Методические рекомендации

Ранее рассматривались цепи содержащие только элементы L, r и С, что позволило несколько упростить изложение. Здесь будут рассмотрены цепи, содержащие также индуктивные связи между ветвями или контурами. Благодаря индуктивной связи между контурами переменного тока возможны устройства, обладающие существенными особенностями. К числу таких устройств относятся прежде всего трансформаторы.

При достаточной близости двух контуров какой- либо электрической цепи магнитное поле тока одного из них может распространяться на область расположения второго, как, например, в случае двух параллельных двухпро-водных линий или двух катушек. В результате, когда ток проходит только по первому контуру (i1≠0; i2=0), второй контур окажется сцеплен с магнитным потоком, пропорциональным первому току.

Когда изменяется только ток в первом контуре, во втором контуре на-водится э.д.с.

Это явление и называют взаимной индукцией, а коэффициенты про-порциональности

М12= М21=М

называют коэффициентами взаимной индукции или взаимными индуктивностями. Взаимная индуктивность М, как и собственная индуктивность, измеряется в генри (Г).

Как уже не раз говорилось, электротехническую систему можно пред-ставлять как электрическую цепь в тех случаях, когда напряжение между ее узлами равно разности между их потенциалами. Поэтому в цепях с взаимной индукцией мы должны считать, что процесс наведения эдс. не нарушает указанных условий, оставляясь локализованными в отдельных элементах, например катушках индуктивности.

Для определения знака, с которым добавляется потокосцепление взаимной индукции Мi2 (или Мi1) к потокосцеплению самоиндукции L1i1 (или L2i2), необходимо разместить зажимы ветвей, содержащих индуктивно связанные элементы. При этом предполагается, что коэффициенты L1, L2 и М положительны.

Обычно один из зажимов (полюсов) одного из двух индуктивно связанных элементов произвольно принимают за начало, ставя около него ту или иную метку, чаще всего точку. Вторая метка ставится так, чтобы магнитное потокосцепление каждого из индуктивных элементов увеличилось вследствие взаимной индукции, когда токи i1 и i2 одинаково ориентированы относительно отмеченных зажимов своих элементов. В этом случае нужно различать согласное и встречное включения индуктивных элементов.

При согласном включении рассматриваемый ток в обоих индуктивных элементах одинаково ориентирован относительно отмеченных узлов или зажимов при встречном ток в двух элементах различно ориентирован относительно отмеченных зажимов.

Наличие индуктивных связей в цепи переменного тока приводит к появлению дополнительных э.д.с. взаимной индукции, которые должны быть учтены при составлении уравнений по второму закону Кирхгофа.

Когда существуют индуктивные связи, проще пользоваться методом контурных токов, чем методом узловых потенциалов; для применения последнего требуются дополнительные разъяснения.

Составим систему контурных уравнений данной цепи с индуктивными связями, можно всегда составить n- контурную цепь без индуктивных связей, подобрав ее параметры так, чтобы все общие сопротивления Zmn такой цепи соответствовали коэффициентом Zmn заданной системы уравнений.

Вопросы для самоконтроля:

• Объясните, что такое взаимная индукция.

• Запишите формулу потокосцепления для 1 и 2 катушки.

• Поясните, как определяется э.д.с. взаимоиндукции.

• Запишите формулу коэффициента взаимной индукции.

• Поясните, как проводится разметка концов индуктивно связанных элементов.

• Расскажите методику расчета индуктивно связанных катушек.

• Поясните, что такое согласное и встречное включение катушек

• Поясните особенности индуктивно связанных цепей