Распределение мощности в спектре периодического сигнала

Пусть ток, напряжение (произвольная периодическая функция времени).

Разложим в ряд .

Вычислим среднюю мощность за период, при R_н=1Ом

Возведем в квадрат, получим слагаемые следующего вида:

 

1) ; 2) ; ;

3) .

После интегрирования за период получим Т, и . Все интегралы от гармонических функций за период обратятся в ноль.

Отсюда получим, что средняя мощность периодического сигнала равна .

Полная мощность является суммой средних мощностей, выделяемых по отдельности постоянной составляющей и гармониками периодического сигнала.