Эквивалентные шумовые схемы пассивного двухполюсника

Произвольный пассивный двухполюсник можно представить в виде одной из двух эквивалентных шумовых схем, изображенных на рис. 6.1 и 6.2. Заметим, что шумы в пассивных двухполюсниках обусловлены только тепловыми шумами их активных составляющих (проводимости и сопротивлений).

На рис.6.1 приведена эквивалентная схема двухполюсника с шумовым генератором тока. Здесь Y=G+iB – полная комплексная проводимость двухполюсника, где G – активная и B – реактивная составляющие проводимости, а i_ш(t) – генератор шумового тока на полюсах схемы.

 

i_ш(t)

 

Y=G+iB

Рис. 6.1. Эквивалентная схема двухполюсника с шумовым генератором тока i_ш(t).

 

На рис. 6.2 приведена эквивалентная схема двухполюсника с шумовым генератором напряжения. Здесь Z=R+iX – полное комплексное сопротивление, где R – активная и X – реактивная составляющие сопротивления, на полюсах 1-1 двухполюсника, а u_ш(t) – генератор шумового напряжения.

 

u_ш(t) Z=R+iX

Рис. 6.2. Эквивалентная схема двухполюсника с шумовым генератором напряжения u_ш(t).

 

В качестве примера рассмотрим цепь, состоящую из активного сопротивления R, зашунтированного реактивным сопротивлением iX (рис. 6.3). Запишем выражение для среднего квадрата напряжения шума на реактивном сопротивлении, создаваемого генератором теплового шума U_T = :

(6.1)

где – активная составляющая комплексного сопротивления рассматриваемой цепи, которое согласно выражениям (3.11) и (3.23) равно:

= (6.2)

т.е. тепловой шум двухполюсника, зашунтированного реактивным сопротивлением iX (рис. 6.3), определяется активной составляющей полного комплексного сопротивления цепи.

 

 

Рис. 6.3. Цепь, состоящая из активного сопротивления , шунтированного реактивным сопротивлением iX.

Заметим, что в большинстве практических случаев время корреляции для теплового шума, обусловленное конечным временем пробега носителей, пренебрежимо мало по сравнению с инерционностью электрической цепи, в которую включено сопротивление. Этим оправдывается предположение о том, что случайные источники теплового шума считаются белым шумом.