Синусоидальный ток и его параметры

Синусоидальными токами и напряжениями называются токи и напряжения, которые изменяются во времени по синусоидальному закону.

Мгновенные значения синусоидальных тока и напряжения определяются выражениями:

i(t) = I_m sin(ωt + ψ_i), u(t) = U_m sin(ωt + ψ_u),

где I_m, U_m – амплитудные значения тока и напряжения;

(ωt + ψ) – фаза колебания, аргумент синусоидальной функции;

ω [рад/с] – угловая частота, которая может быть определена как: ω = 2πf = 2π/T;

f, Гц – линейная частота; Т, c – период колебаний;

ψ_i , ψ_u - начальные фазы тока и напряжения, которые отсчитываются от начала координат до ближайшей точки на оси абсцисс перехода синусоидальной функции через ноль от отрицательных к положительным ее значениям. Начальная фаза может быть положительной, отрицательной и равной нулю. При ψ>0 начало синусоиды сдвинуто влево относительно начала координат, при ψ < 0 – вправо, а при ψ = 0 синусоида проходит через начало координат.

На рис. 2.1 построены временные графики мгновенных значений тока и напряжения одинаковой частоты:

i(t)= I_m sin(ωt + ψ_i), u(t)= U_m sin(ωt + ψ_u).

Угол, на который синусоида тока сдвинута относительно синусоиды напряжения, называют углом сдвига фаз φ и его определяют как разность начальных фаз напряжения и тока:

φ = ψ_u – ψ_i.

Если угол φ>0, то говорят, что ток отстает по фазе от напряжения; если угол φ <0, то говорят, что ток опережает напряжение по фазе; при значении угла φ = 0, говорят что ток совпадает по фазе с напряжением.

Рис. 2.1