Система управления с прямой ориентацией по вектору потокосцепления ротора АД

 

Функциональная схема системы регулирования скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором М при питании его от преобразователя частоты UZF с управлением по вектору потокосцепления ротора двигателя представлена на рис. 7.2 [8]. Подобная система векторного управления (система Transvektor) впервые предложена фирмой Siemens (ФРГ). Система имеет два внешних контура регулирования - модулем вектора потокосцепления ротора ½Y₂½ и угловой скорости w ротора, а также два подчиненных им внутренних контура регулирования составляющих тока статора I_1x и I_1y в осях x и y ортогональной системы координат, вращающейся с синхронной скоростьюw_0эл поля двигателя. Система осуществляет независимое регулирование модуля вектора потокосцепления ротора и скорости ротора при сохранении прямой пропорциональности между моментом двигателя и составляющей намагничивающей силы статора, находящейся в квадратуре с волной потокосцепления ротора. Сигнал задания потокосцепления ротора½Y₂½_з формируется в специальном вычислительном устройстве ВУ, использующим математическую модель АД и вводимые в нее реальные параметры двигателя: активные и реактивные сопротивления цепей статора и ротора, число пар полюсов, номинальные значения мощности, скорости, напряжения и тока статора, их частоту, коэффициенты полезного действия и мощности. На рис. 7.2 вводимые параметры двигателя условно изображены совокупностью внешних сигналов Х_вн на входе ВУ. Внешний сигнал задания скорости двигателя w _з подается на вход задатчика интенсивности ЗИ, формирующего темп изменения скорости двигателя в соответствии с требуемыми технологическими ограничениями.

Измерение текущих значений скорости, потокосцепления ротора и токов статора АД производится с помощью датчиков скорости (тахогенератор BV), потокосцепления (ДП) и тока (ДТ).

ДП преобразует измеренные с помощью датчиков Холла трехфазные мгновенные значения потокосцеплений в воздушном зазоре Y_m.а , Y_{m b} в составляющие потока Y_m.a , Y_{m b} в осях a , b ортогональной системы координат, жестко связанной с неподвижным статором двигателя, причем осьa совмещается с магнитной осью статорной обмотки фазы А:

Y_m.a = Y_m.а ; Y_{m b} = (Y_m.а +Y_m.b ). (7.5)

Кроме того, в ДП осуществляется вычисление составляющих потокосцепления ротора согласно соотношениям

Y_2a = Y_m.a - (L₂ -L_m) I_1a ; Y_2b = Y_m.b - (L₂-L_m) I_1b ,

где L₂ и L_m - соответственно собственная индуктивность обмотки ротора и взаимная индуктивность между обмотками статора и ротора, приведенные к цепи статора.

ДТ измеряет мгновенные значения фазных токов статора I_1a, I_1b и аналогично (7.5) преобразует их в двухфазную систему переменных I_1a, I_1b .

Преобразование переменных из неподвижной системы координат a, b в систему координат х, у, связанную с потокосцеплением ротора и вращающуюся со скоростью w _{0 эл} , осуществляется вектор-фильтром (ВФ) и координатным преобразователем КП1. Вектор-фильтр выделяет модуль вектора потокосцепления ротора

½Y₂½=

и тригонометрические функции

cosj _{0 эл} = Y_2a / ½Y₂½, sinj _{0 эл} = Y_2b / ½Y₂½,

где j _{0 эл} = w _{0 эл} t - электрический угол поворота ротора относительно статора в осях х, у.

Преобразователь КП2 осуществляет поворот вектора намагничивающей силы статора на угол j_0эл в соответствии с соотношениями (7.1), определенными через составляющие тока статора по осям х, у вращающейся системы координат

Напомним, что вектор потокосцепления ротора в системе координат х, у совмещен с осью х, т.е.½Y₂½=Y_2х, Y_2у = 0, и составляющая тока I_1x определяет магнитный поток двигателя. При этом составляющая тока I_1y , подобная току в якорной цепи двигателя постоянного тока, определяет электромагнитный момент двигателя (4.36).

Задание на электромагнитный момент двигателя формируется выходным сигналом регулятора скорости РС, на входе которого сравниваются сигнал задания скорости w _зи с выхода ЗИ и сигнал, пропорциональный реальной скорости w двигателя. Для поддержания постоянства электромагнитного момента при изменениях модуля потокосцепления ротора введен по (4.36) блок деления БД сигнала с выхода регулятора скорости на ½Y₂½. На выходе блока деления формируется сигнал задания I_1yз составляющей тока статора I_1y по оси у.

Сигнал задания I_1хз составляющей тока статора I_1х по оси х формируется на выходе регулятора потока РП, на входе которого сравниваются сигналы задания и реального значения модуля потокосцепления ротора.

Сигналы задания I_1хз и I_1уз сравниваются с текущими составляющими токов статора I_1х и I_1у на входах соответствующих регуляторов токов РТ_х и РT_у, выходные сигналы которых определяют задания составляющих напряжений статора u_1x и u_1y в системе координат х, у.

Система дифференциальных уравнений, характеризующих динамические процессы в асинхронном двигателе при его векторном управлении в системе координат х, у имеет вид [8]:

+ = k_rR'₂ I_1x ;

(w _{0 эл} - р w) = k_rR' ₂ I_1y;

+ I_1x = w _{0 эл} I_1y + + u_1x ; (7.6)

+ I_1у = - w _{0 эл} I_1х + р w+ u_1y ;

J_å=рk_r½Y ₂½I_1y - M_{с ,}

где R₁, L₁ - активное сопротивление и собственная индуктивность фазы обмотки статора; R'₂ - активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к статорной цепи; k_r = L_m /L₂ ; k_s = L_m /L₁ ; s = 1- k_r k_s .

При компенсации следующих составляющих в правых частях уравнений (7.6) за счет их умножения на sL₁

sL₁w _{0 эл} I_1y ; ; - sL₁w _{0 эл} I_1х

и без учета внутренней обратной связи по ЭДС двигателя (составляющей рw k_r ), подобно электроприводам постоянного тока, уравнение (7.6) может быть преобразовано к виду:

+ = k_rR₂ I_1x;

+ I_1x = u_1x ; (7.7)

+ I_1у = u_1y ;

На рис.7.2 роль подобной компенсации выполняет блок БК, в который вводятся переменные I_1x, I_1у,, w и где производятся соответствующие функциональные преобразования.

Преобразование составляющих напряжения статора u_1x, u_1y с выхода БК в составляющие u_1a, u_1b в осях a , b осуществляется блоком координатных преобразований КП1 в соответствии с соотношениями

u_1a = u_1x cosj _{0 эл –} u_1y sinj _{0 эл} ; u_1b = u_1x sinj _{0 эл} + u_1y cosj _{0 эл} ;

В преобразователе фаз ПФ по соотношениям

u_1a = u_1a ; u_1b = ( -u_1a + u_1b ); u_1c = ( -u_1a - u_1b )

формируются трехфазные синусоидальные сигналы u_1a, u_1b, u_1c, определяющие на выходе преобразователя частоты UZF амплитуду и частоту напряжений U_A, U_B, U_C питания обмоток статора двигателя.

Представив передаточную функцию преобразователя частоты по напряжению совместно с блоками преобразования координат в виде инерционного звена

W_пч (p) = U_1x(p)/u_1x(p) = U_1y(p)/u_1y(p) = К_п /(Т_п р + 1),

где К_п - эквивалентный статический коэффициент передачи между составляющими напряжений u_1x , u_1у управления преобразователем и составляющими в осях х, у выходных напряжений преобразователя U_1x U_1y; Т_п - эквивалентная постоянная времени цепи управления преобразователем, уравнения (7.7) могут быть приведены к виду

= ;

= ;

= ; (7.8)

М(р) = рk_r½Y₂½(р) I_1y (р);

= .

Здесь: R_å = R₁ + k_r²R'₂ - результирующее сопротивление обмотки статора двигателя: Т_1э = sL₁/R_å - электромагнитная постоянная статорной цепи двигателя; Т_2э = L₂/R₂ - электромагнитная постоянная роторной цепи двигателя.

Упрощенная структурная схема системы векторного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода в соответствии с (7.8) приведена на рис.7.3. Схема содержит два одинаковых по параметрам внутренних контура регулирования составляющих I_1x, I_1у тока статора с коэффициентом обратной связи по току К_о.т, внешний контур регулирования потокосцепления ротора с коэффициентом обратной связи по потокосцеплению К_о.п и внешний контур регулирования скорости двигателя с коэффициентом обратной связи по скорости К_о.с. Структурная схема подобна структурной схеме системы двухзонного регулирования скорости двигателя постоянного тока. Поэтому при настройке контуров регулирования на модульный оптимум определение параметров передаточных функций регуляторов тока W_р.т (р), потокосцепления W_р.п (р) и скорости W_р.с (р) выполняется аналогично:

W_р.т (р) = К_р.т + , W_р.п (р) = К_р.п + , W_р.т (р) = К_р.с,

где Т_иI = а_I Т_п - постоянная времени интегрирования ПИ - регулятора тока; К_р.т = Т_1э /Т_иI - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора тока; а_I = 2 ¸4; Т_ип = а_п а_I Т_п постоянная времени интегрирования ПИ-регулятора потокосцепления

ротора; К_р.п = Т_2э /Т_ип - коэффициент передачи пропорциональной части регулятора потокосцепления ротора; а_п = 2 ¸4; К_р.с = 2J_å К_о.т/ 3 р_п k_r К_о.с а_w а_I Т_п - коэффициент передачи пропорционального регулятора скорости; а_w = 2 ¸4.