Одногенераторной системы

 

Простейшая энергосистема, включающая один генератор, узел присоединения нагрузки и линию, соединяющую генераторный и нагрузочный узел, изображена на рис. 3.14.

 

 

Рис. 3.14. Схема одногенераторной системы

 

Уравнение движения ротора в данном примере:

, (3.6)

 

где – постоянная инерции ротора;

– коэффициент демпфирования;

– отклонение фазного угла от синхронной оси;

– значение фазного угла в исходном устойчивом состоянии.

Если взять производную в третьем слагаемом уравнения (3.6)

,

перейти к операторной форме

и учесть неравенство

,

 

то полученное выражение будет являться характеристическим уравнением для данной системы:

.

Его также можно записать в виде

,

где

.

Для того чтобы вектор мог быть отображен на комплексной плоскости, производится замена. При этом характеристическое уравнение

и вектор приобретают форму, в которой легко выделить действительные и мнимые части по четным и нечетным степенным мнимой единицы

.

Метод Михайлова позволяет судить не только о факте наличия или отсутствия устойчивости, но и определять вид неустойчивости по соотношению числа корней в левой и правой полуплоскостях (пример для уравнения второго порядка табл. 3.1)

 

Таблица 3.1

Состояние статической устойчивости системы

 

угол поворота					вывод
					статическая устойчивость
–180		-2			колебательное нарушение статической устойчивости
					апериодическое нарушение статической устойчивости

 

 

3.7. Применение метода D-разбиения