Макромолекулы в электрическом поле

Заряд молекулы и ее электрофоретическая подвижность

Заряд – фундаментальное свойство молекул, которое тесно связано с их структурой, растворимостью, стабильностью и с характером взаимодействия с другими молекулами. Наиболее прямой способ оценки заряда макромолекулы – получение ответа на прилагаемое электрическое поле. Если частица имеет заряд Q, и находится в электрическом поле E, то в результате на неё будет действовать сила F:

F = Q E (26.1)

Через короткое время после приложения электрического поля частица приобретает постоянную скорость u, с которой она движется по направлению к одному из электродов. При этой скорости, силы трения равны приложенной силе и направлены против приложенной силы:

u = Q E/f (26.2)

где f – коэффициент поступательного трения макромолекулы. Транспорт заряженной частицы под действием электрического поля называется электрофоретической подвижностью (electrophoretic mobility). Электрофоретическая подвижность μ имеет размерность в системе cгс cм²∙сек^-1∙В^-1. Электрофоретическая подвижность μ может быть определена как скорость на единицу электрического поля:

μ = u /E (26.3)

и, следовательно,

Q = μ f (26.4)

Такое простое описание электрофоретической подвижности справедливо только для идеального случая и не соответствует реальной действительности. В самом деле, трудности возникают уже при введении понятия суммарный заряд.

В растворах всегда имеются противоионы. Часть из них тесно ассоциирована с макромолекулами, другие – нет (рис. 26.1).

Рис. 26.1. Макромолекулы в электрическом поле. a) При отсутствии электрического поля. Маленькие ионы растворителя образуют атмосферу вокруг макромолекул, в которой ионы имеют заряд, противоположный заряду молекулы. б) В присутствии электрического поля. Ионная атмосфера искажается полем и движением макромолекул

Чтобы ослабить взаимодействие между разноименно заряженными ионами в раствор добавляется некоторое количество поддерживающего электролита. Поскольку электролит образует атмосферу вокруг макромолекулы, уравнение 26.2 может быть представлено в форме:

u = Q_эфф E/f (26.5)

где Q_эфф является эффективным зарядом (макроионы плюс противоионы) «одетой» макромолекулы.

Несмотря на принципиальную важность понятия заряда, его измерение сопряжено с большими трудностями. К настоящему времени отсутствуют экспериментальные методы, которые определяют эффективный заряд, независимо от других свойств макроионов. Недавние инновации в методах стационарного и капиллярного электрофорезов показали возможность их применения для исследования молекул, подобных ДНК.

Моделирование электрофоретической подвижности

Для электрофоретической подвижности, μ, наиболее часто используется уравнение Хюккеля:

μ = Ze/f (26.6)

где Z – число зарядов, e – заряд электрона, f – коэффициент трения заряженной макромолекулы. Как и в случае коэффициента седиментации, μ является отношением скорости движения частицы к силе прилагаемого поля. Если частицы имеют сферическую форму, то, применяя закон Стокса можно записать:

μ = Ze/6πη₀R₀ (26.7)

где R₀– радиус частицы, a η₀ – вязкость растворителя.

Здесь уместно упомянуть, о влиянии заряда также и на константы седиментации, диффузии и на удельную вязкость, даже тогда, когда не присутствует внешнее электрическое поле. Понять это можно на примере фрагмента осаждающейся высокозаряженной полиионной ДНК. Текущий поток растворителя искривляет ионную атмосферу, в результате чего возникает дополнительное вязкостное торможение, так называемое «электролитное трение». Электролитное трение увеличивает константы седиментации и диффузии. Подобно этому повышается характеристическая вязкость суспензии растворенных веществ жестких полиионов, помещенных в градиентный поток поля, и это явление называется «первичным электровязкостным эффектом». Эффект заряда на седиментацию и диффузию будет меньше или равен нулю для слабо заряженных полиионов в высоко солевых растворах, но проявление эффекта становится более ощутимым при повышении заряда полииона или при понижении концентрации соли.

Уравнение 26.7 может быть обобщено, если принять во внимание гидратaцию и отклонение от сферической формы, как в случае седиментации и диффузии. Однако для заряженных частиц, двигающихся с постоянной скоростью в электрическом поле, необходимо принимать во внимание искажение ионной атмосферы от ее равновесного состояния. Этот эффект “ионной релаксации” будет важен для слабо заряженных макромолекул. Описание транспорта заряженной частицы по сути является гораздо более трудной проблемой, чем незаряженной и до недавнего времени классическая теория применялась только к наиболее простым модельным структурам.

Модели, используемые в классической теории электрофореза, подобны гидродинамическим, описанным ранее. В них принимается во внимание распределение заряда и ионная атмосфера.