Флуктуации давления газа в камере

Возьмем закрытый сосуд некоторого объема V с одной молекулой газа, движущейся внутри него. Эта молекула случайно сталкивается со стенками сосуда и передает стенке сосуда определенное количество движения (импульс силы), зависящее от условий. Если в сосуде будет находиться несколько молекул, количество движения, переданное стенке сосуда за единицу времени, возрастет, но едва ли можно говорить здесь о давлении газа, так как переданное количество движения в единицу времени на единицу площади будет значительно изменяться во времени. Если же число молекул в 1 см³ достигнет, скажем, величины.10⁸, количество движения, переданное единице поверхности стенки за единицу времени, стабилизируется в окрестности некоторой постоянной величины. При этом макроскопическое поведение газа в сосуде может быть уже охарактеризовано новой величиной – давлением, которое в случае нескольких молекул не имеет смысла.

На конкретном примере мы увидели, что значительный рост числа атомов и молекул в системе приводит к появлению качественно новых макроскопических свойств. При этом поведение макросистем описывается новыми физическими величинами, которые ведут себя как случайные переменные и, в общем случае, имеют небольшие или значительные флуктуации. На рис. 1.1. показаны флуктуации давления газа в равновесной системе во времени t, где P₀ – среднее давление газа в камере, измеренное манометром, DP – отклонения от среднего значения давления P₀ (флуктуации).

 

Рис. 1.1. Флуктуации давления газа в равновесной системе: P₀ – среднее давление газа в камере, DP – отклонения от среднего значения давления, t – время.

 

Аналогичным образом можно говорить о плотности газа и его температуре. Давление, плотность и температура газа описывают качественно новые свойства макросистемы (с точностью до флуктуаций) и являются суперпозицией огромного числа микропроцессов, происходящих в макросистеме. При этом, как известно из статистической физики, для любого выбранного объема V дисперсия флуктуаций количества атомов в нем равна их среднему числу N_V.

Таким образом, значительное увеличение числа атомов и молекул в системах приводит к появлению качественно новых макроскопических свойств этих систем, параметры которых ведут себя как случайные переменные, и в общем случае имеют небольшие или значительные флуктуации. Как мы видим, флуктуации являются характеристиками физических параметров макросистем.