Реферат Курсовая Конспект
Итерационные методы расчета - раздел Электротехника, Расчет нелинейных цепей методом эквивалентного генератора Решение Нелинейного Уравнения (Системы Нелинейных Уравнений), Описывающего (О...
|
Решение нелинейного уравнения (системы нелинейных уравнений), описывающего (описывающих) состояние электрической цепи, может быть реализовано приближенными численными методами. Решение находится следующим образом: на основе первой, достаточно грубой, оценки определяется начальное значение корня (корней), после чего производится уточнение по выбранному алгоритму до вхождения в область заданной погрешности.
Наиболее широкое применение в электротехнике для численного расчета нелинейных резистивных цепей получили метод простой итерации и метод Ньютона-Рафсона, основные сведения о которых приведены в табл. 1.
Таблица 1. Итерационные методы расчета
Последователь-ность расчета | Геометрическая иллюстрация алгоритма | Условие сходимости итерации | Примечание |
Метод простой итерации 1.Исходное нелинейное уравнение электрической цепи , где -искомая переменная, представляется в виде . 2. Производится расчет по алгоритму где - шаг итерации. | Здесь - заданная погрешность | На интервале между приближенным и точным значениями корня должно выполняться неравенство | 1.Начальное приближение обычно находится из уравнения при пренебрежении в нем нелинейными членами. 2. Метод распространим на систему нелинейных уравнений n-го порядка. Например, при решении системы 2-го порядка итерационные формулы имеют вид ; . 3. При решении системы уравнений сходимость обычно проверяется в процессе итерации. |
Метод Ньютона- -Рафсона 1. На основании исходного нелинейного уравнения электрической цепи , где -искомая переменная, записывается итерационная формула где - шаг итерации. 2.По полученной формуле проводится итерационный расчет | Здесь - заданная погрешность | На интервале между приближенным и точным значениями корня должны выполняться неравенства | Примечания п. 1,2 и 3 к методу простой итерации распространимы на метод Ньютона-Рафсона. При этом при решении системы 2-го порядка итерационные формулы имеют вид где |
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Контрольные вопросы и задачи Как рассчитываются цепи с одним нелинейным резистором и произвольным числом линейных В чем преимущества... Ответ Р Вт Определить ток в цепи состоящей из последовательно... Ответ В схеме предыдущей задачи ВАХ нелинейного резистора описывается выражением ток в амперах напряжение...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Итерационные методы расчета
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов