В случае равновесия зарядов поверхность эквипотенциальна:.
Если взять однородно заряженную сферу и произвольную точку внутри P. Конус от P к поверхности сферы и симметричный конус:
и 
- расстояния от P до элементов площадей, тогда получаем подобные треугольники:
Так как сфера заряжена равномерно, то заряд на каждой из площадок пропорционален площади данной площадки:
Выделим на поверхности проводника элемент поверхности
и построим прямой цилиндр, пересекающий эту поверхность. Применим к этому цилиндру теорему Гаусса:
- вся поверхность цилиндра; 
- вся поверхность цилиндра;
Поток через верхнюю часть цилиндра равен потоку через основание цилиндра:
Напряженность поля на поверхности замкнутого проводника:
Напряженность поля заряженной плоскости:
3. Рассмотрим участок поверхности проводника :
Напряженность поля вблизи поверхности проводника состоит из двух частей: 
- создаваемое зарядами и 
- создаваемое всеми остальными зарядами поверхности:
Напряженность поля вблизи поверхности проводника направлена по нормали к поверхности и равна:
Поверхность проводников эквипотенциальна:
4. Из равенства нулю напряженности
поля внутри проводника следует, что во всех точках проводника потенциал имеет одно и тоже значение:
Потенциал проводника, считая, что точка (2) находится на бесконечности, получаем:
Ёмкостью проводника называется отношение заряда уединенного проводника к его потенциалу:
Емкость Земного шара составляет:
Емкость конденсатора:
