Закон сохранения электрического заряда - раздел Электротехника,
Закон Сохранения Электрического З...
Опытным путем (1910—1914) американский физик Р. Милликен (1868 — 1953) показал, что электрический заряд дискретен,т. е. заряд любого тела… Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический… Из обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, экспериментально подтвержденный в 1843 г.…
Закон Кулона:сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1 и Q2 и обратно…
Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не… Напряженность электростатического поляв данной точке есть физическая… E=F/Q0. (79.1)
Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил (см. §6), т.е. результирующая сила F,… Согласно (79.1), F=Q0E и Fi,=Q0Ei, где Е—напряженность результирующего поля,…
В соответствии с формулой (79.3) поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r, охватывающую точечный заряд Q, находящийся…
Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Действительно, если окружить сферу (рис. 124)…
E=s/(2ee0). (82.1)
Из формулы (82.1) вытекает, что Е не зависит от длины цилиндра, т. е.… 2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей(рис. 127). Пусть плоскости заряжены равномерно…
Работа при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2
не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек.…
(83.1) сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q0 в начальной и…
откуда следует, что потенциальная энергия заряда Q0 в поле заряда Q равна
Работа по перемещению единичного точечного положительного заряда из одной точки в другую вдоль оси х при условии, что точки расположены бесконечно… Ex=-дj/дx, (85.1)
где символ частной производной подчеркивает, что дифференцирование производится только по х. Повторив аналогичные…
1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскостиопределяется формулой (82.1): E=s/(2e0), где s — поверхностная плотность заряда. Разность…
2. Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостейопределяется формулой (82.2): Е=s/e0, где s —…
Первую группу диэлектриков (N2, H2, О2, СO2, СH4, ...) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести»… Вторую группу диэлектриков (H2O, NH3, SO2, CO, ...) составляют вещества,… Третью группу диэлектриков (NaCl, КСl, КВг,...) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные…
Из опыта следует, что для большого класса диэлектриков (за исключением… где c— диэлектрическая восприимчивость
D =e0eE.(89.1)
Используя формулы (88.6) и (88.2), вектор электрического смещения можно… D=e0E+P.(89.2)
Условия на границе раздела двух диэлектрических сред
Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых e1 и e2) при отсутствии на границе свободных зарядов. Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2 небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длины l, ориентировав его так, как показано на рис. 136. Согласно теореме (83.3) о циркуляции вектора Е,
откуда
(знаки интегралов по АВ и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы).
Поэтому
Заменив, согласно (89.1), проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на e0e, получим
На границе раздела двух диэлектриков (рис. 137) построим прямой цилиндр ничтожной высоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания AS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса (89.3),
(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому
D1n=D2n. (90.3)
Заменив, согласно (89.1), проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на e0e, получим
Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е(Et) и нормальная составляющая вектора D (Dn) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а нормальная составляющая вектора Е (En) и тангенциальная составляющая вектора D (Dt) претерпевают скачок.
Из условий (90.1) — (90.4) для составляющих векторов Е и D следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Найдем связь между углами a1 и a2 (на рис. 138 e2>e1). Согласно (90.1) и (90.4), E2t=E1t и e2Е2n=e1E1n. Разложим векторы e1и Е2 у границы раздела, на тангенциальные и нормальные составляющие. Из рис. 138 следует, что
Учитывая записанные выше условия, получим закон преломления линий напряженности Е (а значит, и линий смещения D)
Эта формула показывает, что, входя в диэлектрик с большей диэлектрической проницаемостью, линии Е и D удаляются от нормали.
Е==0.
Отсутствие поля внутри проводника означает, согласно (85.2), что потенциал во… Если проводнику сообщить некоторый заряд Q, то нескомпенсированные заряды располагаются только на поверхности…
C=Q/j (93.1) называют электроемкостью(или просто емкостью)уединенного проводника. Емкость уединенного проводника определяется зарядом, сообщение… Используя формулу (93.1), получим, что емкость шара
С = 4pe0eR. (93.2)
Если к заряженному проводнику приближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или связанные (на диэлектрике) заряды,… Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных… Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на…
потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q1 и Q2, находящихся на расстоянии r друг от… W1=Qlj1, W2=Q2j21,
где j12 и j21 — соответственно потенциалы, создаваемые зарядом Q2. в точке нахождения заряда q1 и зарядом Q1 в точке…
где V=Sd — объем конденсатора. Формула (95.7) показывает, что энергия… Объемная плотностьэнергии электростатического поля (энергия единицы объема)
Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока— заряженных частиц, способных… Количественной мерой электрического тока служит сила токаI — скалярная… I=dQ/dt.
Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии химических реакций между электродами… Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.… ξ=A/Q0. (97.1)
I=U/R, (98.1)
где R — электрическое сопротивление проводника. Уравнение (98.1) выражает… G=1/R
Если ток проходит по неподвижным проводникам, образующим участок 1—2, то работа A12 всех сил (сторонних и электростатических), совершаемая над… A12=Q0ξ12 + Q0(j1-j2). (100.1)
Э.д.с. ξ12, как и сила тока I,— величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с…
dA=Udq=IUdt. (99.1)
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим
dA=I2Rdt=(U2/r)dt. (99.2)
Любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током, называется узлом.При этом ток, входящий в узел, считается… Первое правило Кирхгофа:алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна…
1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает избыточный положительный заряд и… 2. Отдельные электроны, покидая металл, удаляются от него на расстояния… Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя.…
1. Термоэлектронная эмиссия —это испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока,… Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с… Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока Iа от анодного…
При ионизации газов, таким образом, под действием какого-либо ионизатора происходит вырывание из электронной оболочки атома или молекулы одного или… Ионизация газов может происходить под действием различных ионизаторов: сильный… Одновременно с процессом ионизации газа всегда идет и обратный процесс — процесс рекомбинации:положительные и…
Рассмотрим условия возникновения самостоятельного разряда. Как уже указывалось в § 106, при больших напряжениях между электродами газового… Однако ударная ионизация под действием электронов недостаточна для… Наконец, при значительных напряжениях между электродами газового промежутка наступает момент, когда положительные…
Низкотемпературная плазма (< 105 К) применяется в газовых лазерах, в термоэлектронных преобразователях и магнитогидродинамических генераторах… Низкотемпературная плазма, получаемая в плазмотронах, используется для резки…
Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в… поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании…
Закон Био — Савара — Лапласадля проводника с током I, элемент которого dl создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в…
где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r —…
dF = I[dl, В]. (111.1)
Направление вектора dF может быть найдено, согласно (111.1), по общим… Модуль силы Ампера (см. (111.1)) вычисляется по формуле
Для нахождения числового значения m0 воспользуемся определением ампера, со-
… гласно которому при I1=I2=1А и R=1 м
где r — радиус-вектор, проведенный от заряда Q к точке наблюдения М (рис.…
F=Q[vB], (114.1) где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки:если… Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен
Для вывода общих закономерностей будем считать, что магнитное поле однородно и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица… Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v,… QvB = mv2/r,
Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, энергией, сообщаемой частицам, разбросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка.… Рассмотрим некоторые типы ускорителей заряженных частиц.
1. Линейный ускоритель.Ускорение частиц осуществляется электростатическим полем, создаваемым, например,…
Поместим металлическую пластинку с током плотностью j в магнитное поле В, перпендикулярное j (рис.172). При данном направлении j скорость носителей… еЕB=еDj/а = еvВ, или Dj=vВа,
где а — ширина пластинки, Dj — поперечная (холловская) разность потенциалов.
где dl — вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура, В1=Вcosa — составляющая вектора В в направлении касательной к… Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора…
имеющий N витков, по которому течет ток (рис. 175). Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т. е. рассматриваемый… На рис. 175 представлены линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем… Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA, как показано на рис.175. Циркуляция…
dФB=BdS=BndS, (120.1)
где Bn=Вcosa — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (a —… Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную поверхность S равен
Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I (он может свободно перемещаться), помещенный в однородное внешнее магнитное… F=IBl.
Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок Ах из положения 1 в положение 2.…
Опыт показывает, что все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и… обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.
Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в…
Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В… Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля… В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в данном случае магнитные моменты электронов…
J=pm/V=Spa/V,
где pm=Sра— магнитный момент маг-нетика, представляющий собой векторную сумму… Рассматривая характеристики магнитного поля (см. §109), мы вводили вектор магнитной индукции В, характеризующий…
Условия на границе раздела двух магнетиков
Рассмотрим условия для векторов В и Н на границе раздела двух однородных магнетиков (магнитные проницаемости m1 и m2) при отсутствии на границе тока проводимости.
Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание которого находится в первом магнетике, другое — во втором (рис. 190). Основания DS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор В одинаков. Согласно теореме Гаусса (120.3),
B2nDS-B1nDS=0
(нормали n и n' к основаниям цилиндра направлены противоположно). Поэтому
В1n=В2n. (134.1)
Заменив, согласно В=(m0mН, проекции вектора В проекциями вектора Н, умноженными на m0m получим
Hn1/Hn2=m2/m1. (134.2)
Вблизи границы раздела двух магнетиков 1 и 2 построим небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDA длиной l, ориентировав его так, как показано на рис.191. Согласно теореме (133.10) о циркуляции вектора Н,
(токов проводимости на границе раздела нет), откуда
H2tl-H1tl=0
(знаки интегралов по AB и CD разные, так как пути интегрирования противоположны, а интегралы по участкам ВС и DA ничтожно малы). Поэтому
H1t=H2t. (134.3)
Заменив, согласно B=m0mH, проекции вектора Н проекциями вектора В, деленными на m0m, получим
B1t/B2t=m1/m2. (134.4)
Таким образом, при переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная составляющая вектора В (Вn) и тангенциальная составляющая вектора Н (Ht) изменяются непрерывно (не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектора В (Вt) и нормальная составляющая вектора Н (Hn) претерпевают скачок.
Из полученных условий (134.1) — (134.4) для составляющих векторов В и Н следует, что линии этих векторов испытывают излом (преломляются). Как и в случае диэлектриков (см. §90), можно найти закон преломления линий В (а значит, и линий Н):
tga2/tga1=m2/m1. (предоставим это сделать по аналогии (см. §90) читателю). Из этой формулы следует, что, входя в магнетик с большей магнитной проницаемостью, линии В и Н удаляются от нормали.
Ферромагнетики помимо способности сильно намагничиваться обладают еще и другими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.
… Если для слабомагнитных веществ зависимость J от Н линейна (см. (133.6) и… Магнитная индукция В=m0(H+J) (см. (133.4)) в слабых полях растет быстро с ростом Н вследствие увеличения J, а в…
Согласно представлениям Вейсса, ферромагнетики при температурах ниже точки Кюри обладают спонтанной намагниченностью независимо от наличия… При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты отдельных доменов… J (см. рис. 192) и магнитная индукции В (см. рис. 193) уже в довольно слабых полях растут очень быстро. Этим…
Теперь необходимо выяснить знак ξi. В § 120 было показано, что знак…
Предположим, что рамка вращается в однородном магнитном поле (В=const) равномерно с угловой скоростью w=const. Магнитный поток, сцепленный с рамкой… времени t, согласно (120.1), равен Ф=BnS=BScosa=BScoswt,
где a=wt— угол поворота рамки в момент времени t (начало отсчета выбрано так, чтобы при t=0 a=0).
Ф=LI, (126.1)
где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.
При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре…
Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с э.д.с. ξ, резистор сопротивлением R и катушку индуктивностью L. Под… I0=ξ/R
(внутренним сопротивлением источника тока пренебрегаем).
Ф21=L21/I1, (128.1)
где L21 — коэффициент пропорциональности.
Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ξi2, которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и…
Первичная и вторичная катушки (обмотки), имеющие соответственно n1 и N2 витков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы… Ток I1 первичной обмотки определяется согласно закону Ома:
Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток (см. (126.1)) Ф=LI, причем при изменении…
Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,
сцепленного с контуром потока магнитной индукции приводит к возникновению электродвижущей силы индукции и вследствие этого появляется индукционный… Опыт показывает, что эти сторонние силы не связаны ни с тепловыми, ни с… и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. Согласно представлениям Максвелла, контур, в котором…
Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор (рис. 196). Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное… «протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют… Найдем количественную связь между изменяющимся электрическим и вызываемым им магнитным полями. По Максвеллу,…
В основе теории Максвелла лежат рассмотренные выше четыре уравнения:
1. Электрическое поле (см. § 137) может быть как потенциальным (eq), так и…
переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью,— вытекает из уравнений Максвелла (см. §139).… Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой… Поэтому для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое…
— оператор Лапласа, v — фазовая скорость.
Всякая функция, удовлетворяющая уравнениям (162.1) и (162.2), описывает некоторую волну. Следовательно,…
w = wэл+wм=e0eE2/2+m0mH2/2.
Учитывая выражение (162.4), получим, что плотность энергии электрического и… w =2wэл=e0eЕ2 =Öe0m0ÖemЕН.
р = р0coswt,
где р0 — амплитуда вектора р. Примером подобного диполя может служить система,… Задача об излучении диполя имеет в теории излучающих систем важное значение, так как всякую реальную излучающую…
Новости и инфо для студентов