Реферат Курсовая Конспект
Для оценки статической устойчивости - раздел Энергетика, Применение математических методов в энергетике Данный Метод Применяется В Тех Случаях, Когда Необходимо Оценить Влияние На У...
|
Данный метод применяется в тех случаях, когда необходимо оценить влияние на устойчивость какого-либо параметра системы (например, коэффициента усиления регулятора возбуждения).
Методом D-разбиения находится такое значение коэффициента усиления или какого-либо иного параметра, при которых характеристическое уравнение автоматически регулируемой системы имело бы корни только с отрицательными вещественными частями.
В зависимости от числа параметров различают метод D-разбиения по одному, двум и более параметрам.
1) метод D-разбиения по одному параметру.
Если часть коэффициентов характеристического уравнения
линейно зависит от параметра K системы автоматического регулирования, то оно может быть представлено в следующем виде
,
где – это совокупность слагаемых характеристического уравнения, не зависящих от K.
В таком случае K может быть определено из выражения
.
При замене оно приобретает вид
.
Меняя от до с шагом , вычисляется ряд значений . Кривая, построенная по этим значениям на комплексной плоскости параметра K, называется D-кривой.
D-кривая делит комплексную плоскость параметра K на области с одинаковым числом корней в правой полуплоскости, т.е. с положительными вещественными частями (рис. 3.15.).
Если параметр K пересекает D-кривую с заштрихованной стороны, то характеристическое уравнение теряет один корень в левой полуплоскости и приобретает в правой. При пересечении с незаштрихованной стороны один корень характеристического уравнения перемещается из правой полуплоскости в левую.
m
Рис. 3.15. D-кривая
На рис. 3.15, где m – число корней в правой полуплоскости, имеющие положительные вещественные части.
При анализе статической устойчивости выбирается область с минимальным значением m, и она становится претендентом на область устойчивости. Для проверки необходимо задаться значением K в этой области, подставить в характеристическое уравнение и проверить знаки его корней одним из выше рассмотренных критериев (метод Михайлова, метод Гурвица)
Для сложной энергосистемы характеристический определитель записывается в виде суммы трех определителей с двумя настроечными коэффициентами
,
где – соответствует совокупности слагаемых характеристического уравнения, коэффициенты которых линейно зависят от ; – соответствует совокупности слагаемых характеристического уравнения, коэффициенты которых линейно зависят от ;
При замене , данное выражение приобретает вид
,
позволяющий выделить действительные и мнимые части
где – соответствует совокупности слагаемых характеристического уравнения, находящихся на действительной оси, имеющих четную степень , где n – четное число, что исключает мнимую единицу ;
– соответствует совокупности слагаемых характеристического уравнения, имеющих нечетную степень , где n – нечетное число, которые лежат на мнимой оси, поскольку .
Данное выражение можно записать в виде системы уравнений
или же в матричной форме
.
Согласно правилу Крамера, параметр определяется из выражения
, (3.7)
параметр
. (3.8)
Решение есть, если все определители отличны от нуля
,
в случае обнуления знаменателя
решения нет, так как k стремится к бесконечности, в случае обнуления всех определителей
раскрываются неопределенности вида и получается система линейно зависимых уравнений.
По зависимостям (3.7) и (3.8) на комплексной плоскости строятся кривые D-разбиения, изображенные на рис. 3.16.
Рис. 3.16. Кривые D-разбиения
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Для оценки статической устойчивости... Существуют следующие виды устойчивости а статическая малые изменения режимных параметров в пределах линейных отклонений...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Для оценки статической устойчивости
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов