Формула Гупта.

Гупта рассчитал тепловой шум для нелинейной чисто резистивной системы (1978). В случае нелинейной вольт-амперной характеристики (ВАХ) двухполюсника в формулы Найквиста (3.13) и (3.14) следует подставить дифференциальное активное сопротивление или дифференциальную активную проводимость в рабочей точке. Подобная система не запасает свободной энергии в реактивной составляющей, и любая энергия, поступающая в систему, преобразуется в тепло. Для нелинейного двухполюсника среднеквадратичное напряжение тепловых шумов определяется:

(3.15)

Выражение (3.15) называют формулой Гупта.

На практике для оценки уровня теплового шума нелинейного двухполюсника со слабой нелинейностью часто пользуются упрощенной формулой:

(3.16)

. (3.16а)

где ReZ(U) – активное дифференциальное сопротивление двухполюсника в рабочей точке.

Таким образом, в случае нелинейной ВАХ для чисто резистивного двухполюсника, например, для полупроводникового диода, в формулы Найквиста для среднего квадрата напряжения (3.13) или для среднего квадрата тока (3.14) подставляют дифференциальное динамическое активное сопротивление = ReZ(U) или активную проводимость образца = ReY(U) в рабочей точке соответственно.