Предельный по апериодической устойчивости режим определяется последовательным утяжелением исходного устойчивого режима с проверкой на каждом шаге критерия устойчивости.
Утяжеления может производиться следующими способами:
1) увеличение общей нагрузки энергосистемы в заданных узлах;
2) уменьшение напряжения в заданных узлах;
3) перераспределение мощности между генераторными узлами;
4) комбинация всех вышеперечисленных способов.
При анализе устойчивости наиболее эффективным является метод по параметру.
При утяжелении режима в заданном направлении определяется последний режим, для которого итерационный процесс метода по параметру сошелся. При достаточно малом шаге утяжеления, соизмеримым с точностью расчета, итерационный процесс метода по параметру всегда сойдется, если на пути утяжеления не было режима, в котором Якобиан был равен нулю.
Для примера второго порядка это означает равенство
,
откуда
,
т.е. коэффициенты матрицы линейно зависимые.
Таким образом, при обнулении якобиана итерационный шаг невозможен, поскольку из системы
невозможно определить все поправки искомых параметров , так как в левой части имеет место система линейно зависимых уравнений, и число независимых уравнений меньше числа неизвестных.
Пусть утяжеление осуществилось увеличением активных нагрузок, и последний режим, при котором итерационный процесс метода по параметру сошелся, имел набор параметров . При дальнейшем утяжелении
итерационный процесс расходится.
При достаточно малом шаге утяжеления, соизмеримом с точностью расчета, можно определить параметры , достаточно близкие к параметрам режима предельного по апериодической устойчивости. В качестве режима предельного по апериодической устойчивости принимается последний режим, для которого итерационный процесс метода по параметру сошелся.