рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вращающееся магнитное поле

Вращающееся магнитное поле - раздел Электротехника, Лекция N 21 ...

Лекция N 21

Вращающееся магнитное поле

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.

Магнитное поле катушки с синусоидальным током

 

Круговое вращающееся магнитное поле двух- и трехфазной обмоток

Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий: Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно… Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае… При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать…

Магнитное поле в электрической машине

На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина… , где - радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов,…

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они… Величина

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Какое поле называется пульсирующим?
  2. Какое поле называется вращающимся круговым?
  3. Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?
  4. Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?
  5. Какой принцип действия у синхронного двигателя?
  6. На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?

Лекция N 22

Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах

На практике к несинусоидальности напряжений и токов следует подходить двояко: в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают… В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти… Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому…

Характеристики несинусоидальных величин

 

Разложение периодических несинусоидальных кривых в ряд Фурье

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:   . (1)  

Свойства периодических кривых, обладающих симметрией

К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 2). В их разложении отсутствуют постоянная составляющая и четные… К данному типу относятся кривые, для которых выполняется равенство (см.… К этому типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 4). При разложении таких кривых…

Действующее значение периодической несинусоидальной переменной

. При наличии аналитического выражения функции i(t) и возможности взятия… Пусть . Тогда

Мощность в цепях периодического несинусоидального тока

Тогда для активной мощности можно записать . Как было показано при выводе соотношения для действующего значения несинусоидальной переменной, среднее за период…

Методика расчета линейных цепей при периодических

Возможность разложения периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее… (при расчете спектр рассматриваемых гармоник ограничивается) в расчетном плане представляется суммой цепей на рис.…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Что является причиной появления несинусоидальных токов и напряжений в электрических цепях?
  2. Какие величины и коэффициенты характеризуют периодические несинусоидальные переменные?
  3. Какие гармонические отсутствуют в спектрах кривых, симметричных относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала системы координат?
  4. Достаточно ли для определения величины полной мощности в цепи несинусоидального тока наличие информации об активной и реактивной мощностях?
  5. Для каких цепей справедлива методика расчета цепей несинусоидального тока, основанная на разложении ЭДС и токов источников в ряды Фурье?
  6. Не прибегая к разложению в ряд Фурье, определить коэффициенты амплитуды и формы кривой на рис. 4.

Ответ: .

  1. Определить действующее значение напряжения на зажимах ветви с последовательным соединением резистора с и катушки индуктивности с , если ток в ней . Рассчитать активную мощность в ветви.

Ответ: U=218 В; Р=1260 Вт.

  1. Определить действующее значение тока в ветви с источником ЭДС в схеме на рис. 5, если ; .

Ответ: I=5,5 A.


Лекция N 23

Резонансные явления в цепях несинусоидального тока

В цепях несинусоидального тока резонансные режимы возможны для различных гармонических составляющих. Как и при синусоидальных токах, резонанс на к-й… Пусть имеет место цепь на рис. 1,а, питающаяся от источника несинусоидальной…

Особенности протекания несинусоидальных токов через пассивные элементы цепи

При ток через резистор (см. рис. 3) , где .

Высшие гармоники в трехфазных цепях

. Пусть для фазы А к-я гармоника напряжения .

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Какой характер: монотонный или колебательный – будет иметь зависимость действующего значения тока от величины индуктивности в цепи на рис. 1 при ее изменении от нуля до бесконечности?
  2. Почему на практике сигнал, пропорциональный току, получают с использованием резистивных шунтов?
  3. Какие гармоники и почему определяют характерные особенности режимов работы трехфазных цепей?
  4. Какие гармоники отсутствуют в линейных напряжениях и токах?
  5. Почему при несинусоидальных источниках питания, соединенных в треугольник, действующее значение фазной ЭДС может быть больше действующего значения фазного напряжения?
  6. При соединении трехфазного генератора и симметричной нагрузки по схеме «звезда-звезда» без нейтрального провода фазная ЭДС источника определяется выражением

Определить действующие значения линейного напряжения, фазных напряжений генератора и приемника, а также напряжение смещения нейтрали.

Ответ: .

  1. В предыдущей задаче нейтральные точки генератора и приемника соединены проводом с нулевым сопротивлением.

Определить ток в нейтральном проводе, если сопротивление фазы нагрузки R=10 Ом.

Ответ: .

  1. При соединении трехфазного генератора и симметричной нагрузки по схеме «треугольник-треугольник» фазная ЭДС источника содержит первую и третью гармоники с амплитудами . Сопротивление нагрузки для первой гармоники

Определить действующее значение линейного тока.

Ответ: .


Лекция N 24

Переходные процессы в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней… При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки,… Основные методы анализа переходных процессов в линейных цепях: Классический метод, заключающийся в…

Классический метод расчета

Классический метод расчета переходных процессов заключается в непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих изменения токов и напряжений на участках цепи в переходном процессе.

В общем случае при использовании классического метода расчета составляются уравнения электромагнитного состояния цепи по законам Ома и Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов, связанных между собой на отдельных элементах цепи соотношениями, приведенными в табл. 1.

 

Таблица 1.Связь мгновенных значений напряжений и токов на элементах

Электрической цепи

. (1) Подставив в (1) значение тока через конденсатор ,

Корни характеристического уравнения. Постоянная времени

  Таблица 3. Выражения свободных составляющих общего решения Вид корней… Необходимо помнить, что, поскольку в линейной цепи с течением времени свободная составляющая затухает, вещественные…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Чем обусловлены переходные процессы?
  2. Как определяется порядок дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс?
  3. Для каких цепей применим классический метод расчета переходных процессов?
  4. Доказать законы коммутации: и - с энергетических позиций.
  5. В каких цепях и почему возможен колебательный процесс?
  6. Определить величину токов и напряжений на конденсаторе и на катушке индуктивности в момент коммутации в цепи на рис. 4, если .
Ответ: ; .

 


Лекция N 25

Способы составления характеристического уравнения

Характеристическое уравнение составляется для цепи после коммутации. Оно может быть получено следующими способами: непосредственно на основе … Согласно первому способу в предыдущей лекции было получено дифференциальное… Следует отметить, что, поскольку линейная цепь охвачена единым переходным процессом, корни характеристического…

Общая методика расчета переходных процессов классическим методом

В общем случае методика расчета переходных процессов классическим методом включает следующие этапы:

  1. Запись выражения для искомой переменной в виде
. (2)
  1. Нахождение принужденной составляющей общего решения на основании расчета установившегося режима послекоммутационной цепи.
  2. Составление характеристического уравнения и определение его корней (для цепей, описываемых дифференциальными уравнениями первого порядка, вместо корней можно находить постоянную времени t - см. лекцию №26). Запись выражения свободной составляющей в форме, определяемой типом найденных корней.
  3. Подстановка полученных выражений принужденной и свободной составляющих в соотношение (2).
  4. Определение начальных условий и на их основе – постоянных интегрирования.

 

Примеры расчета переходных процессов классическим методом


1. Переходные процессы в R-L цепи при ее подключении
к источнику напряжения

Такие процессы имеют место, например, при подключении к источнику питания электромагнитов, трансформаторов, электрических двигателей и т.п.

Рассмотрим два случая:

а)

б) .

Согласно рассмотренной методике для тока в цепи на рис. 2 можно записать

. (3)

Тогда для первого случая принужденная составляющая тока

. (4)

Характеристическое уравнение

,

откуда и постоянная времени .

Таким образом,

. (5)

Подставляя (4) и (5) в соотношение (3), запишем

.

В соответствии с первым законом коммутации . Тогда

,

откуда .

Таким образом, ток в цепи в переходном процессе описывается уравнением

,

а напряжение на катушке индуктивности – выражением

.

Качественный вид кривых и , соответствующих полученным решениям, представлен на рис. 3.

При втором типе источника принужденная составляющая рассчитывается с использованием символического метода:

,

где .

Отсюда

.

Выражение свободной составляющей не зависит от типа источника напряжения. Следовательно,

.

Поскольку , то

.

Таким образом, окончательно получаем

. (6)

Анализ полученного выражения (6) показывает:

  1. При начальной фазе напряжения постоянная интегрирования А=0. Таким образом, в этом случае коммутация не повлечет за собой переходного процесса, и в цепи сразу возникнет установившийся режим.
  2. При свободная составляющая максимальна по модулю. В этом случае ток переходного процесса достигает своей наибольшей величины.

Если значительна по величине, то за полпериода свободная составляющая существенно не уменьшается. В этом случае максимальная величина тока переходного процесса может существенно превышать амплитуду тока установившегося режима. Как видно из рис. 4, где

, максимум тока имеет место примерно через . В пределе при .

Таким образом, для линейной цепи максимальное значение тока переходного режима не может превышать удвоенной амплитуды принужденного тока: .

Аналогично для линейной цепи с конденсатором: если в момент коммутации принужденное напряжение равно своему амплитудному значению и постоянная времени цепи достаточно велика, то примерно через половину периода напряжение на конденсаторе достигает своего максимального значения , которое не может превышать удвоенной амплитуды принужденного напряжения: .

 

2. Переходные процессы при отключении катушки индуктивности
от источника питания

При размыкании ключа в цепи на рис. 5 принужденная составляющая тока через катушку индуктивности .

Характеристическое уравнение

,

откуда и .

В соответствии с первым законом коммутации

.

Таким образом, выражение для тока в переходном режиме

и напряжение на катушке индуктивности

. (7)

Анализ (7) показывает, что при размыкании цепей, содержащих индуктивные элементы, могут возникать большие перенапряжения, которые без принятия специальных мер могут вывести аппаратуру из строя. Действительно, при модуль напряжения на катушке индуктивности в момент коммутации будет во много раз превышать напряжение источника: . При отсутствии гасящего резистора R указанное напряжение прикладывается к размыкающимся контактам ключа, в результате чего между ними возникает дуга.

3. Заряд и разряд конденсатора

При переводе ключа в положение 1 (см. рис. 6) начинается процесс заряда конденсатора:

.

Принужденная составляющая напряжения на конденсаторе .

Из характеристического уравнения

определяется корень . Отсюда постоянная времени .

Таким образом,

.

При t=0 напряжение на конденсаторе равно (в общем случае к моменту коммутации конденсатор может быть заряженным, т.е. ). Тогда и

.

Соответственно для зарядного тока можно записать

.

В зависимости от величины : 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - - возможны четыре вида кривых переходного процесса, которые иллюстрирует рис. 7.

При разряде конденсатора на резистор (ключ на рис.6 переводится в положение 2) . Постоянная времени .

Тогда, принимая, что к моменту коммутации конденсатор был заряжен до напряжения (в частном случае ), для напряжения на нем в переходном режиме можно записать

.

Соответственно разрядный ток

. (8)

Как видно из (8), во избежание значительных бросков разрядного тока величина должна быть достаточно большой.

В заключение отметим, что процессы заряда и разряда конденсатора используются в генераторах пилообразного напряжения, широко применяемых в автоматике. Для этого ключ в схеме на рис. 6 заменяется на электронный.

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Составить характеристическое уравнение для цепи на рис. 1, используя выражение входного сопротивления относительно места разрыва ветви с резистором .
  2. Может ли в одной части линейной цепи протекать колебательный переходный процесс, а в другой – апериодический?
  3. Для чего в схеме на рис. 5 служит цепочка, состоящая из диода и резистора R?
  4. Почему можно разрывать ветвь с конденсатором и нельзя – ветвь с индуктивным элементом?
  5. Почему корни характеристического уравнения не зависят от того, относительно какой переменной было записано дифференциальное уравнение?
  6. Для цепи на рис. 8 составить характеристическое уравнение и определить, при каких значениях переходный процесс в ней будет носить апериодический характер, если .

Ответ: .

  1. Определить в цепи на рис. 9, если , , , .

Ответ: .


Лекция N 26

Переходные процессы в цепи с одним накопителем энергии и произвольным числом резисторов

Как отмечалось в предыдущей лекции, линейная цепь охвачена единым переходным процессом. Поэтому в рассматриваемых цепях с одним накопителем энергии… Общий подход к расчету переходных процессов в таких цепях основан на…

Переходные процессы при подключении последовательной R-L-C-цепи к источнику напряжения

а) ; б) . Согласно изложенной в предыдущей лекции методике расчета переходных процессов классическим методом для напряжения на…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Как можно определить постоянную времени в цепи с одним накопителем энергии по осциллограмме тока или напряжения в какой-либо ветви?
  2. Определить, какой процесс: заряд или разряд конденсатора в цепи на рис. 2 – будет происходить быстрее?

Ответ: заряд.

  1. Влияет ли на постоянную времени цепи тип питающего устройства: источник напряжения или источник тока?
  2. В цепи на рис. 2 , С=10 мкФ. Чему должна быть равна индуктивность L катушки, устанавливаемой на место конденсатора, чтобы постоянная времени не изменилась?

Ответ: L=0,225 Гн.

  1. Как влияет на характер переходного процесса в R-L-C-контуре величина сопротивления R и почему?
  2. Определить ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 7, если ; ; ; ; .

Ответ: .

  1. Определить ток в ветви с конденсатором в цепи на рис. 8, если ; ; ; .

Ответ: .


Лекция N 27

Операторный метод расчета переходных процессов

Сущность операторного метода заключается в том, что функции вещественной переменной t, которую называют оригиналом, ставится в соответствие функция комплексной переменной , которую называют изображением.В результате этого производные и интегралы от оригиналов заменяются алгебраическими функциями от соответствующих изображений (дифференцирование заменяется умножением на оператор р, а интегрирование – делением на него), что в свою очередь определяет переход от системы интегро-дифференциальных уравнений к системе алгебраических уравнений относительно изображений искомых переменных. При решении этих уравнений находятся изображения и далее путем обратного перехода – оригиналы. Важнейшим моментом при этом в практическом плане является необходимость определения только независимых начальных условий, что существенно облегчает расчет переходных процессов в цепях высокого порядка по сравнению с классическим методом.

Изображение заданной функции определяется в соответствии с прямым преобразованием Лапласа:

. (1)

В сокращенной записи соответствие между изображением и оригиналом обозначается, как:

или .

Следует отметить, что если оригинал увеличивается с ростом t, то для сходимости интеграла (1) необходимо более быстрое убывание модуля . Функции, с которыми встречаются на практике при расчете переходных процессов, этому условию удовлетворяют.

В качестве примера в табл. 1 приведены изображения некоторых характерных функций, часто встречающихся при анализе нестационарных режимов.

 

Таблица 1. Изображения типовых функций

Оригинал А
Изображение

 

Некоторые свойства изображений

. С использованием этих свойств и данных табл. 1, можно показать, например,…  

Изображения производной и интеграла

Таким образом, для напряжения на индуктивном элементе можно записать или при нулевых начальных условиях

Закон Ома в операторной форме

Пусть имеем некоторую ветвь (см. рис. 1), выделенную из некоторой

сложной цепи. Замыкание ключа во внешней цепи приводит к переходному процессу, при этом начальные условия для тока в ветви и напряжения на конденсаторе в общем случае ненулевые.

Для мгновенных значений переменных можно записать:

.

Тогда на основании приведенных выше соотношений получим:

.

Отсюда

, (2)

где - операторное сопротивление рассматриваемого участка цепи.

Следует обратить внимание, что операторное сопротивление соответствует комплексному сопротивлению ветви в цепи синусоидального тока при замене оператора р на .

Уравнение (2) есть математическая запись закона Ома для участка цепи с источником ЭДС в операторной форме. В соответствии с ним для ветви на рис. 1 можно нарисовать операторную схему замещения,представленную на рис. 2.

 

Законы Кирхгофа в операторной форме

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма изображений токов, сходящихся в узле, равна нулю

.

Второй закон Кирхгофа:алгебраическая сумма изображений ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме изображений напряжений на пассивных элементах этого контура

.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует помнить о необходимости учета ненулевых начальных условий (если они имеют место). С их учетом последнее соотношение может быть переписано в развернутом виде

.

В качестве примера запишем выражение для изображений токов в цепи на рис. 3 для двух случаев: 1 - ; 2 - .

В первом случае в соответствии с законом Ома .

Тогда

и

.

Во втором случае, т.е. при , для цепи на рис. 3 следует составить операторную схему замещения, которая приведена на рис. 4. Изображения токов в ней могут быть определены любым методом расчета линейных цепей, например, методом контурных токов:

откуда ; и .

 

Переход от изображений к оригиналам

1. Посредством обратного преобразования Лапласа , которое представляет собой решение интегрального уравнения (1) и сокращенно записывается, как:

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. В чем заключается сущность расчета переходных процессов операторным методом?
  2. Что такое операторная схема замещения?
  3. Как при расчете операторным методом учитываются ненулевые независимые начальные условия?
  4. Какими способами на практике осуществляется переход от изображения к оригиналу?
  5. Для чего используются предельные соотношения?
  6. Как связаны изображение и оригинал в формуле разложения? Какие имеются варианты ее написания?
  7. С использованием теоремы об активном двухполюснике записать операторное изображение для тока через катушку индуктивности в цепи на рис. 6.

Ответ: .

  1. С использованием предельных соотношений и решения предыдущей задачи найти начальное и конечное значения тока в ветви с индуктивным элементом.

Ответ: .


Лекция N 28

Некоторые важные замечания к формуле разложения

. Принужденной составляющей от действия источника синусоидальной ЭДС в формуле разложения соответствует слагаемое, определяемое корнем . Для… .  

Последовательность расчета переходных процессов операторным методом

1. Определение независимых начальных условий путем расчета докоммутационного режима работы цепи.

2. Составление операторной схемы замещения цепи (для простых цепей с нулевыми начальными условиями этот этап может быть опущен).

3. Запись уравнений по законам Кирхгофа или другим методам расчета линейных цепей в операторной форме с учетом начальных условий.

4. Решение полученных уравнений относительно изображений искомых величин.

5. Определение оригиналов (с помощью формулы разложения или таблиц соответствия оригиналов и изображений) по найденным изображениям.

В качестве примера использования операторного метода определим ток через катушку индуктивности в цепи на рис. 1.

С учетом нулевого начального условия операторное изображение этого тока

.

Для нахождения оригинала воспользуемся формулой разложения при нулевом корне

, (1)

где , .

Корень уравнения

.

Тогда

и

.

Подставляя найденные значения слагаемых формулы разложения в (1), получим

.

Воспользовавшись предельными соотношениями, определим и :

 

Формулы включения

2. где - входное операторное сопротивление двухполюсника при определении тока в ветви с ключом (при расчете тока в произвольной ветви это… . Формула включения на синусоидальное напряжение (формально вытекает…

Сведение расчета переходного процесса к расчету с нулевыми начальными условиями

Методику сведения цепи к нулевым начальным условиям иллюстрирует рис. 3, на котором исходная схема на рис. 3,а заменяется эквивалентной ей схемой на… Следует отметить, что если определяется ток в ветви с ключом, то достаточно… Аналогично можно показать, что отключение ветви, не содержащей индуктивных элементов, при расчете можно имитировать…

Переходная проводимость

, где - собственная (к=m) или взаимная проводимость. Это соотношение, трансформированное в уравнение , (3)

Переходная функция по напряжению

Если линейную электрическую цепь с нулевыми начальными условиями подключить к источнику постоянного напряжения , то между произвольными точками m и… , где - переходная функция по напряжению, численно равная напряжению между точками m и n схемы при подаче на ее вход…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

Контрольные вопросы

  1. Как в формуле разложения учитываются при наличии источника синусоидальной ЭДС источники других типов, а также ненулевые начальные условия?
  2. Как целесообразно проводить расчет переходных процессов операторным методом в сложных цепях при синусоидальном питании?
  3. Проведите сравнительный анализ классического и операторного методов.
  4. Какие этапы включает в себя операторный метод расчета переходных процессов?
  5. Из формулы включения на какое напряжение вытекают другие варианты ее записи? Запишите формулы включения.
  6. В каких случаях применяются формулы включения?
  7. Чему численно соответствуют переходная проводимость и переходная функция по напряжению?
  8. На основании решения задачи 7 в задании к лекции № 27 с использованием формулы разложения определить ток в ветви с индуктивным элементом, если параметры цепи: .

Ответ: .

  1. С использованием формулы включения найти ток в неразветвленной части цепи на рис. 5,
если : ; ; .
Ответ: .

 


Лекция N 29

Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля

Зная реакцию цепи на единичное возмущающее воздействие, т.е. функцию переходной проводимости или (и) переходную функцию по напряжению , можно найти… При использовании интеграла Дюамеля для разделения переменной, по которой…

Последовательность расчета с использованием интеграла Дюамеля

Исходные данные для расчета: , , . Переходная проводимость . . . Полученный результат аналогичен выражению тока, определенному в предыдущей лекции на основе формулы включения.

Метод переменных состояния

Метод переменных состояния основывается на упорядоченном составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, которые разрешены… Количество переменных состояния, а следовательно, число уравнений состояния… К уравнениям состояния выдвигаются два основных требования:

Методика составления уравнений состояния

1. Составляется ориентированный граф схемы (см. рис. 4,б), на котором выделяется дерево, охватывающее все конденсаторы и источники напряжения (ЭДС).… 2. Осуществляется нумерация ветвей графа (и элементов в схеме), проводимая в… 3. Составляется таблица, описывающая соединение элементов в цепи. В первой строке таблицы (см. табл. 1) перечисляются…

Литература

  1. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Матханов П.Н.Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. радиотехн. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой принцип лежит в основе метода расчета переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля, и для каких цепей может быть использован данный метод?
  2. В каких случаях целесообразно использовать метод расчета с использованием интеграла Дюамеля?
  3. В цепи на рис. 3 при напряжение на входе цепи мгновенно спадает до нуля. Определить ток в цепи.

Ответ: при ; при .

  1. Какие требования и почему выдвигаются к уравнениям состояния?
  2. Что включает в себя система уравнений при расчете переходного процесса в цепи методом переменных состояния?
  3. Перечислите основные этапы методики составления уравнений состояния.
  4. Записать матрицы А и Вдля цепи на рис. 5, если , , , , , .

Ответ: А ;
В

 


Лекция N 30

Нелинейные цепи

Нелинейными называются цепи, в состав которых входит хотя бы один нелинейный элемент. Нелинейными называются элементы, параметры которых зависят от величины и (или)… Нелинейные элементы можно разделить надвух– и многополюсные.Последние содержат три (различные полупроводниковые и…

Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Нелинейные свойства таких цепей определяет наличие в них нелинейных резисторов.

В связи с отсутствием у нелинейных резисторов прямой пропорциональности между напряжением и током их нельзя охарактеризовать одним параметром (одним значением ). Соотношение между этими величинами в общем случае зависит не только от их мгновенных значений, но и от производных и интегралов по времени.

 

Параметры нелинейных резисторов

Если нелинейный элемент является безынерционным, то он характеризуется первыми двумя из перечисленных параметров. Статическое сопротивлениеравно отношению напряжения на резистивном элементе к… .

Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока

Общих методов расчета нелинейных цепей не существует. Известные приемы и способы имеют различные возможности и области применения. В общем случае…  

Графические методы расчета

а) Цепи с последовательным соединением резистивных элементов. При последовательном соединении нелинейных резисторов в качестве общего… Применение указанной методики иллюстрируют графические построения на рис. 2,б, соответствующие цепи на рис. 2,а.

Метод двух узлов

Строятся графики зависимостей токов во всех i-х ветвях в функции общей величины – напряжения между узлами m и n, для чего каждая из исходных… Определяется, в какой точке графически реализуется первый закон Кирхгофа .… Метод двух узлов может быть реализован и в другом варианте, отличающемся от изложенного выше меньшим числом…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.: Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Почему метод наложения неприменим к нелинейным цепям?
  2. Какие параметры характеризуют нелинейный резистор?
  3. Почему статическое сопротивление всегда больше нуля, а дифференциальное и динамическое могут иметь любой знак?
  4. Какие методы используют для анализа нелинейных резистивных цепей постоянного тока?
  5. Какая последовательность расчета графическим методом нелинейной цепи с последовательным соединением резисторов?
  6. Какая последовательность расчета графическим методом нелинейной цепи с параллельным соединением резисторов?
  7. Какой алгоритм анализа цепи со смешанным соединением нелинейных резисторов?
  8. В чем сущность метода двух узлов?
  9. В цепи на рис. 2,а ВАХ нелинейных резисторов и , где напряжение – в вольтах, а ток – в амперах; . Графическим методом определить напряжения на резисторах.

Ответ: .

  1. В цепи на рис. 4,а ВАХ нелинейных резисторов и , где ток – в амперах, а напряжение – в вольтах; . Графическим методом определить токи и .

Ответ: .

  1. В цепи на рис. 5 , где ток – в амперах, а напряжение – в вольтах; третий резистор линейный с . Определить токи в ветвях методом двух узлов, если .

Ответ: .


Лекция N 31

Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора

Если в сложной электрической цепи имеется одна ветвь с нелинейным резистором, то определение тока в ней можно проводить на основе теоремы об… Если необходимо также найти токи в линейной части исходной цепи, то после расчета нелинейной схемы на рис. 1,б в…

Аналитические методы расчета

К аналитическим методам относятся: метод аналитической аппроксимации; метод кусочно-линейной аппроксимации; метод линеаризации. Метод аналитической аппроксимацииоснован на замене характеристики (или ее… Выбор коэффициентов (а,b,c,…) осуществляется исходя из наибольшего соответствия аналитического выражения рабочему…

Итерационные методы расчета

Наиболее широкое применение в электротехнике для численного расчета нелинейных резистивных цепей получили метод простой итерации и метод… Таблица 1. Итерационные методы расчета Последователь-ность …  

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.: Энергия- 1972. –200с.
  4. Матханов П.Н.Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи.: Учеб. для студ. электротехн. спец. вузов. 2-е изд., переработ. и доп. –М.: Высш. шк., 1986. –352с.
  5. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин.Машинный анализ электронных схем: алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. –М.: Энергия, 1980. – 640 с.
  6. Сборник задач и упражнений по теоретически основам электротехники: Учеб. пособие для вузов /Под ред. проф. П.А.Ионкина. –М.: Энергоиздат, 1982. –768 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Как рассчитываются цепи с одним нелинейным резистором и произвольным числом линейных?
  2. В чем преимущества и недостатки аналитических методов расчета по сравнению с графическими?
  3. Какие аналитические методы используются для расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока?
  4. В чем сущность метода линеаризации? Для решения каких двух типов задач он применяется?
  5. Что такое эквивалентные схемы для приращений? Как они составляются?
  6. Какова последовательность расчета нелинейных цепей итерационными методами?
  7. В диагонали моста находится нелинейный резистор, ВАХ которого аппроксимирована выражением , где . Линейные сопротивления противоположных плеч моста попарно равны: ; . Определить мощность, рассеиваемую нелинейным резистором, если схема питается от источника с ЭДС .

Ответ: Р=2 Вт.

  1. Определить ток в цепи, состоящей из последовательно соединенных линейного и нелинейного резисторов, если кривая ВАХ последнего проходит через точки с координатами (15 В; 1,425 А) и (5 В; 0,325 А) и аппроксимирована выражением вида . ЭДС на входе цепи .

Ответ: .

  1. В схеме предыдущей задачи ВАХ нелинейного резистора описывается выражением (ток – в амперах, напряжение – в вольтах) ; ; . Определить напряжение на нелинейном резисторе и ток в нем методом Ньютона-Рафсона.

