Полная мощность:
Возьмем , тогда:
Казалось бы, выразив напряжение и ток в комплексной форме, можно получить комплексное значение полной мощности. Однако перемножение комплексных значений напряжения и тока не дает реальных полной, активной и реактивной мощностей цепи.
Комплексное значение полной мощности, отражающее реальные мощности в цепи, получится, если умножить комплексное значение напряжения на сопряженное комплексное значение тока:
Сопряженное комплексное значение тока отличается от знаком перед мнимой частью.
Модуль комплекса полной мощности:
Вопрос 15. Соединение 3-х фазной системы по схеме "звезда" ("Y")
Фаза – аргумент синусоидальной функции.
Объединенные цепи принято называть фазами, а всю объединенную систему – многофазной. Преимущества:
- экономичность производства и передачи,
- получение в одной установке двух различных по величине эксплуатационных напряжений (линейное и фазное),
- возможность получения переменного магнитного поля с помощью трех неподвижных обмоток
Волновая диаграмма
Векторная диаграмма токов
Если все концы фаз соединить вместе, а оставшиеся 3 провода присоединить к линейным проводам, то такое получится соединение по схеме «звезда».
Слева – генератор, справа – потребитель.
Линейные провода: .
Провод – нейтральный, соединяет нулевые точки.
Напряжение между нулевым проводом и любым из линейных проводов – называется фазным напряжением: .
Напряжение между любыми двумя линейными проводами называется линейным: .
ЭДС фазных обмоток генератора: .
Пренебрегая сопротивлением обмоток Г и провода можно записать, что EA = UA; EB = UB; EC =UC.
При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе = 0, поэтому этот провод можно убрать (например, включение трехфазных двигателей, трансформаторов и т.д.).
При несимметричной нагрузке по нулевому проводу потечет определенный ток (равный геометрической сумме фазных токов).
Вопрос 16. Векторные диаграммы напряжений при симметричной нагрузке 3-х фазной системы, соединенной по схеме «Y»
Рассмотрим треугольник KNС:
При симметричной нагрузке:
Стандарты: 220/320.
Если нагрузка несимметрична, то условие не выполняется, и появляется напряжение смещения, которое корректирует напряжение на фазе.
Частные случаи (аварийные) в трехпроводной системе «звезда»
обрыв фазы «А» (получим однофазную систему) | короткое замыкание фазы «А» |
Вопрос 17. Соединение 3-х фазной системы по схеме "треугольник " ("∆")
Если конец одной фазы соединить с началом 2-й, конец 2-й с началом 3-й и конец 3-й с началом 1-й, то получим соединение «треугольником».
Линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям.
По первому закону Кирхгофа:
Преимуществом соединения трехфазной системы по схеме «треугольник» является взаимная независимость фазных токов (при обрыве одного из линейных проводов, например В, напряжение фазы «ca» остается нормальным, а в 2-х других имеет место последовательное включение, фазы «ав» и «вс» находятся под напряжением в половину меньшим).
Вопрос 18. Векторные диаграммы токов при равномерной нагрузке по фазам 3-х фазной системы, соединенной по схеме «∆»
Рассмотрим треугольник MNB. При симметричной нагрузке: |