рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Электротехника
- /
- ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Реферат Курсовая Конспект
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ - раздел Электротехника, Лекции По Тоэ ...
Лекции по ТОЭ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Ивановский государственный энергетический университет
Кафедра теоретических основ электротехники и электротехнологии
Доктор техн. наук, профессор А.Н. Голубев
Введение
Теоретические основы электротехники (ТОЭ) являются базовым общетехническим курсом для электротехнических и электроэнергетических специальностей вузов. Курс ТОЭ рассчитан на изучение в течение трех семестров и состоит из двух основных частей: теории цепей (два семестра) и теории электромагнитного поля (один семестр). Данный лекционный курс посвящен первой из указанных частей ТОЭ -теории линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей. Содержание курса и последовательность изложения материала в нем в целом соответствуют программе дисциплины ТОЭ для электротехнических и электроэнергетических специальностей вузов.
Цель данного курса состоит в том, чтобы дать студентам достаточно полное представление об электрических и магнитных цепях и их составных элементах, их математических описаниях, основных методах анализа и расчета этих цепей в статических и динамических режимах работы, т.е. в создании научной базы для последующего изучения различных специальных электротехнических дисциплин.
Задачи курса заключаются в освоении теории физических явлений, положенных в основу создания и функционирования различных электротехнических устройств, а также в привитии практических навыков использования методов анализа и расчета электрических и магнитных цепей для решения широкого круга задач.
В результате изучения курса студент должен знать основные методы анализа и расчета установившихся процессов в линейных и нелинейных цепях с сосредоточенными параметрами, в линейных цепях несинусоидального тока, в линейных цепях с распределенными параметрами, основные методы анализа и расчета переходных процессов в указанных цепях и уметь применять их на практике.
Знания и навыки, полученные при изучении данного курса, являются базой для освоения таких дисциплин, как: математические основы теории автоматического управления, теория автоматического управления, электропривод, промышленная электроника, электроснабжение промышленных предприятий, переходные процессы в электрических системах, электрические измерения и т. д.
При изучении дисциплины предполагается, что студент имеет соответствующую математическую подготовку в области дифференциального и интегрального исчислений, линейной и нелинейной алгебры, комплексных чисел и тригонометрических функций, а также знаком с основными понятиями и законами электричества и магнетизма, рассматриваемыми в курсе физики.
Курс рассчитан на 86 лекционных часов и включает в себя следующие основные разделы:
-теория линейных цепей синусоидального и, как частный случай, постоянного тока;
-основы теории пассивных четырехполюсников и фильтров;
-трехфазные электрические цепи;
-линейные цепи при периодических несинусоидальных токах;
-переходные процессы в линейных электрических цепях;
-нелинейные электрические и магнитные цепи при постоянных и переменных токах и магнитных потоках в стационарных режимах;
-переходные процессы в нелинейных цепях;
-установившиеся и переходные процессы в цепях с распределенными параметрами.
При подготовке лекционного курса были использованы известные учебники, сборники и пособия [1…12], а также методические разработки кафедры ТОЭЭ ИГЭУ.
Рекомендуемая учебно-методическая литература по дисциплине:
- Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. М.:Энергия, 1972. –240с.
- Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.: Энергия- 1972. –200с.
- Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов. –3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400 с.
- Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи: Учеб. для электротехн. спец. вузов. –2-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1986. –352 с.
- Каплянский А.Е.и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. -448 с.
- Теоретическиеосновы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей. Под ред. П.А. Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976. –544 с.
- Теоретическиеосновы электротехники. Т. 2. Нелинейные цепи и основы теории электромагнитного поля. Под ред. П.А. Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976. –383 с.
- Сборникзадач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов/ Под. ред. проф. П.А.Ионкина. –М.: Энергоиздат, 1982. –768 с.
- Сборникзадач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие для вузов/ Под. ред. проф. П.А.Ионкина. –М.: Энергоиздат, 1982. –768 с.
- Сборникзадач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учеб. пособие/ Бессонов Л.А., Демидова И.Г., Заруди М.Е. и др.; Под ред. Бессонова Л.А. . –2-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1980. –472 с.
- Основыанализа и расчета линейных электрических цепей: Учеб. пособие/ Н.А.Кромова. –2-е изд., перераб. и доп.; Иван. гос. энерг. ун-т. –Иваново, 1999. -360 с.
- Голубев А.Н. Методы расчета нелинейных цепей: Учеб. пособие/ Иван. гос. энерг. ун-т. –Иваново, 2002. -212 с.
| Теория / ТОЭ / Лекция N 1. Элементы электрических цепей. |
Электромагнитные процессы, протекающие в электротехнических устройствах, как правило, достаточно сложны. Однако во многих случаях, их основные характеристики можно описать с помощью таких интегральных понятий, как: напряжение, ток, электродвижущая сила (ЭДС). При таком подходе совокупность электротехнических устройств, состоящую из соответствующим образом соединенных источников и приемников электрической энергии, предназначенных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами цепи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов). Электротехнические устройства, производящие электрическую энергию, называются генераторами или источниками электрической энергии, а устройства, потребляющие ее – приемниками (потребителями) электрической энергии.
У каждого элемента цепи можно выделить определенное число зажимов (полюсов), с помощью которых он соединяется с другими элементами. Различают двух –и многополюсные элементы. Двухполюсники имеют два зажима. К ним относятся источники энергии (за исключением управляемых и многофазных), резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы. Многополюсные элементы – это, например, триоды, трансформаторы, усилители и т.д.
Все элементы электрической цепи условно можно разделить на активные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в которых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и конденсаторы) энергия. К основным характеристикам элементов цепи относятся их вольт-амперные, вебер-амперные и кулон-вольтные характеристики, описываемые дифференциальными или (и) алгебраическими уравнениями. Если элементы описываются линейными дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ процессов, определяется границами изменения характеризующих их переменных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента.
Если параметры элемента не являются функциями пространственных координат, определяющих его геометрические размеры, то он называетсяэлементом с сосредоточенными параметрами. Если элемент описывается уравнениями, в которые входят пространственные переменные, то он относится к классу элементов с распределенными параметрами. Классическим примером последних является линия передачи электроэнергии (длинная линия).
Цепи, содержащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.
Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и параметры.
1. Резистивный элемент (резистор)
Условное графическое изображение резистора приведено на рис. 1,а. Резистор – это пассивный элемент, характеризующийся резистивным сопротивлением. Последнее определяется геометрическими размерами тела и свойствами материала: удельным сопротивлением r (Ом´ м) или обратной величиной – удельной проводимостью  (См/м).
В простейшем случае проводника длиной  и сечением S его сопротивление определяется выражением
 .
 В общем случае определение сопротивления связано с расчетом поля в проводящей среде, разделяющей два электрода.
Основной характеристикой резистивного элемента является зависимость  (или  ), называемая вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см.рис. 1,б), то резистор называется линейным и описывается соотношением
или
 ,
где  - проводимость. При этом R=const.
Нелинейный резистивный элемент, ВАХ которого нелинейна (рис. 1,б), как будет показано в блоке лекций, посвященных нелинейным цепям, характеризуется несколькими параметрами. В частности безынерционному резистору ставятся в соответствие статическое  и дифференциальное  сопротивления.
2. Индуктивный элемент (катушка индуктивности)
Условное графическое изображение катушки индуктивности приведено на рис. 2,а. Катушка – это пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индуктивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле.
Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам катушки,
 .
В свою очередь потокосцепление равно сумме произведений потока, пронизывающего витки, на число этих витков  , где  .
Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость  , называемая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2,б); при этом
 .
Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую на рис. 2,б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для которого зависимость  магнитной индукции от напряженности поля нелинейна. Без учета явления магнитного гистерезиса нелинейная катушка характеризуется статической  и дифференциальной  индуктивностями.
3. Емкостный элемент (конденсатор)
Условное графическое изображение конденсатора приведено на рис. 3,а.
Конденсатор – это пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе. Емкость определяется отношением заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними
и зависит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Большинство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлектрическая проницаемость =const. В этом случае зависимость  представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3,б) и
 .
У нелинейных диэлектриков (сегнетоэлектриков) диэлектрическая проницаемость является функцией напряженности поля, что обусловливает нелинейность зависимости (рис. 3,б). В этом случае без учета явления электрического гистерезиса нелинейный конденсатор характеризуется статической  и дифференциальной  емкостями.
Схемы замещения источников электрической энергии
Свойства источника электрической энергии описываются ВАХ  , называемой внешней характеристикой источника. Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в полной мере распространяются на источники переменного тока. ВАХ источника может быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рис. 4,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах 1-2 источника И, а амперметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с помощью переменного нагрузочного резистора (реостата) RН.
В общем случае ВАХ источника является нелинейной (кривая 1 на рис. 4,б). Она имеет две характерные точки, которые соответствуют:
а – режиму холостого хода  ;
б –режиму короткого замыкания  .
Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холостого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно могут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями, соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготовитель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономичности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упрощения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке m-n (см. рис. 4,б) прямой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения напряжения и тока. Следует отметить, что многие источники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.
Прямая 2 на рис. 4,б описывается линейным уравнением
где Уравнение (1) позволяет составить последовательную схему замещения источника (см. рис. 5,а). На этой схеме символом Е обозначен элемент, называемый идеальным источником ЭДС. Напряжение на зажимах этого элемента
Если ВАХ источника линейна, то для определения параметров его схемы замещения необходимо провести замеры напряжения и тока для двух любых режимов его работы. Существует также параллельная схема замещения источника. Для ее описания разделим левую и правую части соотношения (1) на
или
где Уравнению (2) соответствует схема замещения источника на рис. 6,а.
На этой схеме символом J обозначен элемент, называемый идеальным источником тока. Ток в ветви с этим элементом равен Отметим, что в расчетном плане при выполнении условия Кроме отмеченных режимов функционирования источника, на практике важное значение имеет согласованный режим работы, при котором нагрузкой RН от источника потребляется максимальная мощность
Условие такого режима
В заключение отметим, что в соответствии с ВАХ на рис. 5,б и 6,б идеальные источники ЭДС и тока являются источниками бесконечно большой мощности. |
,
- напряжение на зажимах источника при отключенной нагрузке (разомкнутом ключе К в схеме на рис. 4,а); 
- внутреннее сопротивление источника.
не зависит от тока источника, следовательно, ему соответствует ВАХ на рис. 5,б. На основании (1) у такого источника 
. Отметим, что направления ЭДС и напряжения на зажимах источника противоположны.
. В результате получим
,
; 
- внутренняя проводимость источника.
, т.е. его внутреннее сопротивление 
.
последовательная и параллельная схемы замещения источника являются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, поскольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения мощность равна нулю, а для параллельной – нет.
,
,
Литература
- Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
- Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
- Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия, 1972. –240 с.
- Каплянский А.Е. и др. Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.
Контрольные вопросы и задачи
- Может ли внешняя характеристик источника проходить через начало координат?
- Какой режим (холостой ход или короткое замыкание) является аварийным для источника тока?
- В чем заключаются эквивалентность и различие последовательной и параллельной схем замещения источника?
- Определить индуктивность L и энергию магнитного поля WМкатушки, если при токе в ней I=20А потокосцепление y =2 Вб.
Ответ: L=0,1 Гн; WМ=40 Дж.
- Определить емкость С и энергию электрического поля WЭконденсатора, если при напряжении на его обкладках U=400 В заряд конденсатора q=0,2´ 10-3 Кл.
Ответ: С=0,5 мкФ; WЭ=0,04 Дж.
- У генератора постоянного тока при токе в нагрузке I1=50Анапряжение на зажимах U1=210 В,а притоке, равном I2=100А, оно снижается до U2=190 В.
- Определить параметры последовательной схемы замещения источника и ток короткого замыкания.
Ответ: 
- Вывести соотношения (3) и (4) и определить максимальную мощность, отдаваемую нагрузке, по условиям предыдущей задачи.
Ответ: 
| Теория / ТОЭ / Лекция N 2. Топология электрической цепи. |
Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения. Соединение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой. Рассмотрим для примера две электрические схемы (рис. 1, 2), введя понятие ветви и узла.
Ветвью называется участок цепи, обтекаемый одним и тем же током. Узел – место соединения трех и более ветвей. Представленные схемы различны и по форме, и по назначению, но каждая из указанных цепей содержит по 6 ветвей и 4 узла, одинаково соединенных. Таким образом, в смысле геометрии (топологии) соединений ветвей данные схемы идентичны.
Условное изображение схемы, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии, называется графом электрической цепи. При этом следует помнить, что ветви могут состоять из каких-либо элементов, в свою очередь соединенных различным образом. Отрезок линии, соответствующий ветви схемы, называется ветвью графа. Граничные точки ветви графа называют узлами графа. Ветвям графа может быть дана определенная ориентация, указанная стрелкой. Граф, у которого все ветви ориентированы, называется ориентированным. Подграфом графа называется часть графа, т.е. это может быть одна ветвь или один изолированный узел графа, а также любое множество ветвей и узлов, содержащихся в графе. В теории электрических цепей важное значение имеют следующие подграфы: 1. Путь – это упорядоченная последовательность ветвей, в которой каждые две соседние ветви имеют общий узел, причем любая ветвь и любой узел встречаются на этом пути только один раз. Например, в схеме на рис. 3 ветви 2-6-5; 4-5; 3-6-4; 1 образуют пути между одной и той же парой узлов 1 и 3. Таким образом, путь – это совокупность ветвей, проходимых непрерывно. 2. Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути. Например, для графа по рис. 3 можно определить контуры, образованные ветвями 2-4-6; 3-5-6; 2-3-5-4. Если между любой парой узлов графа существует связь, то граф называют связным. 3. Дерево – это связный подграф, содержащий все узлы графа, но ни одного контура. Примерами деревьев для графа на рис. 3 могут служить фигуры на рис. 4.
Рис.4 4. Ветви связи (дополнения дерева) – это ветви графа, дополняющие дерево до исходного графа. Если граф содержит m узлов и n ветвей, то число ветвей любого дерева 5. Сечение графа – множество ветвей, удаление которых делит граф на два изолированных подграфа, один из которых, в частности, может быть отдельным узлом. Сечение можно наглядно изобразить в виде следа некоторой замкнутой поверхности, рассекающей соответствующие ветви. Примерами таких поверхностей являются для нашего графа на рис. 3 S1 иS2 . При этом получаем соответственно сечения, образованные ветвями 6-4-5 и 6-2-1-5. С понятием дерева связаны понятия главных контуров и сечений:
Топологические матрицы1. Узловая матрица (матрица соединений) – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. Строки этой матрицы… Для графа на рис. 3 имеем число узлов m=4 и число ветвей n=6. Тогда запишем… .Данная матрица АН записана для всех четырех узлов и называется неопределенной. Следует указать, что сумма элементов…Первый закон Кирхгофагде - вектор плотности тока; - нормаль к участку dS замкнутой поверхности S. Первый закон Кирхгофа справедлив и для любого сечения. В частности, для… .Литература 1. Теоретические основы электротехники. Т.1. Основы теории линейных цепей./Под ред. П.А.Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд.2-е , перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976.-544с. 2. Матханов Х.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. 3-е изд. переработ. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с. 3. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
Контрольные вопросы и задачи
Восстановив граф цепи, составить матрицы главных контуров и сечений, приняв, что ветвям дерева присвоены первые номера. Ответ:
Ответ:
|
Топологические (геометрические) свойства электрической цепи не зависят от типа и свойств элементов, из которых состоит ветвь. Поэтому целесообразно каждую ветвь схемы электрической цепи изобразить отрезком линии. Если каждую ветвь схем на рис. 1 и 2 заменить отрезком линии, получается геометрическая фигура, показанная на рис. 3.
, а числа ветвей связи графа 
.
.
| Теория / ТОЭ / Лекция N 3. Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. |
Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.
В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.
Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими,а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем
Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):
Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц. Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой: i - мгновенное значение тока u – мгновенное значение напряжения е - мгновенное значение ЭДС р- мгновенное значение мощности Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).
Действующее значение переменного тока Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значениемпериодического тока:
Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.
Синусоидально изменяющийся токИзображение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов на плоскости декартовых координатПриведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2 соответствуют уравнения: . Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазамисинусоид, а значение фазы в начальный момент…Векторное изображение синусоидально изменяющихся величинПусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме… .Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числамиКаждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в : показательной тригонометрической илиАлгебраической - формах.. Фазовый угол определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы… .Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов. Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений.… Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием…Литература 1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с. Контрольные вопросы и задачи 1. Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов? 2. Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел? 3. В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением? 4. Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока 5. На рис. 5 Ответ: |
,
,
;
;
;
.
- амплитуда тока;
- амплитуда напряжения;
- амплитуда ЭДС.
,
записать соответствующие им комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.
