Случай второй

 

T-VAR ;

t_u – const

 

Если увеличивать период (Т), то частота первой гармоники

 

 

и расстояние между гармониками

 

будет уменьшаться и спектральные линии пойдут чаще.

 

Если период (Т) сделать бесконечно большим, т.е. сигнал сделать неповторяющимся и значит непериодическим, то частота первой гармоники f₁ и расстояние между гармониками ∆f становятся равными нулю

f₁=∆f=0

 

и, следовательно, спектр становится из дискретного непрерывным сигналом (сплошным)

 

Значит можно сделать вывод:

Периодические сигналы имеют спектры линейчатые дискретные, а не периодические - сплошные.

 

При увеличении периода (Т) первый нуль удаляется и при T ∞ спектр становится сплошным, а ширина спектра приближённо определяется по формуле:

ШС=∆f_c≈1/t_u

 

Из данного выражения видно, что чем короче длительность сигнала t_u , тем труднее его передать без искажений, поскольку ширина спектра при этом возрастает.

 

Например:

Если t_u=1мс, то ширина спектра ∆f_с =1/1^.10^-3=10³Гц=1 кГц,

а при импульсе длительностью t_u=1мкс, ширина спектра ∆f_с =10⁶Гц=1 МГц и т.д.

при Т ∞ ; t_u 0 ; ∆f_с=1/0 ∞ ; б - функция.

 

Таким образом, все сигналы находятся в диапазоне от периодических гармонических (синусоид) до б - функций.