Ответ: ; .

  1. В цепи на рис. 1,б , . ВАХ нелинейного резистора аппроксимирована двумя прямолинейными отрезками, первый из которых проходит через точки с координатами (0 В; 0 А) и (9 В; 2 А), а второй – через точки с координатами (9 В; 2 А) и (12 В; 6 А). Определить ток в цепи.

Ответ: .


Лекция N 32

Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках. Основные понятия и законы магнитных цепей

При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:

  • ферромагнитные(относительная магнитная проницаемость );
  • неферромагнитные(относительная магнитная проницаемость ).

Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Эти части называют магнитопроводами или сердечниками.Магнитный поток создается токами, протекающими по обмоткам электротехнических устройств, реже – постоянными магнитами. Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.

Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в табл. 1.

 

Таблица 1. Векторные величины, характеризующие магнитное поле

Наименование Обозначение Единицы измерения Определение
Вектор магнитной индукции Тл (тесла) Векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера
Вектор намагниченности А/м Магнитный момент единицы объема вещества
Вектор напряженности магнитного поля А/м , где Гн/м- магнитная постоянная

 

Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2.

Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь

Наименование Обозначение Единица измерения Определение
Магнитный поток Вб (вебер) Поток вектора магнитной индукции через поперечное сечениемагнитопровода
Магнитодвижущая (намагничивающая) сила МДС (НС) A где -ток в обмотке,-число витков обмотки
Магнитное напряжение А Линейный интеграл от напряженности магнитного поля , где и -граничные точки участка магнитной цепи, для которого определяется

 

Характеристики ферромагнитных материалов

  Основные понятия, характеризующие зависимости , приведены в табл. 3.

Магнитомягкие и магнитотвердые материалы

Магнитомягкие материалы (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты) определяют малые потери в сердечнике и применяются в…  

Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости

определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2). Величина определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой . … Кроме статической вводится понятиедифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно…

Основные законы магнитных цепей

  Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи Наименование закона … При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какие векторные величины характеризуют магнитное поле?
  2. Какие основные понятия связаны с петлей гистерезиса?
  3. Что характеризует площадь гистерезисной петли?
  4. Какие ферромагнитные материалы и почему используются для изготовления сердечников для машин переменного тока?
  5. Назовите основные законы магнитного поля?
  6. В чем заключаются основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей?
  7. Проведите аналогию между электрическими и магнитными цепями?
  8. Магнитная индукция в сердечнике при напряженности Н=200 А/м составляет В=1,0 Тл. Определить относительную магнитную проницаемость.

Ответ: .

  1. Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной и сечением , если .

Ответ: .

  1. В условиях предыдущей задачи определить падение магнитного напряжения на участке, если индукция В=0,8 Тл.

Ответ: .


Лекция N 33

Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей

Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета… Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости ,… При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи:

Регулярные методы расчета

Данными методами решаются задачи первого типа -”прямые” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти НС, токи обмоток или, при известных значениях последних, число витков.

 

Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи

1. Намечается средняя линия (см. пунктирную линию на рис.1), которая затем делится на участки с одинаковым сечением магнитопровода. 2. Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи, определяются… .

Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи

В остальных случаях неизвестные магнитные потоки определяются на основании первого закона Кирхгофа для магнитных цепей. В качестве примера анализа разветвленной магнитной цепи при заданных геометрии… Алгоритм решения задачи следующий:

Графические методы расчета

Данные методы основаны на графическом представлении вебер-амперных характеристик линейных и нелинейных участков магнитной цепи с последующим…  

Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи

1. Задаются значениями потока и определяют для них НС , как при решении “прямой” задачи. При этом следует стремиться подобрать два достаточно… 2. По полученным данным строится часть характеристики магнитной цепи (вблизи… При расчете неразветвленных магнитных цепей, содержащих воздушные зазоры, удобно использовать метод пересечений, при…

Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи

В этом случае при расчете магнитных цепей, содержащих два узла (такую конфигурацию имеет большое число используемых на практике магнитопроводов),… 1. Вычисляются зависимости потоков во всех -х ветвях магнитной цепи в функции… 2. Определяется, в какой точке графически реализуется первый закон Кирхгофа Соответствующие данной точке потоки…

Итерационные методы расчета

В качестве примера приведем алгоритм расчета магнитной цепи на рис. 1, в которой при заданных геометрии магнитопровода, характеристике материала… В соответствии с пошаговым расчетом для данной цепи можно записать …  

Статическая и дифференциальная индуктивности катушки с ферромагнитным сердечником

В соответствии с определением потокосцепления , (2)   и на основании закона полного тока , откуда . (3)

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

 

  1. Какие два типа задач встречаются при расчете магнитных цепей? Дайте им характеристику.
  2. Какие существуют методы расчета магнитных цепей?
  3. Какими методами решаются «обратные» задачи?
  4. Как влияет воздушный зазор на индуктивность нелинейной катушки?
  5. Что такое большой зазор?
  6. В магнитной цепи на рис. 2 заданы и . Составить алгоритм расчета длины воздушного зазора .
  7. Составить алгоритм итерационного расчета потока в воздушном зазоре магнитной цепи на рис. 2 при заданной НС .
  8. Запишите закон электромагнитной индукции с использованием статической и дифференциальной индуктивностей.

Лекция N 34

Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах

Особенности нелинейных цепей при переменных токах

Если нелинейный элемент является безынерционным, то его характеристики в динамических и статических режимах совпадают, что существенно упрощает… В качестве примера можно рассмотреть цепь на рис.1 с нелинейным резистором… Если , то изображающая точка перемещается по прямой 1 и нелинейный резистор характеризуется сопротивлением . При …

Основные типы характеристик нелинейных элементов в цепях переменного тока

  Таблица 1. Определение основных типов характеристик нелинейных элементов …  

Графические методы расчета

Графические методы расчета позволяют проводить анализ нелинейных цепей переменного тока для частных значений параметров с использованием характеристик нелинейных элементов для мгновенных значений, по первым гармоникам и действующим значениям (см. табл. 1).

 

Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений

-исходя из физических соображений находят (если он не задан) закон изменения одной из величин, определяющих характеристику нелинейного элемента; … -по нелинейной характеристике для известного закона изменения переменной… -с использованием полученной зависимости проводят анализ остальной (линейной) части цепи.

Решение

2. Находя для различных значений с использованием полученной кривой… К полученному результату необходимо сделать следующий комментарий. Использование при анализе подобных цепей ВАХ…

Литература

  1. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. В чем заключаются особенности нелинейных цепей переменного тока?
  2. Какие типы характеристик используются в цепях переменного тока для описания нелинейных элементов?
  3. В каких случаях допустимо использование при расчетах идеальных ВАХ вентилей?
  4. Почему нельзя потокосцепление рассеяния катушки представить как произведение числа ее витков и потока рассеяния?
  5. Как косвенным путем можно определить амплитуду индукции магнитного поля, сцепленного с катушкой?
  6. Построить кривые и при синусоидальном токе в нелинейной катушке.
  7. Почему первая гармоника разложения кривой тока при учете гистерезисной петли отстает от напряжения на угол, меньший 90°?
  8. Определить амплитуду основного рабочего потока в сердечнике нелинейной катушки сечением , если при числе витков среднее значение напряжения, обусловленного изменением потока, ; частота .

