Мощности сигнала

При рассмотрении энергетических процессов в электрических цепях пользуются следующими понятиями о мощности сигнала.

1. р(t)- dW(t)/dt мгновенная мощность – скорость изменения энергии W потребляемой участком цепи. Для электрических цепей она рассчитывается по выражению

p(t)=u(t)i(t)

если р>0 – участок электрическая цепь поглощает энергию – энергия возрастает, такой участок называется пассивным; если р<0 – участок электрической цепи выделяет (создает) энергию, отдавая ее во внешнюю цепь, такой участок называется активным.

2. Энергия – мощность сигнала за какое-то время

===

3. Средняя мощность – Р_ср= W/t₁-t₂ (энергия в единицу времени)

Для периодического сигнала:

P_ср =

4. Для удобства расчета в цепях переменного тока вводят понятие о действующих значений напряжения или тока

Действующее значение переменного во времени напряжения и тока численно равно такому значению постоянного во времени напряжения или тока, которое выделяется мощность, равная средней мощности переменного сигнала.

В гармонических цепях действующие и амплитудные значения связаны так:

U=U_m/ ; I=I_m/.

5. Мощности цепи гармонического тока.

Пусть через участок цепи протекает гармонический ток i(t)=I_mcos(w₀t+y_i); при этом на нем возникает напряжение U(t)=U_mcos(w₀+j_u).

Тогда мгновенная мощность определяется выражением

p(t)=i(t)U(t)=1/2U_mI_mcos(j_u-j_i)+ 1/2U_mI_mcos(2w₀t+j_u -j_i) .

Она состоит из двух слагаемых. Первое - зависит от времени и изменяется с частотой в 2 раза выше, чем ток или напряжение на этом участке цепи, а второе - от времени не зависит, ее называют средней мощностью.

В цепях гармонического тока пользуются следующими мощностями:

1. среднее значение мгновенной мощности, называют активной мощностью и обозначаются- Р_A

р_А=U´I´cos(y_u-y_i)

φ=j_u -j_i – фазовый сдвиг между током и напряжением.

р_А - максимальна, когда ток и напряжение находятся в одной фазе φ=0, т.е. j_u=j_i.

Активная мощность выделяется (поглащается) на участке цепи, совершая полезную работу, превращаясь в тепловой или механическую форму.

Активная мощность измеряется в Ваттах (Вт).

2.Реактивная мощность

P_Q=U´I´sin(j_u-j_i)

P_Q - характеризует энергию, накапливаемую реактивными элементами цепи и возвращаемую затем в цепь. P_Q иногда называют - “кажущаяся” мощность. P_Q не потребляется участком цепи. P_Q не создает никакой работы.

Реактивная мощность измеряется в варах (Вар – Вольт Ампер реактивный)