рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Основы теории множеств.

Основы теории множеств. - раздел Электротехника, Дисциплина надежность электрических станций   Теория Вероятностей - Математическая Нау...

 

Теория вероятностей - математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях. Одним из основных понятий является понятие случайного события (в дальнейшем просто событие). Отказ – событие случайное.

Событием называется всякий факт (исход), который в результате опыта (испытания, эксперимента) может произойти или не произойти. Каждому из таких событий можно поставить в соответствие определенное число, называемое его вероятностью и являющееся мерой возможного совершения этого события.

Современное построение теории вероятностей основывается на аксиоматическом подходе и опирается на элементарные понятия теории множеств.

Множество – это любая совокупность объектов произвольной природы, каждый из которых называется элементом множества. Множества обозначаются по-разному: или одной большой буквой или перечислением его элементов, данным в фигурных скобках, или указанием (в тех же фигурных скобках) правила, по которому элемент относится к множеству. Например, конечное множество М натуральных чисел от 1 до 100 может быть записано в виде

 

М = {1, 2, …,100} = {i - целое; 1 i 100}.

 

Предположим, что производится некоторый опыт (эксперимент, испытание), результат которого заранее неизвестен, случаен. Тогда множество всех возможных исходов опыта представляет пространство элементарных событий, а каждый его элемент (один отдельный исход опыта) является элементарным событием. Любой набор элементарных событий (любое их сочетание) считается подмножеством (частью) множества и является случайным событием, т. е. любое событие А – это подмножество множества : А .

В общем случае, если множество содержит n элементов, то в нем можно выделить 2n подмножеств (событий).

Рассматривая событие (ведь каждое множество есть свое собственное подмножество), можно отметить, что оно является достоверным событием, т. е. осуществляется при любом опыте. Пустое множество как событие является невозможным, т. е. при любом опыте заведомо не может произойти.

Совместные (несовместные) события – такие события, появление одного из которых не исключает (исключает) возможности появления другого.

Зависимые (независимые) события – такие события, появление одного из которых влияет (не влияет) на появление другого события.

Противоположное событие относительно некоторого выбранного события А – событие, состоящее в не появлении этого выбранного события (обозначается ).

Полная группа событий – такая совокупность событий, при которой в результате опыта должно произойти хотя бы одно из событий этой совокупности. Очевидно, что события А и составляют полную группу событий.

Одна из причин применения теории множеств в теории вероятностей заключается в том, что для множеств определены важные преобразования, которые имеют простое геометрическое представление и облегчающее понимание смысла этих преобразований. Оно носит название диаграммы Эйлера-Венна, и на ней пространство изображается в виде прямоугольника, а различные множества – в виде плоских фигур, ограниченных замкнутыми линиями. Пример диаграммы, иллюстрирующей включение множеств C B А, приведен на рис. 3.1.

 

 

 

Рис. 3.1

 

Видно, что B является подмножеством А, а C – подмножеством B (и одновременно подмножеством А).

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Дисциплина надежность электрических станций

Дисциплина надежность электрических станций энергосистем и объектов рассматривает общие вопросы надежности электрических станций эс и.. основная цель дисциплины изложение основ теории надежности и методов их.. решение основных задач надежности электро энергетических систем предусматривает достижение оптимального соотношения..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основы теории множеств.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
  Электроэнергетика является основой развития промышленности, транспорта, коммунального и сельского хозяйства и служит базой для повышения технико-экономического потенциала страны. От

НАДЕЖНОСТЬ ЭЭС - КОМПЛЕКСНОЕ СВОЙСТВО
  Надежность электроэнергетической системы – свойство комплексное, включающее в себя ряд свойств: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость, устойчивоспособность

ПОТОКИ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ И ИХ СВОЙСТВА
  Электроэнергетические объектов характеризуются различными состояниями: рабочим, работоспособным, резервным, отказа, аварийного ремонта, простоя, предупредительного ремонта.

Алгебра событий.
  В прикладных задачах основными являются не прямые, а косвенные методы вычисления вероятностей интересующих нас событий через вероятности других, с ними связанных. Для этого нужно ум

Аксиомы теории вероятностей
  Сопоставим каждому событию А число, называемое, как и прежде, его вероятностью и обозначаемое P(A) или P{A}. Вероятность выбирают так, чтобы она удовлетворяла следующим услов

Основные законы и правила теории вероятностей
  Вероятности сложных событий можно вычислять с помощью вероятностей более простых, пользуясь основными правилами (теоремами): сложения и умножения вероятностей. II.2.4.1.

Единичные показатели надежности.
Их можно подразделить на показатели безотказности и восстанавливаемости. Основной количественной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы

Причины отказов основных элементов электроэнер-гетических систем.
В процессе эксплуатации элементов в материалах, из которых они изготовляются, вследствие термических, механических воздействий, электромагнитных полей, агрессивной среды, снижения показателей качес

Причины отказов энергетических блоков.
Отказы энергоблоков электростанций определяются в основном отказами теплосилового, гидромеханического оборудования и генераторов (табл. 6.1). Период приработки мощных энергоблоков зависит от номина

Причины отказов синхронных генераторов.
Отказы синхронных машин из-за повреждений обмотки статора происходят в два раза чаще, а из-за повреждений активной стали - в десять раз реже, чем из-за повреждений обмотки ротора. Повреждения систе

Причины отказов силовых трансформаторов.
Основными причинами повреждения трансформаторов явля­ются: — нарушения изоляции обмоток вследствие воздействия внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий, дефек

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ПО МЕТОДУ ПРИВЕДЕННЫХ ЗАТРАТ
Недоотпуск электроэнергии объясняется перерывами и ограничениями в электропотреблении. Размер убытков определяет надёжность схемы электрической сети. Исходные данные для анализа надёжности

В зависимости от длительности сооружения и условий поочередного ввода приведенные затраты исчисляются по-разному.
Если строительство и пуск в эксплуатацию осуществляются в течение года, то

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги