Диффузионный и дрейфовый токи в полупроводнике. Причины, вызывающие их появление. Формулы для плотностей токов.

В ПП свободные электроны и дырки нах в состоянии хаотического движения. При помещении ПП в электрическое поле с напряжённостью Е движение электронов и дырок упорядочивается: электроны приобретают преимущественно направление движения частиц против напряжённости эл. поля, и дырки - по направлению напряжённости. Направленное движение электронов и дырок вызывает протекание через ПП электрического тока, наз. дрейфовым. При измен. направления напряжённости электр. Поля изменяется и направление протекания дрейфового тока.

Движение электронов и дырок под действием эл. поля характер-ся подвижностью µ, определяемой как отношение средней скорости v подвижных носителей заряда к напряжённости эл. поля E: µ=v/Е (2.14).

Подвижность измеряется в м^2/(В*с) и имеет различные численные значения для электронов(µn) и дырок (µp).С увеличением температуры и концентрации примесей в ПП подвижность электронов и дырок уменьшается. Это вызвано увеличением числа их столкновений в единицу времени и уменьшением длины свободного пролёта.

Дрейфовый ток содержит две составляющие: электронную и дырочную. Так как электроны и дырки под дейсвием эл. поля движутся(дрейфуют) навстречу друг другу, то плотность дрейфового тока через ПП равна

jдр= jnдр+jpдр=qnv+qpv, где q-заряд электрона, n и p - концентрации соответственно электронов и дырок. С учётом (2.14): jдр=qnµnE+qpµpE=q(nµn+pµp)E (2.15)

Сравнение этих уравнений с законом Ома j=E(-удельная электропроводность) показывает, что удельная электропроводность ПП равна =n-p= q(nµn+pµp) (2.16)

Из выражения (2.16) следует, что для собственных(чистых) ПП I=qni(µn+µp)=qpi(µn+µp); для ПП n-типа n=qnn0µn, а для ПП p-типа p=qpp0µp.

Кроме эл.поля причиной направленного движения электронов и дырок может быть их диффузионное движение, вызванное неравномерностью распределения их концентраций. Под действием сил диффузии электроны и дырки из области высокой концентрации перемещаются в область с меньшей концентрацией. Плотность диффузионного тока ,как и дрейфующего, содержит 2 составляющие - электронную и дырочную, определяемые соответственно уравнениями: jn диф=qДndn(x)/dx, jp диф= -qДpdp(x)/dx , (2.17) где dn(x)/dx и dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок в направлении x; Дn и Дp - коэффициенты диффузии электронов и дырок.

Градиент концентрации характеризует степень неравномерности распределения носителей заряда в ПП вдоль какого-то направления. Например, при равномерном распределении электронов в ПП в направлении x (рис. 1, прям.1) dn(x)/dx=0.Для распределений, показанных линиями 2 и 3 dn(x)/dx соответственно отрицательный или положительный.

Коэффициенты диффузий связаны с подвижностями соотношениями Эйнштейна:

Дn=µnkT/q, Дp=µpkT/q (2.18)

Знак "-" в (2.17) для jp диф поставлен потому, что в направлении протекания диффузионного тока градиент концентрации дырок dp(x)/d(x)<0 .

Если в ПП существует градиент конц. подвижных носителей заряда и на него воздействует эл. поле с напряжённостью Е, то эл. ток в таком ПП содержит диффузионные и дрейфующие составляющие. При этом jn=qnµnE+qДndn(x)/dx (2.19) jp=qpµpE-qДpdp(x)/dx (2.20).

Диффузионное движение подвижных носителей заряда может наблюдаться и при равномерном первоначальном распределении концентрации носителей заряда, но при наличии в ПП разности (градиента) температур. В таком случае возникает диффузия подвижных носителей заряда из нагретых участков в более холодные.

Рис. 1


18. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия. Образование контактной разности потенциалов. Энергетическая диаграмма. Ширина запирающего слоя.Рассмотрим явления, происходящие при контакте ПП p- и n- типов, в которых равновесная концентрация дырок в р-области рр0 значительно превышает их равновесную конц. в n- области pn0, т.е.рр0>>pn0. Аналогичное условие выполняется и для электронов: nn0>>np0(рис.1,а.б). Вследствие возникновения градиента конц. для одноименных подвижных носителей заряда на границе между p- и n- областями происх. Их диффузионное перемещение(дырки диффундируют в n-обл., а электроны в р-обл.). Ток диффузии содержит 2 составляющие и направлен из р-обл. в n-обл.(направление тока совпад. с направлением движения положит. зарядов). В результате диффузии дырок в р-области на границе с n-обл. остаются нескомпенсированные заряды отрицательных ионов(акцепторов). Диффузия электронов из n-обл. в p-обл. приводит к образованию в n-области на границе с р-обл. нескомпенсированного заряда положит. ионов(доноров)(рис.1,в).Поскольку ионы примесных атомов прочно связаны с атомами основного ПП, т.е. являются неподвижными, то между положит. и отриц. зарядами, образованными на границе контакта ПП, возникает эл. поле, называемое диффузионным. Вектор напряжённости диффузионного поля Едиф направлен из n-обл. в р-обл. Появление диффузионного поля препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда и приводит к уменьшению тока диффузии. В то же время диффузионное эл. поле вызывает дрейф через границу p- и n- областей неосновных носителей заряда. Возникает дрейфовый ток, содержащий также 2 составляющие(электр. и дыр.) и направленный из n-обл. в p-обл. В установившемся режиме результирующий ток через ПП, не подключённый к электрич. цепи, равен 0,т.е. jдр+jдиф=0 (2.21) Переходный слой между областями ПП с различными электропроводностями, в котором сущ. диффузионное эл. поле, наз. электронно-дырочным переходом (ЭДП), или p-n-переходом. Заряды положительных и отрицательных ионов, созданных на границе p- и n- областей в результате диффузии осн. носителей, приводят к появлению между p- и n- обл. контактной разности потенциалов UK (рис. 1,г). Если потенциал металлургической границы p-и n-областей принять за 0, то потенциал p-обл.=-UK/2, а n-обл=+UK/2. Поскольку потенц. энергия электрона и потенциал связаны W=-qU, то отрицательный объёмный заряд p-области вызывает повышение энергетических уровней p-области и понижение энерг. уровней n-обл.. Смещение энерг. уровней происходит до тех пор, пока не совпадут уровни Ферми p- и n- обл.(рис 1,д). При этом на границе раздела Wфр=Wфn=Wi. Это означает, что в плоскости раздела p- и n-областей ПП обладает собственной электропроводностью и имеет по сравнению с другими областями повышенное сопротивление. По этой причине эту обл. наз запирающим слоем, или областью объёмного заряда. Совпадение уровней Ферми p- и n- областей соответствует установлению термодин. равновесия в ПП и возникновению между ними потенциального барьера UK для диффузионного перемещения через ЭДП электронов n-области и дырок p-области. Из рис.1,д следует qUK=(Wi-Wфр)+(Wфn-Wi) (2.22) Из (2.4) и(2.7) имеем: Wфn-Wi=kTln(nn0/ni), Wi-Wфр=kTln(pp0/ni). Тогда qUK= kTln(pp0/ni)+ kTln(nn0/ni). Обозначив YT=kT/q, получим UK=YTln(pp0*nn0/ni^2) (2.23) YT наз. температурным потенциалом. При комнатной температуре YT0,026 В. Учитывая (2.10), уравнение (2.23) можно привести к виду UK=YTln(pp0/pn0)=YTln(nn0/np0) (2.24), из которого следует, что контактная разность потенциалов зависит от отношения концентраций подв. носителей заряда одного знака в p- и n- областях. Помимо конт. разн. потенциалов другим важным параметром ЭДП явл. его ширина =p+n (см. рис.1,а). Установлено, что n/p=NA/NД, (2.25) т.е. ширина слоёв объёмных зарядов в n- и p- областях обратно пропорциональна концентрациям примесей в этих областях и в несимметричном переходе(NA NД) запирающий слой расширяется в область с меньшей концентрацией примесей. Ширина запирающего слоя может быть выражена через концентрации примесей и контактную разность потенциалов: =n+р=0(NA+N.Д)UK/qNANД, (2.26) где 0=8,85^.10^-12 Ф/м-электрич. постоянная; -относительная диэлектрическая проницаемость. Для германия =16,3, для кремния =11,7. Уравнение (2.26) показывает, что увеличение концентраций примесей уменьшает ширину области объёмного заряда, а уменьшение - расширяет её. Этот фактор используется для придания ПП приборам необходимых свойств. Рис. 1