Этапы модального анализа динамических свойств

сложных энергосистем

Динамические свойства энергосистемы определяются следующими параметрами:

1) частота электромеханических колебаний (ЭМК) ротора генератора , где ;

2) коэффициент затухания – ;

3) соотношение амплитуд колебаний роторов генераторов на частоте , т.е. компоненты собственного вектора , соответствующее данному собственному значению

.

 

Модальный анализ включает следующие этапы:

1. Приведение математической модели энергосистемы к виду

;

2. Вычисление собственных значений и собственных векторов матрицы энергосистемы из условий

;

3. Выделение мод электромеханических колебаний, т.е. выделение из всей совокупности вычисленных собственных значений пар комплексно сопряженных собственных значений, соответствующих модам электромеханических колебаний, где – число синхронных машин;

4. Выделение из полной модальной матрицы подматрицы собственных векторов, соответствующих модам электромеханических колебаний

и выделение из указанных векторов элементов, соответствующих углам отклонения роторов

,

что дает выделенную подматрицу размером ;

5. Нормирование собственного вектора путем определения максимального по модулю элемента, на который делятся все остальные

.