Вопрос№17.Закон Био-Савара. Принцип супер позиции. Магнитное поле прямолинейного тока и кругового поля.

Закон Био-Савара позволяет вычислить бесконечно малый вектор магнитной индукции от бесконечно малого элемента тока.(конспект стр.18)

*

 

Idl – элемент тока; - магнитная постоянная;r – радиус-вектор , проведённый от середины элемента тока к точке, в которой определяется магнитная индукция.

Вычисление магнитной индукции, создаваемой проводником произвольной формы происходит по принципу суперпозиции: ;

Магнитное поле прямолинейного тока:

Примем формулу * для вычисления поля прямого тока, т.е. поля создаваемого током, током текущим по тонкому прямому проводу бесконечной длины . Все векторы dB в данной точке имеют одинаковое направление ( на чертёж). Поэтому сложение вектора dB можно заменить сложением их модулей. Точка, для которой мы вычисляем магнитную индукцию, находится на расстоянии b от провода.

Подставим эти значения в формулу*:

Угол для всех элементов бесконечного прямого тока изменяется в пределах [0, ].Следовательно, .Таким образом, магнитная индукция поля прямого тока определяется по формуле:

Магнитное поле кругового тока:

 

центр=