Порядок расчета трансформатора

Порядок расчета трансформатора.

 

1. Определяем действующее значение токов первичной I₁ и вторичной I₂ обмоток трансформатора.

Для преобразователя, выполненного по схеме рисунка 7, при двухполупериодной схеме выпрямления определяется действующее значение тока каждой из вторичных полуобмоток.

2. По выражению, приведенному в таблице 3, определяем произведение поперечного сечения стержня на поперечное сечение окна S_ст × S_ок.

При этом задаемся:

- коэффициентом заполнения медью окна магнитопровода К_ок = 0,25…0,35;

- приращением магнитной индукции D В на частоте преобразования. Значение D В для схем рисунков 3…6 приведены (для наиболее часто применяемых материалов М2000НМ-1, 2500НМС-1) в таблице 5;

- h - коэффициент полезного действия преобразователя в пределах 0,6…0,8 (меньшее значение КПД соответствует более низкому U₀=5 В выходному напряжению);

- плотностью тока j в обмотках трансформатора по таблице 6. При выходе за пределы таблицы плотность тока принимается равной граничным значениям.

Таблица 5

 

Схема	рис. 2,3	рис. 4,5	рис. 6	рис. 7
Значение приращения магнитной индукции D В, Тл	При fn = 25 кГц	0,15	0,15	0,3	0,3
При fn = 50 кГц	0,1	0,1	0,2	0,2

 

Таблица 6

 

fП/PГ , Гц/Вт
j, А/м2	2,5х10+6	3,5х10+6	4х10+6	4,5х10+6	5х10+6	5,4х10+6	5,7х10+6	6х10+6

 

Для преобразователей рисунков 2…6 габаритная мощность трансформатора равна: P_Г = U_2m × I₂ ×g_макс (1+h)/(2h) .

 

Для схемы рисунка 7 с двухполупериодным выпрямителем:

3. По известному произведению S_ст × S_ок с помощью таблиц П.1, П.2 приложения или по справочнику [1], [6], выбираем тип магнитопровода и уточняем его параметры.

4. Определяем число витков первичной W₁ и вторичной W₂ обмоток трансформатора.

5. Определяем поперечное сечение провода первичной q₁ и вторичной q₂ обмоток трансформатора.

По таблице П.3 приложения выбираем стандартный провод, имеющий ближайшее большее значение поперечного сечения. Производим пересчет поперечного сечения провода с учетом изоляции (q^'₁; q^'₂). При небольших токах (до 3…5 А) и напряжении обмоток до 500 В рекомендуется применять провод марки ПЭТВ, свыше 500 В – марки ПЭВ-2; при токах более 5 А следует выбирать провода с комбинированной или двойной хлопчатобумажной изоляцией типа ПЭЛШО или ПБД.

Обмоточные провода обозначаются следующим образом: сначала буквами указываются марка провода, определяющая тип изоляции (материал, толщину, термостойкость, пробивное напряжение), а далее цифрами указывается диаметр провода без изоляции в миллиметрах (чистый диаметр проводника), например, ПЭВ-2 0.12 или ПЭЛШО 0.08.

 

ПЭВ-2 – провод эмалированный с двухслойной изоляцией на основе синтетических лаков;

ПЭТВ – провод эмалированный термостойкий с лаковой изоляцией;

ПНЭТ–имид – рекомендуется для работы при температуре до 240°С, имеет биметаллическую жилу медь-никель и изоляционную пленку на основе полиамидного лака;

ПСК, ПСДК – провод со стекловолокнистой изоляцией и лаковой пропиткой;

ПЭЛШО– провод медный, изолированный эмалью и одним слоем из натурального шелка.

6. По известным значениям q^'₁; q^'₂; W₁; W₂; S_ок необходимо проверить условие размещения обмотки в окне магнитопровода

(q^'₁ W₁ + q^'₂ W₂) / S_ок £ K_ок .

Если данное условие не выполняется, то следует взять больший типоразмер магнитопровода трансформатора и произвести повторный расчет.

7. Для схем рисунков 4, 5 находим суммарную величину немагнитного зазора D l₃ :

D l₃ = W₁² × m₀ × S_ст / L_w1 ,

где m₀ = 4p×10^-7 Гн/м. – магнитная постоянная.

Основные расчетные соотношения элементов силовой части преобразователей приведены в таблице 7.

 

2.4.4. Порядок расчета элементов силовой части преобразователя

1. Исходя из заданного значения амплитуды пульсации выходного напряжения U_вых.m , определяем требуемое значение выходной емкости С_н.

Выбираем стандартный конденсатор по таблицам П.4., П.5. или П.6. [3] и рисункам П.1…П.4. При этом необходимо выбирать конденсатор так, чтобы

Таблица 7

 

№ п/п	Параметр	Схемы рис. 2, 3	Схемы рис. 4, 5	Схема рис. 6	Схема рис. 7
	DIL	U0(1–gмин)/(L×fn)	U0(1–gмин)/(fn×× Lw1)	–	U0(1–gмин)/ (L×fn)
	DIL1	–	–	gмин Uвх. макс/ (fn×L1)	–
	DIL2	–	–	U0(1–gмин)/(fn×L2)	–
	CН	U0(1–gмин)/(16×L× Uвых.m)	gмакс×I0 макс/(2Uвых.m× fn)	U0(1–gмин)/(16×L2× Uвых.m)	U0(1–gмин)/(16×L×Uвых.m)
	С1	–	–	Uвх.×I0 макс×gмакс×/(fn×Uвх.мин×DUc1)	–
	С2	–	–	I0 макс×gмакс/(fn× DUc2)	–
	Iк1 макс	(I0 макс+DIL/2) /h	[I0макс/(1–×gмакс)+ DIL1/2]/ h	U0 ×I0 макс /(h×Uвх.мин)+DIL1/2+ ( I0 макс+DIL2/2) ×	(I0 макс+DIL/2) ×/h Здесь: Iк1 макс = Iк2 макс
	Uкэ1 макс	Uвх.макс(1+W1/Wp), где: W1/Wp= gмакс/(1–gмакс)	Uвх. макс+ U0/	Uвх. макс/(1–gмин)	Uвх. макс
	Рк	I0 макс××Uкэ нас×gмакс+0,5fn×Uкэ 1макс×Iк1макс(tвкл.+tвыкл.) + gмакс×Кнас ×Uбэ нас× Iк1макс/h21мин.	Iк1макс×Uкэ нас ×gмакс + 0,5fn×Uкэ 1макс×Iк макс(tвкл.+tвыкл.)+ gмакс×Кнас×Uбэ нас× Iк1макс/(2 h21мин.)
	IVD1 макс	I0 макс+DIL/2	I0 макс/(1–×gмакс) +DIL/2	(U0×I0.макс/(h×Uвх.мин)+ DIL1/2)/+I0 макс+DIL2/2	–
	UVD1 макс	Uвх. макс×	U0/gмин	Uвх. макс×/(1–gмин)	–
	PVD1	Uпр×I0макс/(1–×gмин) +fn×UVD1 макс×IVD1макс×0,01/fпред	IVD1×Uпр(1–×gмин)+ fn×UVD1макс× IVD1макс×0,01/fпред	–

 

емкость была больше или равна расчетному значению, номинальное напряжение U_раб. больше или равно 1,5 U₀, а допустимая величина пульсации на частоте преобразования (для схемы рисунка 7 на двойной частоте преобразования) больше U_{вых. m} . В противном случае следует выбирать С_н на большее рабочее напряжение, либо переходить к другому типу конденсатора.

Пример записи: Конденсатор К50-29-16В-68мкф±20%.

Для конденсаторов К50-29 и К50-35 (таблица П.4.) указана амплитуда переменной составляющей пульсирующего напряжения в вольтах или процентах от номинального напряжения для частоты 50 Гц. Для других частот она не должна превышать значений, вычисленных по формуле

U_f = U_f50· К,

 

где U_f50 – амплитуда переменной составляющей пульсирующего напряжения на частоте 50 Гц при температуре 40°С;

К – коэффициент снижения амплитуды переменной составляющей пульсирующего напряжения в зависимости от частоты (рисунок П.1).

Для конденсатора К50-53 (таблица П.5.) указан допустимый пульсирующий ток частоты 100 Герц - I (100Гц), который можно пересчитать в напряжение пульсаций такой же частоты:

U(100Гц) = I (100Гц)/(2p·100· С_н).

Зависимость допустимого действующего значения тока от частоты представлена на рисунке П.2. Пульсации напряжения более высокой частоты f находим по формуле:

U_f = K· U(100Гц) · 100/f,

где K = I_f / I (100Гц).

Очевидно, что для выбранного типа конденсатора U_f должно быть больше или равно U_{вых. m.}

Для конденсаторов К53-14 и К53-22 (таблица П.6) указывается амплитуда переменной составляющей напряжения пульсаций, но её зависимость от частоты отличается от рассмотренных ранее и отображается на рисунках П.3.

(К53-14) и П.4 (К53-22).

Для схемы рисунка 6 при определении значения емкостей конденсаторов С1 и С2 следует задаться значениями DU_c1 и DU_c2(DU_c1£0,1U_вх; DU_c2£0,1U₀). Затем по таблицам П.4…П.6. или по справочнику [1], [7] выбираем с учетом вышеизложенных рекомендаций стандартные конденсаторы, при этом следует иметь в виду, что U_{c1 раб} ³ 1,5 U_{вх. макс.}; U_{c2 раб} ³ 1,5 U₀.

2. Определяем приращение тока дросселя (для схемы рисунка 6 DI_L1, DI_L2).

3. По ранее выбранному значению КПД преобразователя определяем значение максимального тока коллектора I_{к1 макс} транзистора VT1 (транзисторов VT1, VT2, для схемы рисунка 7).

4. По выражениям таблицы 7 определяем максимальное значение напряжения на закрытом транзисторе U_{кэ1 макс}. Для схемы рисунка 2 величина

W₁ / W_p находится из соотношения W₁ / W_p = g_макс / (1-g_макс).

5. По вычисленным значениям I_{к1 макс}, U_{кэ1 макс} и заданной частоте преобразования f_n из таблиц П.7, П.8 выбираем тип транзистора [1], [7].

При выборе биполярного транзистора необходимо, чтобы

U_{кэ макс} ³ 1,2U_{кэ1 макс}; I_к ³ I_{к1 макс}; t_сп £ (0,05…0,1) / f_n.

Для выбранного типа биполярного транзистора определяем значения напряжения коллектор-эмиттер в режиме насыщения U_{кэ нас}. Напряжение база-эмиттер насыщения принимаем равным U _{бэ нас} » 0,8 В. Время выключения транзистора t_выкл = t _{рас +} t_сп, где t _рас – время рассасывания неосновных носителей в полупроводниковой структуре, t_сп – время спада. При отсутствии каких -либо данных, принимаем t_сп = t_вкл = t _рас .

При выборе полевого транзистора из таблицы П.8 необходимо, чтобы

U_СИ ³ 1,2 U _{кэ1 макс}; I_{c макс} > I_{к1 макс}.

Для выбранного типа полевого транзистора определяем сопротивление сток-исток в открытом состоянии (R _{си откр}).

6. В случае выбора биполярного транзистора, задавшись коэффициентом насыщения К_нас = 1,2…1,3, определяем по выражению таблицы 7 максимальное значение мощности Р_к, рассеиваемой транзистором. Убеждаемся в возможности использования выбранного транзистора по мощности при заданной температуре окружающей среды из условия Р_{к макс} > 1,2 Р_к. Если последнее неравенство не выполняется, то необходимо предусмотреть параллельное соединение нескольких транзисторов либо выбрать другой тип транзистора.

Для полевого транзистора максимально допустимая мощность определяется выражением

Р_{ст макс} = I²_{с макс} R_{си отр} .

Используя данные таблицы П.8 (Р_макс) проверяем возможность использования по мощности выбранного типа транзистора из условия Р_макс > Р _{ст макс}.

7. На основании выражений таблиц 7 и 8 определяем параметры диодов VD1, VD2: среднее и максимальное значения тока диодов I_{VD1 макс}, I_{VD2 макс}, максимальное обратное напряжение на диодах U_{VD1 макс}, U_{VD2 макс}. Из таблиц П.9, П.10 или справочника [5] выбираем тип диодов VD1, VD2. Находим мощность, рассеиваемую на диодах - P_VD1, P_VD2.

8.Исходя из заданного значения нестабильности выходного напряжения d, определяем требуемый коэффициент передачи в контуре регулирования:

Таблица 8
№ п/п	Параметр	Выходной выпрямитель	Схемы рис. 2, 3	Схемы рис. 4, 5	Схема рис. 6	Схема рис. 7
	IVD2 макс = IVDB макс	Однополупериодный	I0 макс+DIL/2	–	–	–
Мостовой и двухполупериодный	–	–	–	I0 макс+ DIL/2
	UVD2макс=UVDB макс	Однополупериодный	Uвх. макс×W2/Wp	–	–	–
Мостовой	–	–	–	U0 /gмин
Двухполупериодый	–	–	–	2U0 /gмин
	IПР. CР = IПР.VDB	Однополупериодный	I0 макс/2	I0 макс/2	–	–
Мостовой и двухполупериодный	–	–	–	I0 макс/2
	PVD2 = PVDB	Однополупериодный	Uпр×I0 макс×gмакс+fn×UVD2 макс×IVD2макс× 0,01/fпред	–	–
Мостовой и двухполупериодный	–	–	–	Uпр×Iпр.ср.+fn×UVD2макс×IVD2макс× 0,01/fпред

2.4.5. Расчет сетевого выпрямителя

 

1. На основании своего варианта задания выбираем схему сетевого выпрямителя (см. рисунок 8).

2. Находим среднее значение тока, потребляемого от сетевого выпрямителя I_вх = n₂₁×I_{0 макс}×g_макс .

 

3. По формулам таблицы 9 определяем требуемые параметры вентилей

I_{в ср}, U_{обр и} , f_д.

Таблица 9

Основные формулы для расчета выпрямителей

С емкостным характером нагрузки

Из справочника или по таблицам П.9, П.10 выбираем диоды для сетевого выпрямителя по условиям: Iпр ср ³ Iв ср Uобр макс ³ Uобр и

Таблица 10

Ряды номиналов сопротивлений резисторов

  5. По формуле из раздела 2.3, приняв kа =0,1…0,05 находим величину емкости… 6. По справочнику [3] или таблицам П4…П6. выбираем тип и номинал конденсатора удовлетворяющий требованиям:

Где kз = 1,2…1,3 – коэффициент запаса по напряжению.

При выборе конденсатора следует учитывать диапазон рабочих температур, а также тот факт, что конденсатор С_ф будет разряжаться короткими импульсами тока с частотой f_n. Собственная внутренняя индуктивность конденсатора должна быть минимальной, поэтому параллельно электролитическому конденсатору С_ф подключают конденсатор малой емкости (0,5…0,01) мкф керамический, пленочный или бумажный.

Выбранный типономинал конденсатора следует проверить на допустимый уровень пульсаций на частоте p×f_c и при необходимости либо взять конденсатор с более высоким рабочим напряжением, либо соединить параллельно несколько конденсаторов меньшей емкости, которые допускают более высокий уровень пульсаций.

 

2.5. Заключение.

 

Составляем принципиальную схему рассчитанного устройства и перечень элементов согласно требованиям ЕСКД.

 

 

Список литературы

 

1. Березин О.К. и др. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры. – М.: «Три Л», 2000. – 400 с.

2. Электропитание устройств связи: Учебник для вузов / А.А. Бокуняев, В.М. Бушуев, А.С. Жерненко и др. Под ред. Ю.Д. Козляева. – М.: Радио и связь, 1998. – 328 с.: ил.

3. Конденсаторы оксидно-элктролитические К50-24…К50-53. Справочник.­­-СПб.: Издательство РНИИ "Электростандарт", 1996, 208 с.: ил.

4. Прянишников В.А. Электроника: Курс лекций. - СПб.: Корона принт, 1998. - 400с.

5. Полупроводниковые приборы. Диоды выпрямительные, стабилитроны, тиристоры: Справочник/ А.Б. Гитцевич, А.А. Зайцев, В.В. Мокряков и др. Под ред. А.В. Голомедова. - М.: КубК-а,1996. - 528 с.

6. Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры: Справочник/ Ю.С. Русин, И.Я. Гликман, А.Н. Горский. - М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

7. Перельман Б.Л. Полупроводниковые приборы. Справочник. – “СОЛОН”, “МИКРОТЕХ”, 1996 г. – 176 c.: ил.

8. Устройства электропитания бытовой РЭА: Справочник/ И.Н. Сидоров, М.Ф. Биннатов, Е.А. Васильев. - М.: Радио и связь, 1991. – 472 с.

 

Приложения

 

 

Таблица П.1

 

Параметры броневых ферритовых магнитопроводов

Для силовых трансформаторов ИВЭП

     

Таблица П.2

 

Параметры тороидальных ферритовых магнитопроводов

Типоразмер магнитопро-вода	Размеры , мм a b d D	Средняя длина магнитной силовой линии, l c, см	SоSc, см4	Масса магнито-провода G, г	Площадь окна магнито-провода S0, см2
К 5х2х1,5	1,5	1,5			1,1	0,0007	0,14	0,031
К 5х3х1,5		1,5			1,26	0,001	0,12	0,07
К7х4х1,5	1,5	1,5			1,73	0,0028	0,24	0,125
К7х4х2	1,5				1,73	0,0038	0,32	0,125
К 20х6х2					2,51	0,012	0,59	0,282
К10х6х3					2,51	0,017	1,86	0,282
К10х6х4,5		4,5			2,51	0,025	1,3	0,282
К12х5х5,5	3,5	5,5			2,67	0,038	2,83	0,196
К12х8х3					3,14	0,03	1,12	0,502
К16х8х6					3,77	0,12	4,9	0,501
К16х10х4,5		4,5			4,08	0,105	3,1	0,785
К20х10х5					4,71	0,196	6,4	0,785
К20х10х6					5,03	0,271	6,7	1,13
К28х16х9					6,91	1,085		2,01
К32х16х8					7,54	1,286		2,01
К32х20х9					8,17	1,696		3,14
К40х25х7,5	7,5	7,5			10,2	2,759		4,91
К40х25х11	7,5				10,2	4,05		4,91
К45х28х8	8,5				11,47	4,182		6,15
К45х28х12	8,5				11,47	6,273		6,15

 

Таблица П.3

Номинальные данные обмоточных проводов круглого сечения

Таблица П.4 Конденсаторы алюминиевые оксидно-электролитические   Номинальное напряжение, В Тип конденсатора К 50-29 К 50-35 …

Рисунок П.1- Зависимость коэффициента снижения амплитуды

Переменной составляющей пульсирующего напряжения от частоты

Таблица П.5

Конденсаторы алюминиевые оксидно-электролитические

К 50-53

 

 

Номинальное напряжение, В	Номинальная емкость, мкФ	Номинальный пульсирующий ток при 100 Гц, мА		Номинальное напряжение, В	Номинальная емкость, мкФ	Номинальный пульсирующий ток при 100 Гц, мА		Номинальное напряжение, В	Номинальная емкость, мкФ	Номинальный пульсирующий ток при 100 Гц, мА
6,3
10 000
15 000						2,2
					3,3
		4,7
			2,2
			4,7
10 000

Конденсаторы К50-53

 

Рисунок П.2 - Зависимость эффективного тока от частоты

 

 

Таблица П.6.

 

Номинальное напряжение, В	Тип конденсатора
К 53-14	К 53-22
Номинальная емкость, мкФ	Номинальная емкость, мкФ
3,2	-	1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33; 47; 68; 100
6,3	0,1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33; 47; 68; 100	1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33; 47; 68
	0,1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33; 47	0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33; 47
	0,068; 0,1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33	0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22; 33
	0.047; 0,068; 0,1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15; 22	-
	-	0,22; 0,33 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15
	0,033; 0.047; 0,068; 0,1; 0,15; 0,22; 0,33; 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10; 15	-
	-	0,15; 0,22; 0,33 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8; 10
	-	0,1; 0,15; 0,22; 0,33 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7; 6,8
	-	0,1; 0,15; 0,22; 0,33 0,47; 0,68; 1; 1,5; 2,2; 3,3; 4,7

 

 

Конденсаторы К 53-14

 

 

Рисунок П3–Зависимость допустимой амплитуды напряжения переменной составляющей пульсирующего тока от частоты: 1) (0,1…10) мкФ ´ 6,3 В; (0,1…6,8) мкФ ´ 10 В; 2) (0,068… 4,7) мкФ ´ 16 В; (0,047 …3,3) мкФ ´ 20 В; (15 …100) мкФ ´ 6,3 В; (10… 33) мкФ ´ 10 В; 3) (0,033 …3,3) мкФ ´ 30 В;

(6,8 …2,2) мкФ ´ 16 В; (4,7… 22) мкФ ´ 20 В; 4) (4,7… 15) мкФ ´ 30 В.

 

Конденсаторы K 53-22

    Рисунок П4 - Зависимость допустимой амплитуды напряжения импульсного тока от частоты и длительности фронтов,…

Транзисторы биполярные переключательные

С рассеиваемой мощностью более 1.5 Вт

Принятые обозначения: Iк– максимально допустимый постоянный ток коллектора;

Продолжение таблицы П.7

 

С рассеиваемой мощностью более 2 Вт

Uск макс –максимально допустимое постоянное напряжение сток-исток; Iс макс –ток стока; Rси откр –сопротивление сток-исток в открытом состоянии;

Диоды выпрямительные и наборы диодов со средним значением прямого тока не более 10А

Uобр макс– максимально допустимое постоянное (импульсное) обратное напряжение; Iпр, ср макс, –максимально допустимый средний прямой ток; Iпр, уд,–…   Тип диода Uобр макс, В Iпр, ср макс, А … Продолжение таблицы П.9 Тип диода Uобр макс, В Iпр, ср макс, А Iпр, уд, А …

Диоды выпрямительные

Со средним значением прямого тока более 10 А

   

Юрий Дмитриевич Козляев

Лариса Геннадьевна Рогулина

Александр Михайлович Сажнев

 

ЭЛЕКТРОПИТАНИЕ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ СВЯЗИ

 

(Задание и методические указания

по выполнению контрольной работы)

 

Редактор: В.Б. Шиф

Корректор: Д.С. Шкитина

 

Лицензия ЛР-020475, январь 1998 г. Подписано в печать

Формат бумаги 62 х 84 1/16

Бумага писчая № 1. Уч. изд. л. Тираж – 500 экз.

Заказ №

Типография СибГУТИ, 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, 86