МЕТОД ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ В МЕДИЦИНЕ

Как показывает опыт, электропроводность растворов не зависит от частоты переменного тока. При изучении электропроводности биологических объектов обнаружили, что их сопротивление на высоких частотах (~10⁷ Гц) гораздо меньше, чем на низких. На рис.9 (кривая 1) представлена зависимость сопротивления мышечной ткани от частоты (кривая дисперсии). Дисперсия электропроводности обычно наблюдается в интервале частот 10² ÷ 10⁸ Гц. Наличие дисперсии импеданса для живых тканей обусловлено тем, что при низких частотах (как и для постоянного тока) на величину электропроводности значительное влияние оказывает макроструктурная поляризация в тканях. По мере увеличения частоты поляризационные явления сказываются всё меньше и меньше.

Отмирание ткани ведёт к росту проницаемости мембран, при этом крутизна дисперсии уменьшается (рис.9, кривая 2). Для мёртвой ткани поляризация на границах раздела практически полностью исчезает и явление дисперсии импеданса больше не наблюдается (рис.9, кривая 3). Т.о. крутизна графика зависимости Z = f(ω) позволяет судить о жизнеспособности той или иной ткани.

Наличие дисперсии электропроводности говорит о том, что в биологических объектах наряду со структурами, которые оказывают переменному току активное сопротивление, есть и такие, которые обладают реактивным сопротивлением. Как оказалось, структуры с индуктивным сопротивлением (подобные катушкам) в биологических организмах отсутствуют.

Клеточные мембраны, омываемые с одной стороны тканевой жидкостью, а с другой цитоплазмой, представляют собой системы подобные конденсатору. В тканях имеются так же макроскопические образования, состоящие из различных непроводящих соединительных оболочек и перегородок, по обе стороны которых находятся ткани, хорошо проводящие электрический ток. Это так же придаёт тканям емкостные свойства.

В целом, сопротивление биологических тканей будет определяться суммой омического и емкостного сопротивления:

. (12)

Присутствие в биологических организмах структур с ёмкостным сопротивлением подтверждается также наличием сдвига фаз между током и напряжением. Для биологических систем характерна большая величина этого угла, например, на частоте 1000 Гц: кожа человека – φ = 55⁰, мышца кролика – φ = 65⁰, нерв лягушки – φ = 64⁰. Это показывает, что доля емкостного сопротивления в импедансе тканей велика.

При моделировании электропроводности живых клеток и тканей прибегают к эквивалентным схемам, т.е. к таким комбинациям омического сопротивления и ёмкости, которые в некотором приближении могут отражать характер течения тока и значения электрических параметров клетки и тканей. Простейшими из таких моделей являются схемы с последовательным и с параллельным соединением R и C – (рис.10а и 11а). Но эти простейшие схемы не отражают истинного положения дел, т.к. графики зависимости Z от ω противоречат данным по живым тканям (сравните рис.10б, 11б и рис.6, кривая1).

Наиболее удачной моделью является схема, представленная на рис.12а. На этой схеме R_к,1 и R_к,2 – активные сопротивления кожи на входе и выходе тока; R_т – общее омическое сопротивление подкожных тканей; C₁, C₂ и C₃ – конденсаторы, моделирующие биологические структуры, обладающие ёмкостным сопротивлением. Стрелками показан маршрут переменного тока, т.е. показаны структуры, через которые проходит ток на каждом из участков биологического организма между электродами за один полупериод. Зависимость сопротивления этой эквивалентной схемы от частоты хорошо согласуется с кривой дисперсии импеданса для биотканей (рис.12б) Существуют и другие эквивалентные схемы, однако ни одна из них в точности не может воспроизвести закономерности течения переменного тока, присущие биологическим системам.

Измерение электропроводности биологических тканей для переменного тока широко используется в диагностике, а так же в биологических и медицинских исследованиях. Например, значительное возрастанию импеданса ткани на низких частотах позволяет обнаружить воспаление уже на первых стадиях. Некоторые заболевания щитовидной железы диагностируются по изменению угла сдвига фаз между током и напряжением. Для характеристики физиологического состояния тканей используют также величину крутизны кривой дисперсии. Этот критерий применяют, например, при оценке жизнеспособности ткани, предназначенной для трансплантации.

Импеданс тканей существенным образом зависит от кровенаполнения сосудов. Кровь имеет меньшее сопротивление, чем стенки сосудов или клетки, поэтому во время систолы полное сопротивление ткани уменьшается, а при диастоле – увеличивается. Диагностический метод, основанный на регистрации импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называется реографией (импеданс – плетизмографией). С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), лёгких, печени, сосудов, конечностей. Измерения обычно проводят на частоте 30 кГц.

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени по величине и направлению. Потребляемый, промышленный ток является синусоидальным. Мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

, . (11)

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой , фазой φ = (ωt + φ₀) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе.

Для характеристики переменного тока вводится понятие действующего (эффективного) значения тока. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

, . (12)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр) показывают эффективные значения тока и напряжения.