Ответ: .


Лекция N 35

Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам

При анализе нелинейной цепи данным методом изменяющиеся по сложному закону переменные величины заменяются их первыми гармониками, что позволяет… Основные этапы расчета: -строится график зависимости нелинейного элемента для первых гармоник;

Феррорезонансные явления

Рассмотрим первый из них на основе схемы на рис. 1. Для этого строим (см. рис. 2) прямую зависимости , определяемую соотношением . … Далее для двух значений сопротивлений ( и ) строим графики зависимостей : для -согласно соотношению (кривая на рис.…

Аналитические методы расчета

-метод аналитической аппроксимации; -метод кусочно-линейной аппроксимации; -метод гармонического баланса;

Метод аналитической аппроксимации

Пусть, например, в цепи состоящей из последовательно соединенных источника тока с и нелинейной катушки индуктивности, заданная графически… требуется найти напряжение на индуктивном элементе. На первом этапе определяем коэффициенты и аппроксимирующей функции с учетом того, что рабочий участок заданной…

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. В чем состоит сущность графического метода расчета с использованием характеристик по первым гармоникам?
  2. На чем основан метод эквивалентных синусоид?
  3. В каком случае и как метод эквивалентных синусоид можно применять для анализа цепей с инерционными нелинейными элементами?
  4. Какие цепи относятся к феррорезонансным?
  5. Что называется феррорезонансом напряжений? С помощью чего можно обеспечить данный режим?
  6. Что называется феррорезонансом токов? С помощью чего можно обеспечить данный режим?
  7. В чем заключается эффект опрокидывания фазы?
  8. Как можно экспериментально снять участки 4-6 и 2-5 на рис. 2 и участок 1-3 на рис. 6?
  9. Для заданной на рис. 2 кривой построить зависимость , обеспечивающую скачок тока с увеличением напряжения при заданной величине последнего. При решении принять .
  10. Для заданной на рис. 6 кривой построить зависимость , обеспечивающую триггерный эффект при заданной величине тока.

Лекция N 36

Метод кусочно-линейной аппроксимации

В соответствии с определением данного метода, расчет нелинейной цепи с его использованием включает в себя в общем случае следующие основные этапы: … 1. Исходная характеристика нелинейного элемента заменяется ломаной линией с… 2. Для каждого участка ломаной определяются эквивалентные линейные параметры нелинейного элемента и рисуются…

Метод гармонического баланса

Метод основан на разложении периодических функций в ряд Фурье. В общем случае искомые переменные в нелинейной электрической цепи несинусоидальны и… Методика расчета нелинейной цепи данным способом включает в себя в общем… 1. Записываются уравнения состояния цепи для мгновенных значений.

Литература

  1. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Каплянский А.Е. и др.Теоретические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. –М.: Высш. шк., 1972. –448 с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. В чем заключается сущность метода кусочно-линейной аппроксимации?
  2. На чем основан метод гармонического баланса?
  3. Сформулируйте основные этапы расчета нелинейной цепи методом гармонического баланса.
  4. В чем состоит сущность метода расчета по первым гармоническим?
  5. Как определяется характеристика нелинейного элемента для первых гармоник?
  6. Резистивная нагрузка подключена к источнику синусоидального напряжения через последовательно включенный с ней диод. Считая ВАХ диода идеальной, определить коэффициент мощности. Обоснуйте физически полученный результат.

Ответ: .

  1. Последовательно соединенные линейный конденсатор с и нелинейная катушка, вебер-амперная характеристика которой аппроксимирована выражением , где , питаются от источника синусоидального напряжения . Ограничившись рассмотрением первой и третьей гармонических, определить потокосцепление.

Ответ: .


Лекция N 37

Сущность метода эквивалентных синусоид была изложена в лекции №35 при рассмотрении его графической реализации. При аналитическом варианте применения… Графический вариант применения метода эквивалентных синусоид характеризуется,… Переход к эквивалентным синусоидам в сочетании с символическим методом позволяет составлять эквивалентные схемы…

Катушка с ферромагнитным сердечником

Различают параллельную и последовательную схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Эти схемы, а также соответствующие им соотношения и… Таблица 1. Схемы замещения, уравнения и векторные диаграммы для катушки c ферромагнитным сердечником Схема…

Трансформатор с ферромагнитным сердечником

Основные соотношения, схема замещения и векторная диаграмма для трансформатора с ферромагнитным сердечником приведены в табл. 2.   Таблица 2. Трансформатор с ферромагнитным сердечником Вид информации Уравнения, соотношения,…

Литература

  1. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Из каких составляющих складываются общие потери в стали сердечника ?
  2. Как на практике подсчитываются потери в стали и намагничивающая мощность ?
  3. Объясните понятия комплексной магнитной проницаемости и комплексного магнитного сопротивления.
  4. Нарисуйте последовательную и параллельную схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником и соответствующие им векторные диаграммы.
  5. Как определяются параметры и сердечника ?
  6. Как в схеме замещения нелинейной катушки учитывается воздушный зазор в сердечнике ?
  7. Нарисуйте схему замещения и векторную диаграмму для трансформатора с ферромагнитным сердечником.
  8. Катушка со стальным сердечником, имеющим , сечение , длину и воздушный зазор , включена на переменное напряжение ; число витков обмотки . Пренебрегая рассеянием и потерями в стали сердечника и считая активное сопротивление обмотки равным 100 Ом, определить потребляемый ток и активную мощность.

Ответ: .

  1. При напряжении с действующим значением и частотой на зажимах дросселя ток в его обмотке , а потребляемая мощность . Число витков обмотки дросселя , а ее активное сопротивление . Измерения показали, что максимальное значение рабочего потока в сердечнике . Определить параметры элементов параллельной схемы замещения дросселя.

Ответ: .


