Реферат Курсовая Конспект
Закон преломления - раздел Электротехника, Таким образом, в вакууме фазовая скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света После Прохождения Светом Границы Раздела Двух Сред Необходимо Определить Напр...
|
После прохождения светом границы раздела двух сред необходимо определить направление распространения преломленной волны и отраженной волны , и распределение энергии между отраженной и преломленной волной.
В соответствии с уравнением плоской волны (1.4.9) запишем выражения для комплексных амплитуд падающей, отраженной и преломленной волн:
уравнение падающей плоской волны
(3.1.1)
уравнение преломленной плоской волны
(3.1.2)
уравнение отраженной плоской волны
(3.1.3)
где , , – оптические векторы падающей, отраженной и преломленной волн, – волновое число, – радиус-вектор произвольной точки.
Здесь мы используем соотношения скалярной теории, поскольку закон преломления одинаков для векторных и скалярных волн.
Из уравнений падающей и преломленной плоской волны следует, что на границе раздела двух сред у падающей и преломленной волн амплитуды могут быть различны, но должны совпадать значения эйконалов (этого требует условие физической реализуемости, так как иначе волна будет иметь разрыв на границе раздела):
(3.1.4)
Равенство (3.1.4) соблюдается на границе раздела, то есть для всех , перпендикулярных вектору нормали. Таким образом, выражение (3.1.4) можно записать в виде:
при
или:
при
То есть , если . Выполнение этих условий возможно тогда и только тогда, когда . Таким образом, можно вывести формулировки закона преломления в векторной форме:
(3.1.5)
где – некоторый скаляр, или:
(3.1.6)
или:
| (3.1.7) |
Так как длина оптического вектора равна показателю преломления среды (, ), то из выражения (3.1.7) и определения векторного произведения можно вывести классический закон преломления Снеллиуса (Snell law).
Закон преломления (refraction law):
качественная часть закона:
падающий луч, преломленный луч и нормаль к поверхности раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.
количественная часть закона:
произведение показателя преломления на синус угла между лучом и нормалью сохраняет свое значение при переходе в следующую среду:
| (3.1.8) |
Чтобы найти скаляр , домножим скалярно выражение (3.1.5) на вектор нормали :
, следовательно
| (3.1.9) |
где
Величина имеет большое значение в математическом аппарате расчета лучей (ray tracing) на компьютере.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Уравнение вида... представляет собой волновое уравнение Всякая функция удовлетворяющая такому уравнению описывает некоторую волну...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Закон преломления
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов