Найдем мощность, выделяемую в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:
***
Воспользуемся формулой :
Выражению *** можно придать вид:
**
Практический интерес представляет среднее по времени значение Р(t), которое мы обозначим просто Р. Так как среднее значение равно нулю,
*
Из * *следует , что мгновенная мощность колеблется около среднего значения с частотой, в 2 раза превышающую частоту тока.
Подставив это значение в формулу * и учтя, что , получим
Такую же мощность развивает постоянный ток, сила которого равна - действующее значение силы тока. - действующее значение напряжения.
Выражение средней мощности через действующие значения силы тока и напряжения имеет вид
- коэффициент мощности. В технике стремятся сделать как можно больше. При маломдля выделеия в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.