большие полуоси эллипсоидов вращения, являющихся эквипотенциальными поверхностями электростатических полей, создаваемых электродом в форме эллипсоида и его изображением.

Они соответственно равны:

, , или

,

Рисунок 11.

 

Соосные тороид и эллипсоид вращения (рис. 12)

, (12)

,

,

где i=0;1;1

 

Рисунок 12.

 

Эллипсоид вращения и провод конечной длины (рис. 13)

, (13)

 

Рисунок 13.

 

Два непересекающихся эллипсоида вращения (рис. 14)

(14)

где и .

Рисунок 14.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Определение взаимной частичной емкости между двумя проводниками, входящими в систему многих тел

Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Алгоритмизация и программное обеспечение в электроэнергетике». Национальный технический университет.. Харьковский политехнический институт.. Методические указания..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгоритм расчета взаимных частичных емкостей между двумя проводниками, входящими в систему многих тел

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Исходные данные
Рисунок 1 ‑ Расположение 4 элементов. X1=X3=1000, X

Основные определения
Собственной частичной емкостью проводника, входящего в систему многих тел, называют скалярную величину, равную отношению заряда этого проводника к его потенциалу при условии, что все проводники сис

Составление и многократное решение СЛАУ взаимосвязи зарядов и потенциалов проводников в системе многих тел
По исходным данным выбираются выражения для вычисления потенциальных коэффициентов тех проводников, которые образуют систему многих тел. Для каждого вида проводников выражения записываются в форме

Список использованных источников.
1. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники в двух томах. Том второй. – М. – Л.: Энергия, 1966. – 407 с. 2. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрич

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги