Основные сведения о полупроводниках. Разрешенные и запрещенные зоны. Валентная зона и зона проводимости.

Полупроводники - в-ва, которые по своей электропроводности занимают промежуточное значение между проводниками и диэлектриками.

Отличительной особенностью п/п является сильная зависимость их электропроводности от температуры, концентрации примесей, светового и ионизирующего излучения.

Используемые в настоящее время п/п имеют кристалическую структуру.

Наибольшее распространение получили Ge, Si, расположенные в N группе таблицы Менделеева.

Все вещества состоят из атомов, образованных положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. Радиус орбиты электронов характеризует уровень их энергии: чем больше этот уровень, т. е. чем дальше от ядра находится электрон, тем больше его энергия. Согласно принципу Паули одинаковую энергию или иными словами одинаковую орбиту могут иметь не более двух электронов атома. Кроме того, электроны атома могут иметь только вполне определённые значения энергии, напр. w1,w2,w3, как показано на рис. 1а. Расположенные между ними энергетические уровни являются запрещёнными.

Электроны, вращающиеся на внешних оболочках, наз. валентными. По сравнению с электронами, вращающимися на других орбитах с меньшими радиусами, они обладают наибольшей энергией. Поскольку в веществе содержится большое кол-во атомов (в 1 см^3 вещества содержится N=10^22 атомов), а одинаковые значения энергии могут иметь не более двух электронов, то энергетические уровни валентных электронов расщепляются во множество энергетических подуровней, которые образуют валентную зону (рис. 1б). Число подуровней в валентной зоне определяется числом взаимодействующих атомов. Поскольку ширина разрешённой зоны в твёрдом теле не превосходит нескольких электронвольт (эВ), то при N=10^22 разность между подуровнями составляет примерно 10^-22 эВ.

Разрешённые зоны отделены друг от друга запрещёнными зонами. При T=0K(абсолютный нуль) все валентные электроны ПП прочно связаны с его атомами. Поэтому если к такому ПП подключить внешний источник напряжения, то из-за отсутствия в нём подвижных (свободных) носителей электрического заряда ток через ПП протекать не будет,т.е. при T=0K ПП являются идеальным диэлектриком.

С ростом температуры валентные электроны получают дополнительную энергию, некоторые из них отрываются от атомов и становятся свободными. Такой ПП уже способен пропускать электрический ток.

Энергетические уровни свободных электронов образуют "свободную" зону или зону проводимости, отделённую от валентной зоны запрещенной зоной шириной W (рис. 1в). Ширина запрещённой зоны, расположенной между валентной зоной (ВЗ) и зоной проводимости (ЗП) является важным параметром, определяющим свойства твёрдого тела: чем она меньше, тем больше свободных электронов образуется в веществе при заданной температуре и тем больше его электропроводность. Вещества, у которых W3эВ относятся к ПП, а при W> 3эВ - к диэлектрикам. У металлов запрещённая зона между ЗП и ВЗ отсутствует, чем и объясняется их наибольшая электропроводность по сравнению с другими веществами.

Рис. 1

13. Полупроводники с собственной электропроводностью. Кристаллическая решетка. Ковалентные связи. Генерация пар электрон — дырка. Рекомбинация. Формулы для концентраций электронов и дырок.Как было отмечено в предыдущем пункте, в качестве исходных полупроводниковых материалов при изготовлении полупроводниковых приборов получили германий и кремний, расположенные В IV гр. таблицы Менделеева Они должны иметь правильную кристаллическую форму с очень малыми дефектами (в виде недостающих или сместившихся атомов) и весьма высокую частоту. Количество примесей допускается не более 10^12 атомов на 1 см^3 , т.е. не более 1 атома примесей на 10^10 атомов основного вещества. Только в этом случае можно достигнуть высокого качества полупроводниковых приборов. Взаимное притяжение атомов, образующих кристаллическую решётку ПП, осуществляется за счёт парно электронной, или ковалентной связи, т.е. общей пары валентных электронов, вращающихся по одной орбите вокруг этих атомов (рис. 1). Ge и Si являются 4-х валентными, а их атомы имеют 4 валентных электрона. В результате образования ковалентных связей все атомы германия и кремния оказываются взаимосвязанными. Плоская модель кристаллической решётки чистого германия и кремния показана на рис. 2. На этом рисунке ковалентные связи показаны двумя параллельными отрезками, соединяющих два соседних атома, а электроны, образующие эти связи, - в виде точек. Эта модель соответствует температуре абсолютного нуля и характеризуется сохранением всех ковалентных связей между атомами и отсутствием в веществе свободных электронов. При комнатной температуре часть валентных электронов приобретает энергию, достаточную для отрыва от атомов, что вызывает разрушение ковалентных связей (рис. 3). Уход электрона из ковалентной связи сопровождается появлением в системе двух электрически связанных атомов положительного единичного заряда равного заряду электрона и получившего название дырки и свободного электрона. На энергетической диаграмме (рис. 4) разрыв ковалентной связи характеризуется появлением в валентной зоне свободного энергетического уровня, на который может перейти электрон из соседней ковалентной связи. Следовательно, дырки, как и свободные электроны, могут перемещаться по ПП. Таким образом, дырку можно считать подвижным носителем элементарного положительного заряда. Образование свободных электронов и дырок под воздействием температуры или других энергетических факторов наз. процессом генерации пар электрон-дырка. Количество или концентрация их в ПП тем больше, чем выше температура и меньше ширина запрещённой зоны W. Поэтому в германиевом ПП, у которого W=0,72эВ, концентрация свободных электронов и дырок будет больше, чем в кремниевом (W=1,12эВ) при той же самой температуре. Одновременно с процессом регенерации пар электрон-дырка в ПП идёт и обратный процесс - их рекомбинация. Рекомбинация заключается в переходе свободных электронов из ЗП на свободные уровни валентной зоны, в результате чего исчезают пары электрон-дырка и восстанавливаются ковалентные связи. В процессе термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации свободных носителей зарядов взаимно уравновешиваются, и в ПП устанавливается равновесная концентрация свободных электронов n_i в зоне проводимости и равная ей концентрация дырок p_i в валентной зоне. n_i=A_n·e^(Wф-Wдн)/kT p_i=A_p·e^(Wв-Wф)/kT (2.1) Wф - уровень Ферми, уровень энергии, формальная вероятность заполнения которого равна 0,5 (формальная потому, что уровень Ферми находится в запрещённой зоне и фактически не может быть заполнен электронами); Wдн - энергия, соответствующая "дну" зоны проводимости (нижнему энергетическому уровню ЗП);Wв - энергия, соответствующая "потолку" валентной зоны (верхнему энергетическому уровню ВЗ); k-постоянная Больцмана, равная 1,37·10^-23 Дж/град;T - абсолютная температура, К; А_n и А_p - коэффициенты пропорциональности. В химически чистых полупроводниках А_n=А_p=A, а уровень Ферми совпадает с серединой запрещённой зоны, поэтому Wф-Wдн=Wi-Wдн= - W/2; Wв-Wф=Wв-Wi= - W/2 и уравнения 2.1 можно записать в виде n_i=p_i=A·e^-W/2kT (2.2) Уравнение (2.2) показывает, что чистый полупроводник имеет одинаковые концентрации подвижных носителей зарядов (электронов и дырок), зависящие прямо пропорционально от температуры Т и обратно пропорционально от ширины запрещённой зоны W. Такие ПП наз. чистыми или ПП с собственной электропроводностью.Для придания полупроводниковым приборам необходимых свойств в чистые ПП добавляют примеси других элементов. В качестве таковых используют пяти- и трёхвалентные элементы (V и III(группы) таблицы Менделеева) Концентрация примесей в большинстве случаев не превышает 10^15 - 10^17 атомов в 1 см^3, что составляет 10^-5 - 10^-3 % от атомов чистого ПП.

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3

Рис. 4