Известно, что в Si , в Ge, GaAs .
Генезис спектра энергии в п/п 4 группы и соединений А3В5.
Формируется 4 эквивалентных валентных связи в результате sp3-гибридизации. ГЦК базис состоит из 2-х атомов => в элементарной ячейке 2 атома.
В связь могут войти волновые функции со знаком + или -
Антисвязывающая(ас) комбинация
Связывающая(с) комбинация
Для изолированных атомов имеем 2 вырожденных уровня.
Соответствует различному распределению электронной плотности
Если их этих ячеек собрать кристалл, то зоны будут расщепляться и дальше. Эти 2 уровня (а) и (ас) порождают 2 зоны спектра кристалла.
Полностью пустая зона
| |||
Полностью заполненная зона.
Если проложить внешнее всестороннее давление, то межатомное расстояние уменьшается, <0, и начинают сближаться, перекрытие зон увеличивается, уровни начинают расталкиваться (это явление стремится увеличить запрещенную зону), зоны уширяются(стремиться уменьшить запрещенную зону). В Si преобладает уменьшение запрещенной зоны, в Ge, наоборот, увеличение.
27. Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводников IV группы и соединений А3В5 от температуры (Eg(t)).
С ростом температуры материал испытывает тепловое расширение (то есть увеличение температуры эквивалентно уменьшению давления), межатомное расстояние а увеличивается, но во всех п/п при увеличении Т Eg уменьшается, т.к. изменяется не только а, меняются:
1. Тепловое расширение эквивалентно зависимости Eg(р).
2. Эффективное сглаживание периодического потенциала (описывается фактором Дебая-Уолера). Eg уменьшается.
3. Электрон-фононное взаимодействие(самый существенный фактор).
Если рассматривать чисто электронную подсистему, то Eg – это энергия, необходимая электрону для перехода с Ev на Ec. =>Eg=Еcv. Вероятность этого перехода: .
Учтем электронно-фононное взаимодействие: электроны+фононы, тогда вероятность , где F = E-TS – свободная энергия, P-вероятность перехода, <, где изменение энтропии, связано с изменением связи из орбитали С(связывающей) к АС (антисвязывающей). С орбитали более жесткие, АС более рыхлые.
,
Этот фактор доминирует и при повышении Т ширина запрещенной зоны уменьшается. .
Si | 1.17 | |
Ge | 0.74 | |
GaAs | 1.52 |