ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Основные определения

Основные пояснения и термины

Источники энергии, т.е. устройства, вырабатывающие электрический ток (генераторы, термоэлементы, фотоэлементы, химические элементы). Приемники, или… Для работы электрической цепи необходимо наличие источников энергии. В любом… Электрическую цепь называют линейной, если ни один параметр цепи не зависит от величины или направления тока, или…

Пассивные элементы схемы замещения

Сопротивление проводника определяется по формуле (1.1) где l - длина проводника; S - сечение; r - удельное сопротивление.

Активные элементы схемы замещения

На рис. 1.3 изображен источник ЭДС, к зажимам которого подключено сопротивление R. Ri - внутреннее сопротивление источника ЭДС. Стрелка ЭДС… Ток (1.2)

Основные законы электрических цепей

Падением напряжения на сопротивлении называется произведение тока, протекающего через сопротивление, на величину этого сопротивления. Рис. 1.7 … Основными законами электрических цепей, наряду с законом Ома, являются законы…

Эквивалентные преобразования схем

2.1 Последовательное соединение элементов электрических цепей На рис. 2.1 изображена электрическая цепь с последовательно соединенными… Рис. 2.1

Метод контурных токов

Рис. 4.2 Токи в сопротивлениях R1 и R2 равны соответствующим контурным токам. Ток в сопротивлении R3, являющийся общим для обоих контуров, равен…

Порядок расчета

Выбираются независимые контуры, и задаются произвольные направления контурных токов.
В нашем случае эти токи направлены по часовой стрелке. Направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов. Уравнения для этих контуров имеют следующий вид:

Перегруппируем слагаемые в уравнениях

(4.5) Суммарное сопротивление данного контура называется собственным сопротивлением… , .

Сопротивление R3, принадлежащее одновременно двум контурам, называется общим сопротивлением этих контуров.

где R12 - общее сопротивление между первым и вторым контурами; R21 - общее сопротивление между вторым и первым контурами. E11 = E1 и E22 = E2 -… , .

Рекомендации

 

Метод узловых потенциалов

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1.

(4.6)

В соответствии с законами Ома для активной и пассивной ветви

,

где - проводимость первой ветви.

,

где - проводимость второй ветви.

Подставим выражения токов в уравнение (4.6).

где g11 = g1 + g2 - собственная проводимость узла 1. Собственной проводимостью узла называется сумма проводимостей ветвей,… -сумма токов источников, находящихся в ветвях, сходящихся в узле 1. Если ток источника направлен к узлу, величина…

Замечание.

Если в какой-либо ветви содержится идеальный источник ЭДС, необходимо один из двух узлов, между которыми включена эта ветвь, выбрать в качестве базисного, тогда потенциал другого узла окажется известным и равным величине ЭДС. Количество составляемых узловых уравнений становится на одно меньше.

Метод двух узлов

, , Рис. 4.4

Метод эквивалентного генератора

Рис. 4.5 Рис. 4.6

Входное сопротивление пассивного двухполюсника можно измерить.
Если известна схема пассивного двухполюсника, входное сопротивление его можно определить, свернув схему относительно заданных зажимов.
Дана электрическая цепь. Необходимо определить ток I1 в ветви с сопротивлением R1 в этой цепи. Выделим эту ветвь, а оставшуюся часть схемы заменим активным двухполюсником (рис. 4.7).
Согласно теореме об активном двухполюснике, любой активный двухполюсник можно заменить эквивалентным генератором (источником напряжения) с ЭДС, равным напряжению холостого хода на зажимах этого двухполюсника и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению того же двухполюсника, из схемы которого исключены все источники (рис. 4.8). Искомый ток I1 определится по формуле:

(4.10)

Рис. 4.7 Рис. 4.8

Параметры эквивалентного генератора (напряжение холостого хода и входное сопротивление) можно определить экспериментально или расчетным путем.
Ниже показан способ вычисления этих параметров расчетным путем в схеме на рис. 4.2. Изобразим на рис. 4.9 схему, предназначенную для определения напряжения холостого хода. В этой схеме ветвь с сопротивлением R1 разорвана, это сопротивление удалено из схемы. На разомкнутых зажимах появляется напряжение холостого хода. Для определения этого напряжения составим уравнение для первого контура по второму закону Кирхгофа

 

,

откуда находим

, (4.11)

где определяется из уравнения, составленного по второму закону Кирхгофа для второго контура

. (4.12)

Так как первая ветвь разорвана, ЭДС Е1 не создает ток. Падение напряжения на сопротивлении Rвн1 отсутствует.
На рис. 4.10 изображена схема, предназначенная для определения входного сопротивления.

.

Рис. 4.9 Рис. 4.10

Из схемы на рис. 4.9 удалены все источники (Е1 и Е2), т.е. эти ЭДС мысленно закорочены. Входное сопротивление Rвх определяют, свертывая схему относительно зажимов 1-1'

. (4.13)

Для определения параметров эквивалентного генератора экспериментальным путем необходимо выполнить опыты холостого хода и короткого замыкания.
При проведении опыта холостого хода от активного двухполюсника отключают сопротивление R1, ток I1 в котором необходимо определить. К зажимам двухполюсника 1-1' подключают вольтметр и измеряют напряжение холостого хода Uxx (рис. 4.11).
При выполнении опыта короткого замыкания соединяют проводником зажимы 1-1' активного двухполюсника и измеряют амперметром ток короткого замыкания I1кз (рис. 4.12).

Рис. 4.11 Рис. 4.12

откуда

(4.14)

Режимы работы электрических цепей

5. Электрические цепи однофазного переменного тока

Основные определения

Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока…

Сопротивление в цепи синусоидального тока

(5.7) Анализ выражения (5.7) показывает, что напряжение на сопротивлении и ток,… (5.8)

Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

(5.9) Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = eL = 0. (5.10)

Емкость в цепи синусоидального тока

; . (5.13) Из анализа выражений 5.13 следует, что ток опережает напряжение по фазе на 90o.

Трехфазные цепи

Основные определения

Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или… Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре…

Соединение в звезду. Схема, определения

Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 6.1

Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N' называют нейтральным (нулевым) проводом.
Напряжения между началами фаз или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.
Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

Iл = Iф.

ZN - сопротивление нейтрального провода.

Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

(7.1)

На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 6.2

Из векторной диаграммы видно, что

При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного
в √3 раз.

Uл = √3 Uф

 

Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.
На рис. 6.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно
из рис. 6.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Uл = Uф

IA, IB, IC - линейные токи;

Iab, Ibc, Ica- фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

 

Рис. 6. 3

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.
На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Рис. 6.4

Из векторной диаграммы видно, что

,

Iл = √3 Iф- при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

 

Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Нейтральный провод имеет конечное сопротивление ZN . В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или…  

Мощность в трехфазных цепях

(6.5) Формула (6.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при…