Основы гидроаэродинамики. Графики подач и напоров различных нагнетателей

 

Основные уравнения гидроаэродинамики (уравнение неразрывности (расхода) и уравнение Д. Бернулли) широко применяются при расчете, анализе работы и испытании нагнетателей.

Рисунок 16 – Гидродинамическая труба

 

При установившемся движении и неизменной плотности жидко­сти уравнение расхода (рисунок 16) имеет вид:

(4.1)

 

где для соответствующих сечений L- объемный расход или подача (термин «расход» более применителен к трубопроводам, а термин «подача» - к нагнетателям), м³/с; F и f - поперечные сечения канала (в некоторых случаях площадь поперечного сечения потока может быть меньше, чем для канала), м²; v - средние скорости потока, м/с.

Подачу насосов обычно изме­ряют в м³/ч или л/с, вентилято­ров - в м³/ч, компрессоров - в м³/мин.

Неразрывность потока при движении капельных жидкостей может быть нарушена, причиной чего, например, является местное понижение давления, сопровож­дающееся закипанием жидкости и парообразованием.

При установившемся движении и практически несжимаемой жидкости (ρ=const), что справедливо для работающих при малых давлениях вентиляторов и перемещающих капельные жидкости насосов, уравнение Д. Бернулли можно записать:

 

(4.2)

 

где для соответствующих сечений р_ст - статическое давление; Zpg - весовое давление (Z - высота, отсчитываемая от условной отметки, м; ρ - плотность перемещаемой жидкости, кг/м³; g - уско­рение силы тяжести м/с²); р/2*υ² - динамическое давление (υ - сред­няя скорость, м/с); Δр - потери полного давления между выбран­ными сечениями, складывающиеся из всех трех упомянутых давле­ний (здесь все члены уравнения имеют размерность в паскалях).

Весовое давление можно исключить, когда канал располагается горизонтально или плотность движущейся по каналу жидкости не отличается от плотности окружающей среды (например, в вен­тиляционных установках).

В этом случае уравнение приобретает еще более простой вид.

(4.3)

 

Давления выше атмосферного (избыточные) обозначают со зна­ком плюс, а ниже атмосферного (разрежение, вакуум) со знаком минус. Высокие давления можно выражать в технических атмосфе­рах (напоминаем, что 1 ат = 0,0981 МПа) и если отсчет идет от абсо­лютного вакуума, то их обозначают ата (абсолютные), а если от ба­рометрического давления, то ати (избыточные).

В применении к насосам и в некоторых других случаях давле­ние выражают напором - высотой уравновешивающего столба данной жидкости

 

(4.4)

 

где Н - напор, м, р - давление, Па, ρ - плотность жидкости, кг/м³, g - ускорение силы тяжести, м/с².

Напоры можно измерять пьезометрами по высоте вытесняемого жидкостного столба в м или мм.

Давлению в 1 Па эквивалентен напор водяного столба (ρ = 1000 кг/м³)

 

1/1000-9,81 = 0,000102 м, или 0,102 мм

а стандартному барометрическому давлению (напору) в 760 мм рт. ст. = 13 600 кг/м³. 0,76·13 600·9,81 = 101 400 Па, или 0,101 МПа.

Последний член уравнения Д. Бернулли, как уже указывалось, выражает собой потерю полного давления на пути движения жид­кости между выбранными сечениями. Эту потерю давления, скла­дывающуюся из потерь на трение и в местных сопротивлениях, мож­но для каждого участка канала определить по формуле:

(4.5)

где λ - коэффициент сопротивления трению, зависящий от режима движения (Re) и шероховатости стенок - для стальных трубопро­водов ориентировочно 0,02; l - длина участка; d - диаметр попе­речного сечения (для некруглых каналов размеры поперечных се­чений приводят к эквивалентным диаметрам по соответствующим формулам); для прямоугольных сечений размером а*б например, d₀ = 2аб/(а+б) - сумма коэффициентов местных сопротивлений, за­висящих главным образом от геометрических параметров и прини­маемым по справочникам; ρυ²/2 - динамическое давление протекаю­щей жидкости.