МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ

М А Г Н И Т Н Ы Е Я В Л Е Н И Я

 

 

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЯ

 

Магнитные явления известны с глубокой древности. В 1820 г. датский учёный Эрстед (1777-1851г.) обнаружил, что электрический ток оказывает на магнит ориентирующее действие. Позднее было обнаружено взаимодействие проводников с током, которое нельзя объяснить с точки зрения электростатики. Было высказано предположение, что наряду с уже известным нам взаимодействием зарядов посредством электрических полей, между движущимися зарядами, существует и другой механизм силового взаимодействия, которое назвали магнитным. Магнитное взаимодействие реализуется через магнитные поля.

Для исследования магнитных полей используют, небольших размеров, плоский контур (рамку) с током. Ориентация контура в пространстве определяется положением перпендикулярного к плоскости контура вектора (рис. 1Тр,с176). Направление этой нормали связано с направлением тока в контуре правилом правого винта (буравчика). Внеся пробный контур в какую-либо точку магнитного поля постоянного тока, мы обнаружим:

1) на контур действует вращающий момент – М;

2) под воздействием этого момента контур в данной точке поля занимает одно и то же положение, т.е. ориентация оси вращения контура в пространстве постоянна;

3) величина вращательного момента зависит от силы тока в контуре, его площади и исходного положения, т.е. зависит как от свойств магнитного поля, так и от свойств контура;

4) максимальное значение вращательного момента M_max~I и ~S и не зависит от формы контура;

5) отношение:M_max / p_M = M_max / I∙S– для всех контуров в данной точке поля имеет одно и тоже значение. Величина р_м= I∙S– называется магнитным моментом контура.[р_м] =A∙м².

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1) магнитное поле является силовым, а значит, имеет направленность;

2) магнитное поле обладает энергией, т.к. способно выполнять работу;

В качестве силовой характеристики магнитного поля в данной точке удобно использовать вектор , модуль которого , а направление совпадает с положительным направлением нормали к контуру. Эта величина называется вектором магнитной индукци.

(тесла)

Т.к. характеризует силовое действие магнитного поля на ток, то индукция является аналогом напряженности электрического поля . Распределение вектора магнитной индукции в магнитном поле по аналогии с распределением в электрическом изображают с помощью силовых линий, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением . Силовые линии охватывают проводники с током и всегда замкнуты (рис.3 Тр,с177 прямой круговой). Их направление определяется правилом буравчика. Число линий на единицу площади поперечного сечения в данном месте соответствует модулю вектора .

 

ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ПРОВОДНИК С ТОКОМ И ЗАРЯД

, модуль которой dF = I∙B∙dl∙sinα, (1) где α – угол между и . Направление этой силы определяется правилом левой… Т.к. ток, это направленное движение зарядов, то на каждую движущуюся заряженную частицу в магнитном поле будет…

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

На (рис.) представлены направления движения зарядов, силы тока, вектора индукции магнитного поля В и возникающей при этом силы Лоренца Fл. Действие… , . (6) Из соотношения для плотности тока: j = neυ, получим – υ = j / ne. Окончательно холловская разность…

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВЕЩЕСТВЕ

Сходство в расположении силовых линий кругового тока и прямого магнита (рис.4 ТР с163) позволило Амперу в 1820 году выдвинуть гипотезу, что… Если тело внести в магнитное поле проводника с током (макроток), то под его… Магнитное поле проводника с током (макротока) характеризуется вектором напряженности . Для однородной изотропной…

Г) Парамагнетизм

У молекул парамагнитных веществ орбитальные, спиновые и ядерные магнитные моменты не компенсируют друг друга. Поэтому атомы парамагнитных веществ обладают не равным нулю результирующим магнитным моментом Р_m. Моменты отдельных молекул расположены хаотично и в целом вещество не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее поле стремиться сориентировать по направлению поля. В результате парамагнетик намагничивается, т.е. в нём появляется собственное поле, совпадающее по направлению с внешним. Возникает парамагнитный эффект – внешнее поле усиливается. Интенсивность намагничивания (суммарный магнитный момент единицы объёма в данном случае будет зависеть не только от внешнего поля, но и от температуры. При ликвидации внешнего поля тепловое движение разрушает ориентацию атомных магнитных моментов.

Удельная магнитная восприимчивость парамагнитных веществ

– закон Кюри, (21)

где С – константа, характерная для каждого вещества. Т – температура.

В парамагнетике имеет место и диамагнитный эффект, однако он значительно слабее парамагнитного. Парамагнетиками являются: редкоземельные элементы, азот, кислород, алюминий и др. вещества, магнитная проницаемость которых μ > 1, а χ = 10^-15 ¸ 10^-3. В очень сильных магнитных полях наступает насыщение намагниченности. Это означает, что все Р_m атомов (молекул) ориентированы вдоль внешнего поля. Для диа- и парамагнетиков намагниченность изменяется в зависимости от по линейному закону.

 

Д) Ферромагнетики

Формула справедлива и для ферромагнетиков, однако магнитная индукция теперь не будет пропорциональна напряжённости намагничивающего поля, т.к.… Если в ферромагнетике, намагниченном до насыщения Bн начать уменьшать… Явление отставания изменений магнитной индукции от изменений напряжённости намагничивающего поля называется магнитным…

ЗАКОН БИО – САВАРА – ЛАПЛАСА

 

В 1820 г. французские ученые Био и Савар поставили ряд опытов с целью изучения распределения индукции магнитного поля вокруг проводника произвольной формы. Результаты этих опытов обобщил Лаплас и нашел, что индукция поля в любой точке пространства может быть найдена как суперпозиция индукций отдельных элементарных участков dl проводника с током:

.

Элементарный участок проводника длиной dl и током I создаёт в точке поля А индукцию dВ_i:

,

где радиус вектор, проведённый от элемента тока dl в току поля А; α угол которой образует радиус вектор с . Соотношение () носит название закона Био-Савара-Лапласа.

В качестве примера получим формулу для расчета магнитного поля прямого тока. Все будут иметь одно направление, поэтому векторную сумму можно заменить сложением модулей. В точке А на удалении в от проводника:

 

;

Для примера рассмотрим действие магнитного поля на контур с током. Предположим для простоты, что лежит в плоскости перпендикулярной плоскости контура. Как видно из рисунка (вид сверху) возникает пара сил F₁ = F₂ = F, которая приложена к боковым сторонам контура и создает вращательный момент

М = F∙АС∙sinβ

Т.к. угол α между и равен 90⁰ и ток прямолинейный, то сила, действующая на сторону длиной l в магнитном поле

F = I∙B∙l, тогда М = I∙B∙l∙АС∙sinβ = I∙S∙B∙sinβ = р_м ∙В∙ sinβ; М_max = р_м ∙В

 

Величина, равная числу линий индукции пересекающих произвольно ориентированный плоский контур площадью S:

Ф = ВScosφ (1)

– называется потоком вектора магнитной индукции. [Ф] = Тл ∙м² = Вб(вебер).