Резонанс напряжения - раздел Электротехника, Электрические цепи. Элементы электрических цепей –Это Такой Режим Цепи, Состоящей Из Последовательного Соедин...
–это такой режим цепи, состоящей из последовательного соединения элементов r, L, c при котором угол сдвигов фаз между током цепи и напряжением на зажимах цепи равен нулю. j =arctg((wL-1/wc)/r)) Þ j=0 при w0L=1/w0c (индекс «0» означает режим резонанса) w0L=1/w0c - это условие резонанса напряжения. Отсюда определяем резонансную частоту: w0=ÖLc w=2p¦ Þ ¦0=1/(2pÖLc) проанализируем режим цепи при резонансе. В общем случае ток в цепи равен: I=U/Z=U/Ör2 + (wL –1/(cw))2 при резонансе: w0L –1/(w0c)=0 следовательно I0=U/r - ток при резонансе максимален, а цепь ведет себя как активное сопротивление. Сопротивление цепи минимально и равно r. При r®0 Þ I0®¥ следовательно напряжение на сопротивлении при резонансе равно Ur0=rI0=U . Определим напряжения на индуктивности и емкости при резонансе.
В общем случае uL и uc равны: uL=wLI=wL(U/Z)=wLU/Ör2 + (wL –1/(cw))2
Uc=1/(wc)I=1/(wc)*(U/Z)=U/(wcÖr2 + (wL –1/(cw))2)
При резонансе w0L –1/(w0c)=0, w0ÖLc uL0=LU/ ÖLc*r=(Ö(L/c))U/r=rU/r r - волновое сопротивление =QU, где Q - добротность.
uc0=(ÖLc)/c*(U/r)=(Ö(L/c))U/r=rU/r=QU
Напряжения на индуктивности и емкости при резонансе равны. Величина r, имеющая размерность [r]=Ом равная Ö(L/c) называется волновым сопротивлением. Безразмерная величина Q=r/r называется добротность пoследовательного контура, она показывает, во сколько раз напряжение на индуктивности и емкости превышает приложенное к цепи напряжение, оно достигает сотен и более.
Изобразим векторную диаграмму при резонансе (рис.17).
Зависимость I, uL, uc от частоты называются резонансными кривыми, чем выше добротность контура, тем острее резонансная кривая, тем избирательнее контур.
Изобразим резонансные кривые (рис.18).
Dh=w2/w0-w1/w0 Dh - называется полосой пропускания контура (это разность частот, при которой ток в Ö2 раз меньше максимального)
На сайте allrefs.net читайте: "Электрические цепи. Элементы электрических цепей"
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Резонанс напряжения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ПАССИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ. СОПРОТИВЛЕНИЕ
Сопротивление –это идеализированный элемент цепи, характеризующий потери энергии на нагрев, численно равный r=u/i, где u,i – это мгновенные значения напряжения и тока. [r]=Oм Реаль
Цепи однофазного синусоидального тока.
В таких цепях мгновенные значения всех ЭДС, токов и напряжений являются синусоидальными формулами времени с одной частотой u=Um sin(wt+y)=Um sin((2p/T)t+y)
Um - амплитуда напряжения (max з
Синусоидальный ток в сопротивлении.
Если к действующему значению u=Umsinwt подвести, то ток будет равен: i=u/r=(Um/r)sinwt=Imsinwt (1) Из выражения (1) следует:
1. Ток и напряжение находятся в фазе (имеют одинаковые фазы)
Синусоидальный ток в индуктивности.
Допустим, что через индуктивность протекает синусоидальный ток i=Im sinwt напряжение на индуктивности равно: u=L(di/dt)=wLim coswt=Um=Um sin(wt+p/2) (2)
Из выражения (2) следует:
Синусоидальный ток в емкости.
Пусть к емкости приложено напряжение U=Umsinwt ток через емкость равен i=c(dU/dt)=wcUmcoswt=Imsin(wt+p/2) (3) (ток через емкость опережает напряжение на емкости на p/2 )
максимум тока на г
Параллельное соединение элементов r, L, c.
(рис.19)Пусть к цепи приложено синусоидальное напряжение U=Umsinwt при этом ток i также синусоидален и равен i=Imsin(wt-j). Величины Im и j - являются предметом анализа.
П
Резонанс тока.
4. Резонанс тока – это такой режим цепи, состоящей из параллельного соединения r, L, c, при котором фазовый сдвиг между напряжением на зажимах U цепи и выходным током цепи I равен нулю. tgj=b/g=(1/
Символический метод расчета (метод комплексных амплитуд)
параметрический метод расчета цепей синусоидального тока применим только либо к последовательному соединению элементов r, L, c либо к параллельному соединению этих элементов. В более сложных цепях,
Последовательное соединение элементов r, L, c .
Пусть в цепи протекает ток (рис.24): i=Imsinwt, напряжение в цепи также синусоидально:
U=Umsin(wt+j) Поставим в соответствие синусоидальным функциям комплексные функции из
Законы Кирхгофа в комплексной форме.
По 1-му закону Кирхгофа имеем:åik=0 (3) В выражении (3) ik=(Im)ksin(wt+jk) (4)
Поставим в соответствие синусоидальной функции (4) комплексную функцию: ik=(Im)ksin(wt+jk)¸(Im)k
Мощность в цепи переменного тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи, напряжение на зажимах которого равно: U=Umsinwt
А ток равен: i=Imsin(wt-j) Мгновенная мощность равна: P=ui=UmImsinwtsin(wt-j)=UmIm/2[cosj-cos(2wt-j)]=
Смешанное соединение
Многоконтурные схемы, имеющие смешанное соединение приводятся к одноконтурной схеме путем последовательной замены параллельных ветвей одной ветвью и последовательно соединенных участков одним участ
Индуктивно связанные цепи.
Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух катушек, намотанных на один сердечник.(рис.34) Положительное направление тока и создаваемого им потока связаны правилом правого вин
Полярности индуктивно связанных катушек. ЭДС взаимоиндукции.
В последних равенствах члены Mi2 и Mi1 берутся со знаком плюс в том случае, если токи i1 i2 направлены согласно, т.е. когда создаваемые ими потоки совпадают, например как показано на рисунке. Чтобы
Последовательное соединение катушек.
Согласное соединение катушек (рис.36)
R1 и r2 -активные сопротивления катушек L1 и L2 -их индуктивности.
При согласном включении катушек токи в них направлены сог
Расчет индуктивносвязанных цепей символическим методом.
eM=-Mdi/dt Поставим в соответствие синусоидальным величинам eM iM комплексные функции: eM=(EM)msin(wt -j)¸(EM)m e(j(wt+j))=(EM)m e(jwt)
i=Imsin(wt +y)¸Im e(j(wt+y))=Im e(jwt) (
Законы коммутации и начальные условия.
Запишем выражения энергии магнитного поля, накопленной в индуктивности и энергии магнитного поля, накопленной в емкости: Wм=L(iL)2/2 We=C(Uc)2/2
Допустим, что ток в индуктивности и напряже
Включение в цепь r c постоянной ЭДС.
Пусть e(t)=E=const это очевидно из физического выражения и непосредственно вытекает из уравнения (1). Uc=E+Ae(-t/(rc)) (2) постоянную интегрирования А найдем на основании 2-го закона коммутации. Uc
Включение в цепь r, L, c постоянного ЭДС.
e(t)=E=const При этом уравнение (1) принимает вид: Ld2L/dt2+rdi/dt+i/c=0 Þ iпр=0
i=iсв=A1e(l1t)+A2e(l2t) (2) Для нахождения А1 и А2 необходимо определить значение тока и производной
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов