Флуктуационно-диссипационная теорема

Теорема Найквиста является частным случаем гораздо более общей флуктуационно-диссипационной теоремы (ФДТ). Физический смысл ФДТ заключается в том, что чем больше потери в системе на данной частоте при внешнем воздействии, тем больше спектральная плотность шумов на этой частоте.

Согласно ФДТ в равновесных системах при = 0, = 0 имеют место только тепловые флуктуации. Эту теорему доказал Каллен (1951) для произвольной диссипативной системы с n степенями свободы на основе расчета испускания и поглощения квантов энергии электронами в сопротивлении. Это доказательство интересно тем, что оно не опирается на введение члена нулевой энергии и не делается никаких ссылок на понятие нулевой энергии, хотя в окончательном результате появляется член . Флуктуационно-диссипационная теорема является обобщением формулы Найквиста и справедлива она, как для классических, так и для квантовых систем любой физической природы.

ФДТ справедлива не только в радиоэлектронике, но и в любых природных системах, и поэтому используется в других областях науки и техники. Покажем это на конкретном примере. Так, свойства микросейсмической активности нефтегазовой залежи лежит в русле общих представлений школы академика Садовского. Совместно с Николаевым в 80-е годы им было высказано предположение, что реальная геологическая среда является источником сейсмического шума и микросейсм и обладает сейсмической эмиссией, а воздействие на неё внешнего возбуждения стимулирует последнюю. Сейсмический шум и микросеймы (от микро и греч. seismos – землетрясение) непрерывные весьма слабые колебания земной поверхности с переменной амплитудой. Авторы, опираясь на сейсмологические прогнозы землетрясений, высказали предположение о том, что залежи нефти и газа являются интенсивным источником микросейсм. В соответствии же с ФДТ геологическая среда в состоянии термодинамического равновесия не только излучает, но и поглощает сейсмическую энергию. Т.е. те участки геологической среды, которые обладают большим поглощением сейсмических волн, характеризуются и большим уровнем собственного микросейсмического шума. Можно предположить, что существование аномалии поглощения сейсмических волн означает и существование аномалии в излучении микросейсмического шума. В такой качественной формулировке ФДТ сохраняет свою силу и для реальных нефтегазовых залежей и может быть использована на практике.