, а 
. Определить 
.
| Теория / ТОЭ / Лекция N 4. Элементы цепи синусоидального тока. Векторные диаграммы и комплексные соотношения для них. |
1. Резистор
Идеальный резистивный элемент не обладает ни индуктивностью, ни емкостью. Если к нему приложить синусоидальное напряжение  (см. рис. 1), то ток i через него будет равен
Из (1) вытекает:
Переходя от синусоидальных функций напряжения и тока к соответствующим им комплексам:
- разделим первый из них на второй:
или
Полученный результат показывает, что отношение двух комплексов есть вещественная константа. Следовательно, соответствующие им векторы напряжения и тока (см. рис. 3) совпадают по направлению.
КонденсаторПолученный результат показывает, что напряжение на конденсаторе отстает по… Из (3) вытекает:Последовательное соединение резистивного и емкостного элементовОпуская промежуточные выкладки, с использованием соотношений (2) и (4) для ветви на рис. 15 можно записать . , (8) где , причем пределы изменения .Параллельное соединение резистивного и емкостного элементовДля цепи на рис. 18 имеют место соотношения: ; , где [См] – активная проводимость;Параллельное соединение резистивного и индуктивного элементовДля цепи на рис. 21 можно записать ; , где [См] – активная проводимость;Литература 1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с. Контрольные вопросы и задачи 1. В чем сущность реактивных сопротивлений? 2. Какой из элементов: резистор, катушку индуктивности или конденсатор – можно использовать в качестве шунта для наблюдения за формой тока? 3. Почему катушки индуктивности и конденсаторы не используются в цепях постоянного тока? 4. В ветви на рис. 12 5. В ветви на рис. 15 6. В цепи на рис. 18 7. Протекающий через катушку индуктивности |
.
Соотношение (1) показывает, что ток имеет ту же начальную фазу, что и напряжение. Таким образом, если на входе двухлучевого осциллографа подать сигналы u и i, то соответствующие им синусоиды на его экране будут проходить (см. рис. 2) через нуль одновременно, т.е. на резисторе напряжение и ток совпадают по фазе.
;
.
;
,
.
. Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока 
. 
.
. Определить комплексное сопротивление ветви, если частота тока 
.
. Определить комплексные проводимость и сопротивление цепи для 
; 
.
ток изменяется по закону 
А. Определить комплекс действующего значения напряжения на катушке. 
.
| Теория / ТОЭ / Лекция N 5. Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС. |
Объединяя оба случая, получим
или для постоянного тока
Формулы (1) и (2) являются аналитическим выражением закона Ома для участка цепи с источником ЭДС, согласно которому ток на участке цепи с источником ЭДС равен алгебраической сумме напряжения на зажимах участка цепи и ЭДС, деленной на сопротивление участка. В случае переменного тока все указанные величины суть комплексы. При этом ЭДС и напряжение берут со знаком “+”, если их направление совпадает с выбранным направлением тока, и со знаком “-”, если их направление противоположно направлению тока.
Основы символического метода расчета цепей синусоидального токаРасчет цепей переменного синусоидального тока может производиться не только путем построения векторных диаграмм, но и аналитически – путем… Символический метод расчета цепей синусоидального тока основан на законах… Уравнения, выражающие законы Кирхгофа в комплексной форме, имеют совершенно такой же вид, как и соответствующие …Специальные методы расчетаРежим работы любой цепи полностью характеризуется уравнениями, составленными на основании законов Кирхгофа. При этом необходимо составить и решить…Метод контурных токовНаправления истинных и контурных токов выбираются произвольно. Выбор положительных направлений перед началом расчета может не определять… Пусть имеем схему по рис. 3. Выразим токи ветвей через контурные токи:Метод узловых потенциаловПусть имеем схему по рис. 4, в которой примем . Допустим, что и известны. Тогда значения токов на основании закона Ома для…Литература
1. Основытеории цепей: Учеб.для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с . Контрольные вопросы и задачи
1. В ветви на рис. 1 Ответ: 2. В чем заключается сущность символического метода расчета цепей синусоидального тока? 3. В чем состоит сущность метода контурных токов? 4. В чем состоит сущность метода узловых потенциалов? 5. В цепи на рис. 5 Ответ: 6. В цепи на рис. 6 Ответ:
|
.
. Определить ток 
.
.
; 
; 
; 
. Методом контурных токов определить комплексы действующих значений токов ветвей.
; 
; 
.
. Рассчитать токи в ветвях, используя метод узловых потенциалов.
; 
; 
; 
; 
; 
; 
.
– Конец работы –
Используемые теги: Теоретические, основы, электротехники0.037
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.08 сек.
Новости и инфо для студентов