Лекция N 38

Переходные процессы в нелинейных цепях

Особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях

Анализ переходных режимов в электрических цепях требует использования динамических характеристик нелинейных элементов, которые, в свою очередь,… Переходный процесс в нелинейной цепи может характеризоваться переменной… Отсутствие общности подхода к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений обусловило наличие в математике…

Аналитические методы расчета

Основными аналитическими методами, используемыми при решении широкого круга задач электротехники, являются: – метод условной линеаризации; – метод аналитической аппроксимации;

Метод условной линеаризации

. Метод отличается простотой, однако получаемое с его использованием решение… В качестве примера использования метода определим максимальное значение тока в цепи на рис. 1, если , где ; ; ; .…

Метод аналитической аппроксимации

Метод применим к нелинейным цепям с одним накопителем энергии, описываемым дифференциальными уравнениями первого порядка, а также к цепям, … Ценность метода заключается в получении выражения исследуемой величины в… В качестве примера использования метода определим ток в схеме на рис. 3, полагая, что характеристика нелинейной…

Метод кусочно–линейной аппроксимации

В качестве примера рассмотрим применение данного метода для решения предыдущей задачи. 1. Заменим рабочий участок зависимости (см. рис. 2) двумя прямолинейными… Соответствующие этим участкам индуктивности

Литература

  1. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. В чем заключаются особенности расчета переходных процессов в нелинейных цепях?
  2. В чем состоит сущность метода условной линеаризации? С чем связана его невысокая точность?
  3. В чем заключается основное преимущество метода аналитической аппроксимации?
  4. Следует ли применять метод кусочно-линейной аппроксимации для расчета переходных процессов в цепях с питанием от источника переменного напряжения?
  5. Аппроксимируя зависимость выражением , определить ток в цепи на рис. 1 при ее включение на постоянное напряжение .

Ответ: .

  1. Заменив в цепи на рис. 1 нелинейную катушку индуктивности на нелинейный конденсатор с характеристикой , подобной на рис. 2, методом кусочно-линейной аппроксимации определить зависимость .

Лекция N 39

Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях

Графическими называются методы, в основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотренными выше аналитическими… - отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении… - возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик.

Метод графического интегрирования

Метод графического интегрирования основан на графическом подсчете определенного интеграла и заключается в последовательном нахождении площадей под соответствующей подынтегральной функции кривой. Он применяется для анализа электрических цепей, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с разделяющимися переменными.

Метод изоклин

в плоскости по уравнениям изоклин (изоклина - линия равного наклона, вдоль которой функция имеет постоянное значение, т.е. геометрическое место… вдоль каждой изоклины наносятся черточки с наклоном, определяемым… от точки соответствующей начальному условию, строится интегральная кривая так, чтобы она пересекала каждую изоклину…

Метод фазовой плоскости

Более подробно с графическими методами можно познакомиться в [1,2,3].  

Численные методы расчета переходных процессов

Основным достоинством численных методов является их универсальность, т.е. принципиальная пригодность для анализа любой цепи. Это особенно важно в… Применительно к анализу динамических процессов в нелинейных цепях наибольшее… - метод переменных состояния;

Метод переменных состояния

Здесь и - матрицы переменных состояния и их первых производных по времени соответственно; w(z) – матрица нелинейных резистивных элементов ; z –… При составлении уравнений состояния для относительно несложных цепей они могут…  

Методика составления уравнений состояния на основе принципа наложения

- первая включает в себя элементы, запасающие энергию, а также нелинейные резистивные элементы и источники питания; -вторая охватывает линейные резистивные элементы. Пример такого представления исходной цепи приведен на рис. 1,а, где пассивный многополюсник П соответствует второй…

Метод дискретных моделей

Дискретные модели вытекают из неявных алгоритмов, в частности из обратной формулы Эйлера. Эти модели, полученные на основе неявного алгоритма…   Таблица 1. Дискретные модели индуктивного и емкостного элементов

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основытеории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  4. Матханов П.Н.Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи.: Учеб. для студ. электротехн. спец. вузов. 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1986. –352с.

Контрольные вопросы

  1. Какие графические методы применяются для расчета переходных процессов в нелинейных цепях? В чем их сущность?
  2. Какие методики применяются для составления уравнений состояния?
  3. Сформулируйте этапы составления уравнений состояния на основе принципа наложения.
  4. В чем заключается сущность метода дискретных моделей?
  5. Нарисуйте дискретные модели нелинейных индуктивного и емкостного элементов и напишите соответствующие им аналитические соотношения.

Лекция N 40

Цепи с распределенными параметрами

В предыдущих лекциях рассматривались электрические цепи, геометрические размеры которых, а также входящих в них элементов не играли роли, т.е.… Для оценки, к какому типу отнести цепь: с сосредоточенными или распределенными… Для исследования процессов в цепи с распределенными параметрами (другое название – длинная линия) введем…

Уравнения однородной линии в стационарном режиме

Пусть напряжение и ток в начале такого элементарного четырехполюсника равны u и i, а в конце соответственно и . Разность напряжений в начале и конце участка определяется падением напряжения…

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. В чем заключается разница между цепями с сосредоточенными и распределенными параметрами?
  2. По какому критерию цепь относят к классу цепей с распределенными или сосредоточенными параметрами?
  3. Нарисуйте схему замещения длинной линии.
  4. Объясните понятия прямой и обратной бегущих волн.
  5. Что такое согласованный режим работы цепи с распределенными параметрами, чем он характеризуется?
  6. Определить первичные параметры линии, если ее вторичные параметры .

Ответ:

  1. Определить по условиям предыдущей задачи КПД линии длиной 200 км, считая, что она нагружена на сопротивление, равное волновому.

Ответ: .

  1. Определить , и для кабеля, у которого , , если частота .

Ответ: ; ; .

  1. По условиям предыдущей задачи определить длину волны и ее фазовую скорость.

Ответ:


Лекция N 41

Линия без искажений

Идеальным в этом случае является так называемаялиния без потерь, у которой сопротивление и проводимость равны нулю. Действительно, в этом случае ,

Уравнения линии конечной длины

  (6) определяются на основании граничных условий. Пусть для линии длиной l (см. рис. 1) заданы напряжение и ток в начале линии, т.е. при .

Уравнения длинной линии как четырехполюсника

; . Эти уравнения соответствуют уравнениям симметричного четырехполюсника, коэффициенты которого ; и ; при этом условие …

Определение параметров длинной линии из опытов холостого хода и короткого замыкания

При ХХ и , откуда входное сопротивление . (13) При КЗ и . Следовательно, . (14) На основании (13) и (14) (15)

Линия без потерь

, откуда . Раскроем гиперболические функции от комплексного аргумента :

Стоячие волны в длинных линиях

Рассмотрим два предельных случая: ХХ и КЗ в линии без потерь, когда поглощаемая приемником активная мощность равна нулю. При ХХ на основании уравнений (17) и (18) имеем и ,

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

 

  1. Что называется линией без искажений? Как соотносятся первичные параметры в такой линии?
  2. Запишите уравнения линии конечной длины для случаев, когда заданы ее входные напряжение и ток и когда выходные.
  3. Как определяются параметры цепи с распределенными параметрами?
  4. Что называется линией без потерь? Какими свойствами она обладает?
  5. При каких условиях в линии образуются стоячие волны?
  6. Определить напряжение и ток на входе трехфазной линии электропередачи длиной , если , , . Параметры линии на фазу: , , , . Определить КПД линии.

Ответ: ; ; .

  1. Определить входное сопротивление линии без потерь длиной в четверть волны, нагруженной на емкостную нагрузку при частоте 100 МГц. Волновое сопротивление .

Ответ: .

  1. Однородная двухпроводная линия без искажений имеет волновое сопротивление , скорость распространения волны и затухание 1,5 Неп на 100 км. Определить первичные параметры линии, и также ее КПД при длине и нагрузке, равной волновой.

Ответ: ; ; ; ; .

  1. Линия без потерь нагружена на емкостное сопротивление, численно равное волновому. , . В конце линии . Найти на расстоянии 1м от конца линии.

Ответ: .

  1. Линия без потерь длиной разомкнута на конце. , в начале линии . Найти в середине линии.

Ответ: .


Лекция N 42

Входное сопротивление длинной линии

В общем случае для линии с произвольной нагрузкой для входного сопротивления можно записать . (1) Полученное выражение показывает, что входное сопротивление является функцией… .

Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами

Переходные процессы в цепях с распределенными параметрами возникают при различных изменениях режимов их работы: включении-отключении нагрузки,…  

Уравнения переходных процессов в цепях с распределенными параметрами

  (6) Их интегрирование с учетом потерь представляет собой достаточно сложную… С учетом указанного от соотношений (5) и (6) переходим к уравнениям (7)

Переходные процессы при включении на постоянное напряжение разомкнутой и замкнутой на конце линии

Отметим, что в реальных условиях форма волны, зависящая от внутреннего сопротивления источника, параметров линии и т.п., всегда в большей или… Кроме того, при подключении к линии источника с другим законом изменения напряжения форма волны будет иной. Например,…

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какой характер имеет зависимость входного сопротивления линии от ее длины и почему?
  2. С помощью чего можно изменять характер и величину входного сопротивления цепи с распределенными параметрами?
  3. Какое допущение лежит в основе анализа переходных процессов в длинных линиях?
  4. Каким законом связаны волны напряжения и тока в переходных режимах?
  5. Линия без потерь имеет длину , фазовая скорость волны . При каких частотах в ней будут иметь место минимумы и максимумы входного сопротивления?

Ответ: .

  1. При каких длинах линии без потерь в ней будут наблюдаться резонансные явления, если фазовая скорость равна скорости света, а частота ?

Ответ: .

  1. Постройте эпюры распределения напряжения и тока вдоль линии, питаемой от источника постоянного напряжения, при включении и отключении в ее конце резистивной нагрузки.

Лекция N 43

Сведение расчета переходных процессов в цепях с распределенными параметрами к нулевым начальным условиям

С учетом граничных условий расчет переходных процессов в цепях с распределенными параметрами можно проводить как при нулевых, так и ненулевых… Таким образом, если к линии, в общем случае заряженной, подключается некоторый в общем случае активный двухполюсник,…

Правило удвоения волны

Для момента прихода волны к нагрузке можно записать ; (1) …

Литература

  1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  2. Теоретическиеосновы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.
  3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Как расчет переходных процессов в длинных линиях сводится к нулевым начальным условиям?
  2. В чем смысл правила удвоения волн, для чего оно используется?
  3. Сформулируйте методику расчета переходных процессов в цепях с распределенными параметрами.
  4. Что называется отраженными и преломленными волнами?
  5. В линии на рис. 2 , , . Определить волны тока и напряжения, возникающие при коммутации, если .

Ответ: ; ; .

  1. Рассмотреть падение волны напряжения, возникшей при коммутации в схеме предыдущей задачи, на резистор и определить обратные волны тока и напряжения, образующиеся при этом падении.

Ответ: ; .

  1. К линии, находящейся под напряжением , подключается незаряженная линия (см. рис. 12). Определить волны тока и напряжения, возникающие при этой коммутации, если , .

Ответ: ; ; .


 
  1. Рассмотреть падение волны напряжения при коммутации в схеме предыдущей задачи на резистор и определить возникающие при этом обратные волны напряжения и тока.

Ответ: ; .

  1. Однородная длинная линия с нагружена на емкостный элемент с . Посередине линии параллельно ему включен еще один конденсатор с . От генератора вдоль линии распространяется волна напряжения, которую до падения на конденсатор можно считать прямоугольной с . Записать выражение для напряжения на конденсаторе .

Ответ: .

 

– Конец работы –

Используемые теги: Вращающееся, Магнитное, поле0.057

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вращающееся магнитное поле

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии магнитного поля
Условия на границе раздела двух магнетиков Преломление линий магнитной индукции...

Исследование капиллярного подъёма магнитной жидкости при воздействии неоднородного магнитного поля
Для изучения зависимости капиллярного подъёма от величины внешнего магнитного поля между полюсами электромагнита, способного создавать в… Во избежание нежелательного перегрева МЖ катушками элек-тромагнита кювета… В эксперименте исследовалась зависимость уровня подъёма маг-нитной жидкости по капилляру от величины напряжённости…

Анизотропия проводимости магнитной жидкости в магнитном поле
В связи с этим, одним из важнейших макроскопических параметров, определяющим возможность перемещения электрических зарядов, выделяют… Поэтому целью настоящего выступления является представление результатов… Одним из наиболее ярких проявлений такого упорядочения являются обнаруженные особенности оптических свойств магнитных…

Вращающееся магнитное поле
Вращающееся магнитное поле... Как было показано ранее одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного...

Биотропные параметры магнитных полей. Влияние естественных электромагнитных полей на живые организмы и механизмы воздействия
От каждого из параметров, а также от их сочетания существенно зависит эффективность лечения того или иного заболевания.Индукция (В) — основной… Предельно допустимый уровень величины индукции МП на производстве составляет 1… В зависимости от значений индукции магнитные поля, применяемые в магнитотерапии, условно подразделяют на сверхслабые —…

Магнитное взаимодействие постоянных токов. Вектор магнитной индукции. Закон Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитная индукция прямого и кругового тока
Опыты показывают что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирую щее действие поворачивая ее определен ным образом Этот результат... Линии магнитной индукции можно проявить с помощью железных опилок... Линии магнитной индукции всегда за мкнуты и охватывают проводники с током Этим они отличаются от линий напряжен ности...

Электрическое поле. Основные элементы электрической цепи пост. тока. Основные свойства магнитного поля. Электромагнитная индукция
Лекция Тема Электрическое поле стр... Лекция Тема Основные элементы электрической цепи пост тока стр... Лекция Тема Основные свойства магнитного поля стр...

По идее Максвелла изменяющееся магн. поле является порождением вихревого эл. поля, а это поле создаёт индукционный ток
Если рассматривать возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике в этом случае ЭДС возникает благодаря силе Лоренца Если проводник неподвижен... По идее Максвелла изменяющееся магн поле является порождением вихревого эл... Вынужденные колебания ДУ вынужденных колебаний и его решение...

Влияние температуры и магнитного поля на электрическую проводимость и аккумуляцию энергии в кондуктометрической ячейке с магнитной жидкостью
Предположить в качестве носителей сами магнитные частицы и их агрегата можно, но большая масса и низкая подвижность при, в общем, малом,… Следствием зависимости могут стать другие явления, уже обнаруженные. Так уже замечена спонтанная поляризация электродов кондуктометрической ячейки (КЯ), обусловленная, скорее всего,…

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ...

0.049
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам