Одним из основных методов расчета цепей переменного является метод векторных диаграмм.
Векторную диаграмму для неразветвленной цепи начинают строить с вектора тока, одинакового для всей цепи, а диаграмму для параллельного соединения – с вектора напряжения, одинакового на всех ветвях.
Хотя и говорят о векторах напряжения, ЭДС, тока, магнитного потока и т.д., эти наименования представляют собой условные сокращенные обозначения: эти векторы не определяют направления физических величин в пространстве, как векторы силы, скорости, напряженности электрического поля.
Следует знать, что векторная диаграмма токов для разветвленных цепей строится по уравнению, составленному на основании первого закона Кирхгофа. Векторная диаграмма ЭДС и напряжений для всякого замкнутого контура строится по уравнению, составленному на основании второго закона Кирхгофа.
Например, для соблюдения второго закона Кирхгофа в замкнутом контуре, не содержащем ЭДС, соответствующие векторы напряжения на элементах контура должны образовывать собой замкнутый многоугольник.
Векторная диаграмма, построенная для какой-либо цепи, имеющей и реактивные элементы, справедлива лишь для данной частоты f.
При изменении частоты f изменяются реактивные сопротивления цепи ХL, Хс и, как следствие этого, принимают другие значения.
В неразветвленной цепи, если она не слишком длинна, при установившемся режиме ток имеет одно и то же значение на всем протяжении цепи. Поэтому с вектора тока и целесообразно начинать построение векторной диаграммы. При этом приходится отдельно рассматривать напряжения на элементах цепи – активном сопротивлении, индуктивности и емкости, так как сдвиг фаз этих напряжений относительно одного и того же общего тока различен:
Изучите [4, с. 239-263], или [9, с. 261-295] и научитесь строить векторные диаграммы для неразветвленных цепей переменного тока: с активным сопротивлением и индуктивностью (R, L); с активным сопротивлением и емкостью (R, С); с активным сопротивлением, индук-тивностью и емкостью (R, L, С) при различных соотношениях величин реак-тивных сопротивлений; с произвольным числом активных и реактивных элементов. В [6] разберите решение типовых задач, приведенных в §10.2, 10.3 (цепь с R, L); в §10.4 ( цепь с R, С); в §10.5 (цепь с R, L, С); §10.6 (цепь, содержащая несколько активных и реактивных элементов).
В разветвленной цепи напряжение на всех ветвях, включенных между двумя узловыми точками цепи, одно и то же. Поэтому построение векторной диаграммы в этом случае целесообразно начинать с вектора напряжения, общего для всех параллельных ветвей.
Далее в любом порядке рассматривают токи ветвей, строя векторы токов с соблюдением их сдвига фаз относительно напряжения из общего начало векторов. Здесь остается в силе все сказанное выше относительно сдвига фаз.
Сумма векторов токов ветвей дает вектор тока, проходящего в неразветвленной части цепи. После построения диаграммы можно при помо-щи транспортира установить угол сдвига фаз этого суммарного тока относи-тельно напряжения между узловыми точками и характер этого сдвига (отста-вание или опережение), а следовательно, и характер нагрузки, преобладающей в цепи. Чтобы научиться строить векторные диаграммы для разветвленных цепей переменного тока, изучите [4, с. 230-263]; [9, 261-295].
В [6] разберите решение типовой задачи, приведенной в §11-1.
Расчет разветвленной цепи переменного тока можно выполнить и применяя метод проводимостей. В [6] расчет цепи методом проводимостей приведен в §11,2, там же разберите решение типовой задачи на с. 222-227. Расчет методом проводимостей начинают с определения эквивалентных активных и реактивных проводимостей, полной проводимости цепи, действующего значения тока (или напряжения) на основании закона Ома.
Вопросы для самоконтроля:
1. Объясните, как производится расчет неразветвленной цепи пере-менного тока?
2. Перечислите особенности режима в цепи с L, C, R при Xc>XL. В чем отличие режима той же цепи, но при XL >Xc?
3. Приведите формулу полного сопротивления, соотношение между током и напряжением в цепи последовательно соединенных R, L и С.
Постройте векторную диаграмму цепи при XL >Xc и при Xc>XL.
4. Объясните, какова разница в построении векторных диаграмм при последовательном соединении и параллельном? С какого вектора начинается построение векторной диаграммы в том и другом случаях?
5. Объясните, когда применяется при расчете цепей переменного тока метод проводимости?
6. Объясните, как производится расчет цепи переменного тока со смешанным соединением сопротивлений?
7. Перечислите особенности цепи с параметрами q, bL, bc при bL>bc. В чем отличие той же цепи но, при bc > bL?
8. Поясните, в чем экономическое значение коэффициента мощности?
9. Объясните, как влияет коэффициент мощности на эффективность работы оборудования электротехнических установок?
10. Поясните, каковы меры естественного повышения коэффициента мощности?
11. Поясните, в чем цель расчета установки для повышения коэффициента мощности с помощью конденсаторов?
12. За год работы электроустановки показания счетчиков увеличились для активной мощности на 115000 кВт.ч, а для реактивной мощности на 6500 квар.ч. Найти средне годовой коэффициент мощности.