Данный метод основан на теореме компенсации, согласно которой во всякой ЭЦ, содержащей источники и сопротивления, любое сопротивление , обтекаемое током (рис. 5.1), может быть заменено идеальным источником, ЭДС которого по величине равна разности потенциалов на зажимах этого сопротивления и направлена против тока .
= | ||
Рис. 5.1 |
Таким образом, для определения тока или напряжения в произвольном месте линейной ЭЦ в неё вводят вспомогательные компенсирующие источники, эффект от действия которых равен по величине и противоположен по знаку искомому эффекту. Вычисляя первый эффект, находим тем самым и второй. Правильность сказанного вытекает из метода наложения.
Данный метод используют тогда, когда эффект от действия вспомогательных источников можно вычислить проще, чем искомый эффект. Метод ввел Pomey в 1919 г. Из данной теоремы следует, что в тех случаях, когда в какой-либо ветви линейной ЭЦ сопротивление , обтекаемое током (рис. 5.2а), получит приращение , то это вызовет в схеме приращение токов и напряжений, соответственно равные токам и напряжениям, которые вызвал бы в цепи источник ЭДС с напряжением , если бы он был включен последовательно с навстречу току (рис. 5.2б).
= | ||
Рис. 5.2 а | Рис. 5.2 б |
Отметим, что теорема компенсации может быть использована и в случае одновременного изменения -сопротивлений цепи.
Пример: В ЭЦ (рис. 5.3а) определить какое приращение тока возникает в , если получит приращение (рис. 5.3 б).
= | = | |||
Рис. 5.3 а | Рис. 5.3 б | Рис. 5.3 в |
|
Согласно теореме компенсации получим для расчета схему (рис. 5.3в). Используя правило деления тока, рассчитаем :
.
В важности теоремы компенсации можно убедиться, решая этот же пример любым другим способом, когда рассчитываются токи до и после изменения цепи с последующим их вычитанием.
Из (рис. 5.3а) по правилу деления тока получим:
, , (5.1)
. (5.2)
Из выражений (5.1) и (5.2) выделим :
, . (5.3)
Рассмотрим теперь ту же схему (рис. 5.3а), в которой последовательно с введено приращение и рассчитаем изменившийся ток в сопротивлении . Для этого используем выражение (5.2):
.
Подставим в последнем выражении вместо его значение из уравнения (5.3):
.
Тогда искомое приращение:
.
Таким образом, приведенное решение задачи оказывается более трудоемким, чем решение, получаемое с помощью теоремы компенсации.
Метод компенсации используется в теории четырехугольников, в теории сетей высокого напряжения, в теории электрических измерений.