Вопрос 14. Мощность в комплексной форме

Полная мощность:

Возьмем , тогда:

Казалось бы, выразив напряжение и ток в комплексной форме, можно получить комплексное значение полной мощности. Однако перемножение комплексных значений напряжения и тока не дает реальных полной, активной и реактивной мощностей цепи.

Комплексное значение полной мощности, отражающее реальные мощности в цепи, получится, если умножить комплексное значение напряжения на сопряженное комплексное значение тока:

Сопряженное комплексное значение тока отличается от знаком перед мнимой частью.

 

Модуль комплекса полной мощности:

Вопрос 15. Соединение 3-х фазной системы по схеме "звезда" ("Y")

Фаза – аргумент синусоидальной функции.

 

Объединенные цепи принято называть фазами, а всю объединенную систему – многофазной. Преимущества:

- экономичность производства и передачи,

- получение в одной установке двух различных по величине эксплуатационных напряжений (линейное и фазное),

- возможность получения переменного магнитного поля с помощью трех неподвижных обмоток

 

Волновая диаграмма

 

 

 

Векторная диаграмма токов

Если все концы фаз соединить вместе, а оставшиеся 3 провода присоединить к линейным проводам, то такое получится соединение по схеме «звезда».

 

Слева – генератор, справа – потребитель.

 

Линейные провода: .

Провод – нейтральный, соединяет нулевые точки.

Напряжение между нулевым проводом и любым из линейных проводов – называется фазным напряжением: .

Напряжение между любыми двумя линейными проводами называется линейным: .

ЭДС фазных обмоток генератора: .

 

Пренебрегая сопротивлением обмоток Г и провода можно записать, что EA = UA; EB = UB; EC =UC.

При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе = 0, поэтому этот провод можно убрать (например, включение трехфазных двигателей, трансформаторов и т.д.).

При несимметричной нагрузке по нулевому проводу потечет определенный ток (равный геометрической сумме фазных токов).

 

Вопрос 16. Векторные диаграммы напряжений при симметричной нагрузке 3-х фазной системы, соединенной по схеме «Y»

 

Рассмотрим треугольник KNС:

 

При симметричной нагрузке:

Стандарты: 220/320.

Если нагрузка несимметрична, то условие не выполняется, и появляется напряжение смещения, которое корректирует напряжение на фазе.

Частные случаи (аварийные) в трехпроводной системе «звезда»

обрыв фазы «А» (получим однофазную систему) короткое замыкание фазы «А»

Вопрос 17. Соединение 3-х фазной системы по схеме "треугольник " ("∆")

Если конец одной фазы соединить с началом 2-й, конец 2-й с началом 3-й и конец 3-й с началом 1-й, то получим соединение «треугольником».

 

 

Линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям.

 

По первому закону Кирхгофа:

 

Преимуществом соединения трехфазной системы по схеме «треугольник» является взаимная независимость фазных токов (при обрыве одного из линейных проводов, например В, напряжение фазы «ca» остается нормальным, а в 2-х других имеет место последовательное включение, фазы «ав» и «вс» находятся под напряжением в половину меньшим).

 

Вопрос 18. Векторные диаграммы токов при равномерной нагрузке по фазам 3-х фазной системы, соединенной по схеме «∆»

Рассмотрим треугольник MNB. При симметричной нагрузке: