Электронный осциллограф.

 

Наиболее совершенным измерительным прибором, позволяющим наблюдать кривую мгновенных значений, измерять размах, период, частоту и ряд других параметров напряжения являются электронно-лучевой осциллограф. На экран трубки осциллографа накладывается сетка, содержащая деления по горизонтали и вертикали. По горизонтали шкала градуируется в единицах времени (чаще всего в мс и мкс), а по вертикали – в единицах напряжения (В, мВ).

 

Основной недостаток осциллографических измерений состоит в меньшей точности по сравнению с измерениями, выполненными с помощью приборов стрелочного шипа, и, тем более цифровыми приборами.

 

Для того чтобы измерить напряжение с помощью осциллографа необходимо определить цену деления клетки по вертикали, а зная цену деления клетки и количество клеток занимаемых изображением можно определить размах измеряемого напряжения.

 

 

Спектры сигналов с прямоугольной последовательностью при различных скважностях.

 

Процессы в электрических цепях получаются тем сложнее, чем более сложной является форма сигнала. Иногда эта сложность затрудняет не только расчеты, но и понимание характера протекающих процессов. В этих случаях часто оказывается полезным использовать понятие спектра сигналов.

 

Каждый периодический и не периодический сигнал можно рассматривать с двух различных точек зрения – временной и частотной.

 

- Временные характеристики показывают значение напряжения (тока) в каждый момент времени.

 

 

- Спектральные характеристики показывают какое напряжение (ток) на различных частотах.

 

 

Временные и спектральные характеристики можно рассчитывать и строить на основании рядов Фурье.

 

Рассмотрим прямоугольный сигнал со скважностью S=2

 

 

()

(- скважность)

 

 

Если прямоугольный сигнал со скважностью S=2 разложить в ряд по формулам коэффициентов ряда Фурье, то получается выражение:

 

 

Сигнал со скважностью S=2 называется – миандр.

Чтобы построить спектр необходимо знать:

 

- Частоту первой гармоники f1

- Расстояние между гармониками ∆f

- Амплитуду каждой гармоники U_mk

- Место первого нуля (Первый нуль – это номер гармоники, на который амплитуда

первый раз принимает нулевое значение).

Чтобы отличить этот номер гармоники его обозначают N

 

- Постоянную составляющую U₀

 

Из теории известно:

 

 

- Частота первой гармоники есть величина обратная периоду

 

 

 

- Расстояние между гармониками равно частоте первой гармоник

 

 

 

- Выведем формулу для определения амплитуд гармоники

 

 

Т.е. Амплитуда гармоник пропорциональна синусу от значения обратного скважности

 

 

 

- Выведем формулу для первого нуля. Чтобы амплитуда обратилась в ноль необходимо, чтобы синус(sin) стал равен нулю, это возможно, когда аргумент будет равен 180⁰ (П)

 

 

kпt_u/T=п

 

 

Т.е. первый нуль равен скважности сигнала

 

 

 

 

- Выведем формулу для постоянной составляющей.

 

 

 

 

Спектры прямоугольных сигналов

с различной скважностью.

 

Рассмотрим, как изменяется спектр сигнала прямоугольной формы при изменении длительности импульса t_uи периода сигнала T